recomeçando do zero ZVNI

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A) 12√3 cm 
 B) 9√3 cm 
 C) 18 cm 
 D) 15 cm 
 **Resposta:** B) 9√3 cm 
 **Explicação:** O lado \( l \) do triângulo equilátero é \( 36 / 3 = 12 \) cm. A altura é \( h = 
\frac{\sqrt{3}}{2}l = \frac{\sqrt{3}}{2}(12) = 6\sqrt{3} \) cm. 
 
23. Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
 A) 100 cm² 
 B) 120 cm² 
 C) 120 cm² 
 D) 240 cm² 
 **Resposta:** B) 120 cm² 
 **Explicação:** A área \( A \) de um losango é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \), 
onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais. Portanto, \( A = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120 \) cm². 
 
24. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
 A) 36√3 cm² 
 B) 72 cm² 
 C) 54 cm² 
 D) 24 cm² 
 **Resposta:** A) 36√3 cm² 
 **Explicação:** A área \( A \) de um hexágono regular pode ser calculada pela fórmula \( 
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 \). Para \( l = 6 \) cm, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}(6^2) = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 36 = 54\sqrt{3} \) cm². 
 
25. Um triângulo possui lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
 A) 50 cm 
 B) 55 cm 
 C) 60 cm 
 D) 65 cm 
 **Resposta:** B) 56 cm 
 **Explicação:** O perímetro \( P \) de um triângulo é a soma de seus lados: \( P = 7 + 24 + 
25 = 56 \) cm. 
 
26. Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero com lado de 12 cm. Qual é o raio 
do círculo? 
 A) 2√3 cm 
 B) 4√3 cm 
 C) 6 cm 
 D) 8 cm 
 **Resposta:** A) 4√3 cm 
 **Explicação:** O raio \( r \) do círculo inscrito em um triângulo equilátero pode ser 
calculado pela fórmula \( r = \frac{l \sqrt{3}}{6} \). Para \( l = 12 \) cm, temos \( r = \frac{12 
\sqrt{3}}{6} = 2\sqrt{3} \) cm. 
 
27. Um trapézio isósceles tem bases de 10 cm e 14 cm e lados de 8 cm. Qual é a altura do 
trapézio? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 10 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta:** A) 6 cm 
 **Explicação:** A altura \( h \) de um trapézio pode ser encontrada usando o Teorema de 
Pitágoras. A diferença das bases é \( 14 - 10 = 4 \) cm, então metade é \( 2 \) cm. Usando o 
triângulo formado, temos \( h^2 + 2^2 = 8^2 \). Assim, \( h^2 + 4 = 64 \), então \( h^2 = 60 \) 
e \( h = \sqrt{60} = 6 \) cm. 
 
28. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 24 cm² 
 B) 30 cm² 
 C) 48 cm² 
 D) 36 cm² 
 **Resposta:** A) 24 cm² 
 **Explicação:** A área \( A \) de um triângulo retângulo é dada por \( A = \frac{1}{2} \cdot 
b \cdot h \). Assim, \( A = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \) cm². 
 
29. Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 10 lados? 
 A) 1080° 
 B) 1440° 
 C) 1800° 
 D) 360° 
 **Resposta:** A) 1440° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \( (n-
2) \cdot 180° \). Para um decágono (\( n = 10 \)), temos \( (10-2) \cdot 180° = 8 \cdot 180° = 
1440° \). 
 
30. Um cilindro tem um raio de 5 cm e uma altura de 12 cm. Qual é a área da superfície do 
cilindro? 
 A) 70π cm² 
 B) 90π cm² 
 C) 120π cm² 
 D) 150π cm² 
 **Resposta:** C) 90π cm² 
 **Explicação:** A área da superfície \( A \) de um cilindro é dada por \( A = 2πr(h + r) \). 
Portanto, \( A = 2π(5)(12 + 5) = 2π(5)(17) = 170π \) cm². 
 
31. Um retângulo tem um comprimento de 12 cm e um perímetro de 40 cm. Qual é a 
largura do retângulo? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 6 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta:** B) 8 cm 
 **Explicação:** O perímetro \( P \) de um retângulo é dado por \( P = 2(l + w) \). Portanto, 
\( 40 = 2(12 + w) \). Resolvendo, temos \( 20 = 12 + w \), então \( w = 20 - 12 = 8 \) cm.