Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática (O Ensino-aprendizagem de Geometria e Bncc)

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A BNCC apresenta as habilidades Matemáticas para o ensino da
geometria nos anos finais do ensino fundamental e destaca que
"nessa etapa, devem ser enfatizadas também as tarefas que
analisam e produzem transformações e ampliações/reduções de
figuras geométricas planas, identificando seus elementos variantes
e invariantes, de modo a desenvolver os conceitos de congruência
e semelhança." (BRASIL. Base Nacional Comum Curricular.
Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 272).
Para que isso seja efetivado na escola, a Base destaca a
necessidade do uso de diferentes recursos. Considerando esse
contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre
elas.
I. Diferentes recursos devem ser utilizados em sala de aula para o
trabalho com a Geometria no ensino fundamental, a exemplo de
malhas quadriculadas e do Geoplano.
PORQUE
II. O uso desses recursos didáticos contribui para o
desenvolvimento da habilidade de reconhecer vistas ortogonais de
figuras espaciais, pois permite a visualização de todas suas faces.
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta.
Questão 1 de 10
Corretas (10)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio
O Ensino-aprendizagem De Geometria e
Bncc
Sair
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A
B
C
D
E
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
Segundo a BNCC é necessário o uso de diferentes recursos
didáticos para o ensino da Geometria, destacando-se as
malhas quadriculadas e o Geoplano, porém esses recursos
contribuem para o desenvolvimento de habilidades voltadas
à geometria plana, pois permitem representações em duas
dimensões. Para o estudo das figuras espaciais, ou seja, em
três dimensões há outros materiais indicados, mais
adequados aos objetivos que se deseja atingir.
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Os recursos didáticos são fundamentais para uma aula
diversificada, que seja interessante ao estudante, principalmente
no trabalho com unidades temáticas como Grandezas e Medidas,
desde os anos iniciais até o ensino médio. O uso de materiais
didáticos favorece o ensino, contribuindo para o que o estudante
(re) signifique os conteúdos estudados.
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A
B
C
D
E
Considerando a unidade temática Grandezas e Medidas, avalie as
seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Dentre os recursos didáticos e materiais para o ensino de
Matemática, alguns devem ser totalmente evitados pelos
professores, dentre os quais podemos destacar as malhas
quadriculadas, embalagens diversas e materiais como o Tangram.
PORQUE
II - A BNCC indica que um ensino efetivo precisa ser baseado em
exercícios de fixação, como normalmente propõem os livros
didáticos de matemática, pois a utilização de recursos didáticos
não contribui para a compreensão das noções matemáticas, em
particular de Grandezas e Medidas, que devem envolver somente
cálculos em seu desenvolvimento.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
O uso de recursos didáticos é indicado para qualquer
estudante, independentemente do nível de escolaridade em
que se encontre o sujeito, pois os recursos permitem
demonstrar, para além de exercícios baseados em cálculos,
os conceitos matemáticos que estão sendo trabalhados, em
particular no que se refere a unidade temática Grandezas e
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Medidas. Dessa forma o uso de malhas quadriculadas,
embalagens recicladas, Tangram e outros materiais poderão
enriquecer o trabalho com os conceitos a serem
desenvolvidos.
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A unidade temática Grandezas e Medidas é uma das cinco
unidades apresentadas pela BNCC para a área de Matemática no
ensino fundamental. Essa unidade é organizada a partir de objetos
de conhecimento os quais definem um conjunto de habilidades a
serem desenvolvidas.
 
O texto da BNCC, ao se referir a essa unidade, prevê que nos anos
finais do ensino fundamental ¿os alunos devem determinar
expressões de cálculo de áreas de quadriláteros, triângulos e
círculos, e as de volumes de prismas e de cilindros. Outro ponto a
ser destacado refere-se à introdução de medidas de capacidade de
armazenamento de computadores como grandeza associada a
demandas da sociedade moderna¿ (BRASIL. Base Nacional
Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 531).
 
