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39. Se \(\sin(\theta) = \frac{4}{5}\), qual é o valor de \(\cos(\theta)\)? 
 a) \(\frac{3}{5}\) 
 b) \(\frac{4}{5}\) 
 c) \(\frac{1}{5}\) 
 d) \(\frac{2}{5}\) 
 Resposta: a) \(\frac{3}{5}\) 
 Explicação: Usando a identidade \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\), temos 
\(\cos^2(\theta) = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\). Portanto, 
\(\cos(\theta) = \frac{3}{5}\). 
 
40. Qual é o valor de \(\sin(0^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: No círculo unitário, o valor de \(\sin(0^\circ)\) é 0, pois o ponto 
correspondente a \(0^\circ\) é \((1, 0)\). 
 
41. Qual é o valor de \(\cos(90^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: No círculo unitário, o valor de \(\cos(90^\circ)\) é 0, pois o ponto 
correspondente a \(90^\circ\) é \((0, 1)\). 
 
42. Qual é o valor de \(\tan(0^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: A tangente de \(0^\circ\) é 0, pois \(\tan(0^\circ) = 
\frac{\sin(0^\circ)}{\cos(0^\circ)} = \frac{0}{1} = 0\). 
 
43. Se \(\tan(\theta) = \frac{1}{3}\), qual é o valor de \(\sin(\theta)\)? 
 a) \(\frac{1}{\sqrt{10}}\) 
 b) \(\frac{3}{\sqrt{10}}\) 
 c) \(\frac{1}{2}\) 
 d) \(\frac{3}{5}\) 
 Resposta: b) \(\frac{3}{\sqrt{10}}\) 
 Explicação: Considerando um triângulo retângulo onde o cateto oposto é 1 e o cateto 
adjacente é 3, a hipotenusa será \(\sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}\). Portanto, \(\sin(\theta) = 
\frac{1}{\sqrt{10}}\). 
 
44. Qual é o valor de \(\sin(150^\circ)\)? 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) \(-\frac{1}{2}\) 
 c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 d) -1 
 Resposta: a) \(\frac{1}{2}\) 
 Explicação: O valor de \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 
\frac{1}{2}\). 
 
45. Qual é o valor de \(\cos(120^\circ)\)? 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) \(-\frac{1}{2}\) 
 c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 d) -1 
 Resposta: b) \(-\frac{1}{2}\) 
 Explicação: O valor de \(\cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -
\frac{1}{2}\). 
 
46. Se \(\sin(\theta) = \frac{2}{\sqrt{5}}\), qual é o valor de \(\tan(\theta)\)? 
 a) \(\frac{2}{3}\) 
 b) \(\frac{3}{2}\) 
 c) \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) 
 d) \(\frac{5}{2}\) 
 Resposta: b) \(\frac{3}{2}\) 
 Explicação: Sabendo que \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\), temos \(\cos^2(\theta) = 
1 - \left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2 = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\). Portanto, \(\cos(\theta) = 
\frac{1}{\sqrt{5}}\). Assim, \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = 
\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{\frac{1}{\sqrt{5}}} = 2\). 
 
47. Qual é o valor de \(\sin(360^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: No círculo unitário, o valor de \(\sin(360^\circ)\) é 0, pois o ponto 
correspondente a \(360^\circ\) é \((1, 0)\). 
 
48. Qual é o valor de \(\cos(360^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: b) 1 
 Explicação: No círculo unitário, o valor de \(\cos(360^\circ)\) é 1, pois o ponto 
correspondente a \(360^\circ\) é \((1, 0)\). 
 
49. Qual é o valor de \(\tan(180^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1