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<p>14/09/2024 09:14:52 1/2</p><p>REVISÃO DE SIMULADO</p><p>Nome:</p><p>MARIA DE JESUS FERREIRA BRAGA</p><p>Disciplina:</p><p>Álgebra</p><p>Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.</p><p>Questão</p><p>001 (ENADE 2005) Se G é um grupo multiplicativo de ordem n e H é um subgrupo de G de</p><p>ordem m, então:</p><p>A) m é divisor de n.</p><p>X B) O índice de G em H é igual a mn.</p><p>C) mdc(m,n)=1.</p><p>D) O grupo quociente G/H é abeliano.</p><p>E) H tem um gerador de ordem m.</p><p>Questão</p><p>002 Considere o grupo (Z9,+ ). Assinale a alternativa correta.</p><p>A)</p><p>X B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Questão</p><p>003</p><p>Seja S3 o grupo simétrico de ordem 3 dado por S3={Id,α,α2,β,αβ,βα}, onde e</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>A) {α,α2} é um subgrupo de S3.</p><p>B) {Id,α} é um subgrupo de S3.</p><p>C) {Id,α,β} é um subgrupo de S3.</p><p>X D) {Id,β} é um subgrupo de S3.</p><p>E) {Id,β,αβ} é um subgrupo de S3.</p><p>Questão</p><p>004</p><p>A) {0,2,3,4,5} é um subgrupo de G.</p><p>B) {0,3,4} é um subgrupo de G.</p><p>C) {1,2,3} é um subgrupo de G.</p><p>D) {0,2,4} é um subgrupo de G.</p><p>X E) {0} não é um subgrupo de G.</p><p>Questão</p><p>005 Considere os conjuntos Q+,⋅ ) e Q+,+). Assinale a alternativa correta.</p><p>14/09/2024 09:14:52 2/2</p><p>A) (Q+,+) não é um grupo pois a operação não é associativa;</p><p>B) (Q+,⋅) não é grupo pois os elementos não possuem inverso.</p><p>C) (Q+,⋅ ) não é um grupo pois a operação não possui elemento neutro.</p><p>X D) (Q+,⋅) e (Q+,+) são grupos.</p><p>E) (Q+,⋅) é um subgrupo de (Q,⋅).</p><p>Questão</p><p>006 Seja G um grupo abeliano e H um subgrupo de G. Julgue as alternativas abaixo como</p><p>verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta.</p><p>()H é um grupo abeliano com a operação de G</p><p>()O elemento neutro de H é igual ao elemento neutro de G.</p><p>()O quociente G/H é um grupo chamado grupo quociente.</p><p>A) F,V,F.</p><p>B) V,V,F.</p><p>C) F,F,F.</p><p>X D) F,V,V.</p><p>E) V,V,V.</p><p>Questão</p><p>007 Determine qual dos conjuntos abaixo é um grupo com a operação indicada:</p><p>A) (Z+,+)</p><p>B) (Q-,⋅ )</p><p>C) (G,+), onde G = {x ∈ Z | x é par }</p><p>D) (Z,⋅ )</p><p>X E) (Z-,+)</p><p>Questão</p><p>008</p><p>(ENADE 2011) Considere os elementos pertencentes ao</p><p>grupo das permutações S3. Assinale a opção que representa αβ.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>X C)</p><p>D)</p><p>E)</p>