Considerando essas informações, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas:
 
I. O estudo de medidas com prefixos como o byte (quilo, mega,
giga), que estão associados ao sistema de numeração decimal, de
base 10, visto que um quilobyte, por exemplo, corresponde a 1024
bytes, serão estudados dentre os objetos de conhecimento de
números.
PORQUE
II. O objeto de conhecimento ¿Unidades de medida utilizadas na
informática¿ compreende a habilidade de reconhecer e empregar
unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito
pequenas, tais como [...] capacidade de armazenamento de
computadores, entre outros.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O estudo de medidas de informática não tem suas unidades
associadas ao sistema de numeração decimal, visto que se
organizam em torno de outra base (binária), e esse estudo
está compreendido na unidade temática Grandezas e
Medidas para os anos finais do ensino fundamental, no
objeto unidades de medidas usadas na informática, cuja
habilidade compreende reconhecer e empregar corretamente
as unidades usadas de armazenamento de computadores.
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A BNCC apresenta em seu texto, na parte relativa ao ensino
médio, que os estudantes, ¿em relação ao pensamento geométrico,
[...] desenvolvem habilidades para interpretar e representar a
localização e o deslocamento de uma figura no plano cartesiano,
identificar transformações isométricas e produzir ampliações e
reduções de figuras¿.
 
