MÉTODOS QUANTITATIVOS - UNIDADE 1

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<p>Questão 1</p><p>Correta</p><p>Maria é dona de uma confecção de uniformes em uma determinada cidade. O preço</p><p>de sua produção é dado por um valor fixo de R$ 65,00 mais R$ 0,48 por unidade</p><p>produzida. Sabendo disso, analise os itens que seguem.</p><p>I – Se Maria produzir 10 unidades ela terá um custo de R$ 69,80.</p><p>II – Se Maria não produzir nenhuma unidade elã não terá nenhum custo.</p><p>III – Se Maria produzir 5 unidades ela terá um custo de R$ 67,40.</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>Apenas os itens I e III estão corretos</p><p>Comentário</p><p>Considerando que a quantidade produzida é dada por x e que o custo é</p><p>representado por C(x). Temos que a função que descreve o custo de produção é</p><p>C(x)=65+0,48x</p><p>O item I está correto, pois o custo para produzir 10 unidades é</p><p>C(10)=65+0,48⋅10=65+4,80=69,80</p><p>O item II está incorreto, pois há um custo caso não se produza nenhuma unidade é</p><p>C(10)=65+0,48⋅0=65+0=65,00</p><p>O item III está correto, pois o custo para produzir 5 unidades é</p><p>C(5)=65+0,48⋅5=65+2,40=67,40</p><p>Questão 2</p><p>Correta</p><p>Após verificar suas economias Ana viu a possibilidade de comprar um terreno. Ana</p><p>comprou um terreno por R$ 150000,00. Um mês a após a compra, Ana viu uma</p><p>grande possibilidade de valorizar seu capital e vendeu o terreno por R$ 252000,00.</p><p>Quantos por cento ela lucrou sobre o preço da compra?</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>68%.</p><p>Comentário</p><p>Para resolver essa questão podemos utilizar a regra de três. Considerando que 100%</p><p>era o valor de 150000,00 vamos descobrir quanto corresponde 252000,00:</p><p>150000--------------100%</p><p>252000--------------x</p><p>252000 * 100 = 25.200.000</p><p>25.200.00 / 150000 = 168</p><p>Encontramos que o valor equivale a 168% do valor de compra, isto é, houve um</p><p>aumento de 68% em relação ao valor que ela comprou.</p><p>Um dos processos para confeccionar roupas é a lavagem do tecido antes de se</p><p>começar o processo de corte. Nesse processo, percebe-se que alguns tecidos possuem</p><p>uma redução em seu tamanho após a lavagem. Com o intuito de investigar o quanto</p><p>é essa perda de tamanho, Maria comprou uma peça de um tipo de tecido chamado</p><p>de viscose e fez a lavagem dessa peça. Após a lavagem, Maria percebeu que a peça</p><p>sofreu uma redução de 3/9 em seu comprimento original, ficando com 240 metros de</p><p>tecido. De quanto foi a perda de tecido?</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>120 metros.</p><p>Comentário</p><p>Sabemos que após a lavagem o tecido reduziu em 3/9, assim sobraram:</p><p>1-3/9 =9/9-3/9 = 6/9 = 2/3</p><p>O que sobrou corresponde a 240 metros, logo teremos:</p><p>23--------------240</p><p>m13--------------x</p><p>Temos que resolver essa regra de três:</p><p>2/3⋅x=1/3⋅240</p><p>2x/3=240/3</p><p>2x=240x=120</p><p>Logo foram 120 metros de tecido perdidos.</p><p>O valor a ser pago em uma entrega pode ser dado por meio de uma função do</p><p>primeiro grau. Considere que a empresa de entrega cobra um valor fixo de R$ 2,00</p><p>mais R$ 0,60 por quilômetro rodado até o destino da entrega. Uma entrega foi</p><p>realizada e ficou no valor de R$ 20,00.</p><p>Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pelo entregador.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>30 km.</p><p>Comentário</p><p>A lei de formação que dá o valor a ser pago em função do km rodado será</p><p>C(x)=2+0,60x</p><p>Considerando que a entrega foi no valor de R$ 20,00 temos:</p><p>20=2+0,60x18=0,60xx=18/0,60=30</p><p>Logo, a distância percorrida pelo entregador foi de 30km.</p><p>José recebeu um valor em dinheiro a título de participação dos lucros da empresa</p><p>onde trabalha e como tinha algumas economias, resolveu dar uma entrada na</p><p>compra de um carro novo. José comprou o carro dando uma entrada de R$</p><p>20000,00, correspondente a 25% do valor do carro.</p><p>Assinale a alternativa que contém o preço do carro.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>R$ 80000,00</p><p>Comentário</p><p>Utilizando regra de três temos:</p><p>20000------25%</p><p>x-------100%</p><p>20000 / x= 25 / 100</p><p>25x= 20000⋅100</p><p>25x=2000000</p><p>x=80000</p><p>Portanto, o valor do carro é de R$80000,00</p>