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Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entreelas.
I. Uma das habilidades de Geometria e Medidas para o ensino
médio refere-se às transformações homotéticas para criar figuras e
analisar elementos da natureza e de produções humanas.
PORQUE
II. O domínio dessa habilidade poderá permitir aos estudantes a
compreensão e o estudo da geometria presente em construções
civis ou em obras de artes e, ainda, analisar o uso ou a presença
dos fractais.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
Algumas das habilidades na BNCC apresentam aplicações
para o conhecimento que propõem que seja desenvolvido na
etapa escolar a que se referem. Para o caso do ensino médio,
a habilidade que menciona a utilização das transformações
homotéticas indica que essa utilização terá aplicação na
análise de fractais, construções civis, obras de arte, entre
outras.
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A
B
C
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Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), são propostas
unidades temáticas que visam a orientar a definição de habilidades
a serem desenvolvidas durante o Ensino Médio. As unidades
temáticas da área de Matemática e suas Tecnologias, para esse
nível de ensino, na BNCC são:
Números; Álgebra; Espaço e Forma; Grandezas e
Medidas; Probabilidade e Estatística.
Números e Álgebra; Espaço e Forma; Grandezas e
Medidas; Tratamento da Informação.
Números e Operações; Álgebra; Geometria; Grandezas
e Medidas; Probabilidade e Estatística.
Números e Álgebra; Geometria e Medidas;
Probabilidade e Estatística.
Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas;
Tratamento da Informação.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC)
para o Ensino Médio, as unidades temáticas da área de
Matemática e suas Tecnologias são sintetizadas em três
grandes blocos: Números e Álgebra; Geometria e Medidas;
Probabilidade e Estatística. Essa organização difere daquela
proposta para o Ensino Fundamental, que é dividida em
cinco unidades: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e
Medidas e Probabilidade e Estatística. Além disso, é
importante ressaltar que Números e Operações, Espaço e
Forma e Tratamento da Informação são blocos de conteúdos
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B
C
D
E
previstos nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) de
Matemática, não na BNCC do Ensino Médio.
6 Marcar para revisão
A BNCC indica que as habilidades que compõem as unidades
temáticas nos anos finais do ensino fundamental devem dar
continuidade àquelas presentes nos anos iniciais, a partir da
retomada e aprofundamento dos temas tratados.
Marque a alternativa correta em relação às habilidades da unidade
Grandezas e Medidas para os anos finais do ensino fundamental.
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas
de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive
com uso de expressões de cálculo, em situações
cotidianas.
Reconhecer e relacionar períodos do dia, dias da
semana e meses do ano, utilizando calendário, quando
necessário.
Estimar, medir e comparar capacidade e massa,
utilizando estratégias pessoais e unidades de medida
não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro,
grama e quilograma).
Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de
relógio digital e registrar o horário do início e do fim
do intervalo.
Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e
cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver
situações cotidianas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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A
B
C
Gabarito Comentado
De acordo com a BNCC, nos anos finais do ensino
fundamental, é esperado que os alunos aprofundem o
conhecimento adquirido nos anos iniciais. Isso inclui a
habilidade de resolver e elaborar problemas que envolvam
medidas de volumes de prismas e de cilindros retos,
inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações
cotidianas, como indicado na alternativa A. As demais
alternativas, embora sejam habilidades importantes, estão
mais associadas ao conteúdo trabalhado nos anos iniciais do
ensino fundamental, como o uso de calendários, a estimativa
de capacidade com estratégias pessoais, a medição de tempo
com relógios e a exploração do sistema monetário.
7 Marcar para revisão
A organização do conhecimento geométrico a ser desenvolvido no
ensino médio é apresentada de modo diferenciado do ensino
fundamental, no texto da BNCC, o que se deve, como afirma a
própria Base, às diversas formas de organização curricular das
aprendizagens. Sobre a forma como a BNCC apresenta o
conhecimento geométrico, para o ensino médio, é correto afirmar
que:
As habilidades são apresentadas por unidade temática,
sendo apresentadas separadamente para Geometria e
Grandezas e Medidas, pois devem ser trabalhadas de
forma independente, porque estão relacionadas a
diferentes objetos de conhecimento.
Cada unidade temática, incluindo a Geometria e
Medidas, são apresentadas a partir de objetos de
conhecimento que agrupam determinadas habilidades a
serem desenvolvidas por ano escolar.
O conhecimento geométrico é limitado à unidade
temática Grandezas e Medidas, que apresenta todas as
habilidades da Geometria, visto que não há sentido o
trabalho com a Geometria que não envolva medidas.
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D
E
Não são apresentados objetos de conhecimento e as
unidades temáticas Geometria e Grandezas e Medidas
são fundidas e apresentadas como Geometria e
Medidas, com a respectiva lista de habilidades.
Não são apresentadas unidades temáticas, pois esse
tipo de organização só faz sentido para o ensino
fundamental, para a Geometria do ensino médio são
apresentadas apenas as competências específicas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular
(BNCC), a organização do conhecimento geométrico para o
ensino médio é diferenciada em relação ao ensino
fundamental. A BNCC não apresenta os objetos de
conhecimento para o ensino médio da mesma forma que faz
para o ensino fundamental. Inicialmente, são apresentadas as
competências específicas da Matemática, seguidas das
respectivas habilidades. Posteriormente, em outra forma de
apresentar a organização do conhecimento matemático para
o ensino médio, a Base apresenta três unidades temáticas,
que representam uma fusão das unidades temáticas do ensino
fundamental. Relacionadas à unidade Geometria e Medidas,
são apresentadas as habilidades a ela relacionadas. Portanto,
a alternativa correta é a D, que afirma que não são
apresentados objetos de conhecimento e as unidades
temáticas Geometria e Grandezas e Medidas são fundidas e
apresentadas como Geometria e Medidas, com a respectiva
lista de habilidades.
8 Marcar para revisão
O estudo da Geometria, conforme apresentado na BNCC, tem
entre seus objetivos o desenvolvimento do pensamento
geométrico, que é a capacidade mental de construir
conhecimentos geométricos para a resolução de problemas.
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A
B
C
D
E
Acerca das diferentes versões sobre a origem histórica desse ramo
da Matemática, é correto afirmar que:
Os maias foram o primeiro povo a fazer uso da
Geometria, tendo desenvolvido esse conhecimento para
erguer seus templos.
Suas origens encontram-se no antigo Egito, sendo
decorrentes da necessidade de remarcação das terras
após as inundações do rio Nilo.
Os sacerdotes do Egito desenvolveram noções de
Geometria, as quais aplicavam aos problemas práticos
do cotidiano.
Há consenso histórico que a Geometria teve início em
Roma, sendo utilizada principalmente para produção de
armas.
A Grécia antiga é o lugar em que toda Geometria se
desenvolveu, nenhum povo antes dos gregos usava
conhecimentos geométricos.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
A origem da Geometria é um tema complexo e não pode ser
atribuída a um único povo ou civilização. No entanto, de
acordo com as versões mais aceitas historicamente,
especialmente as narrativas do historiador grego Heródoto,
os primeiros usos conhecidos de conhecimentos geométricos
estão associados aos egípcios. Esses conhecimentos eram
utilizados pelos "estiradores de corda", indivíduos
responsáveis pela demarcação das terras às margens do rio
Nilo. Após as inundações deste rio, as terras se tornavam
extremamente férteis, o que gerava disputas entre os
egípcios. Portanto, a alternativa B é a correta, pois afirma
que as origens da Geometria encontram-se no antigo Egito,
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A
B
C
D
E
decorrentes da necessidade de remarcação das terras após as
inundações do rio Nilo.
9 Marcar para revisão
O trabalho com a unidade temática Grandezas e Medidas deve ser
iniciado ainda na educação infantil, por meio do desenvolvimento
de noções matemáticas que as crianças empregarão nas etapas
posteriores no desenvolvimento das habilidades relativas a cada
etapa de escolarização.
 
Considerando essas noções, avalie as afirmativas a seguir:
 
I - Identificação e uso de expressões para o cálculo de áreas.
II - Trabalho com noções de temporalidade, a partir das ideias de
antes e depois.
III - Comparações de medidas diversas a exemplo de pesos e
volumes.
IV - Exploração de recursos digitais, como trenas eletrônicas para
trabalhar unidades padrão de medidas.
Marque a alternativa que apresenta as afirmações corretas a
respeito do trabalho com Grandezas e Medidas na educação
infantil.
II e III
I, II e III
III e IV
I e IV
I, II e IV
Resposta correta
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A
B
C
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
O trabalho com a unidade temática Grandezas e Medidas
deve ser iniciado ainda na educação infantil, porém sem
formalização ou uso de expressões. Dessa forma, nessa etapa
de ensino, cabe ao professor explorar noções de
temporalidade e propor comparações de medidas de
diferentes naturezas, sem o uso de unidades padrões de
medida.
10 Marcar para revisão
A Geometria desenvolveu-se desde a antiguidade até os dias
atuais, sendo aplicada em diversos setores, desde a produção de
embalagens até mesmo às produções artísticas. Considerando os
estudos realizados sobre Geometria, analise as seguintes
afirmativas:
I - A Geometria Euclidiana é a mais recorrentemente trabalhada
nas escolas.
II - A Geometria prevista na BNCC para ser trabalhada nas
escolas é somente a geometria plana.
III - A geometria analítica é um exemplo de geometria não-
euclidiana.
IV - Dentre as geometrias não-euclidianas pode-se citar a
geometria dos fractais.
Marque a alternativa que apresenta as afirmações corretas a
respeito do desenvolvimento da Geometria.
II e III
I, II e III
I e IV
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D
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III e IV
I, II e IV
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
A Geometria Euclidiana, que inclui a geometria plana,
espacial e analítica, é a mais frequentemente ensinada nas
escolas, conforme afirmado na primeira afirmação. Além
disso, a Geometria dos fractais é um exemplo de geometria
não-euclidiana, como mencionado na quarta afirmação.
Portanto, as afirmações I e IV estão corretas. É importante
notar que a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) não
se limita à geometria plana, e a geometria analítica não é
considerada uma geometria não-euclidiana, tornando as
afirmações II e III incorretas.
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