horario PJX

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c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta**: c) \( 3 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 1) \, dx = \left[ \frac{x^5}{5} + \frac{3x^4}{4} + x^3 + x 
\right]_0^1 = \left( \frac{1}{5} + \frac{3}{4} + 1 + 1 \right) = 3 
 \] 
 
70. **Problema 70**: Calcule \( \int_0^1 (4x^4 - 4x^3 + 1) \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta**: a) \( 1 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (4x^4 - 4x^3 + 1) \, dx = \left[ \frac{4x^5}{5} - \frac{4x^4}{4} + x \right]_0^1 = \left( 
\frac{4}{5} - 1 + 1 \right) = 1 
 \] 
 
71. **Problema 71**: Calcule \( \int_0^1 (x^5 + 3x^4 + 3x^3 + 1) \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta**: b) \( 2 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (x^5 + 3x^4 + 3x^3 + 1) \, dx = \left[ \frac{x^6}{6} + \frac{3x^5}{5} + \frac{3x^4}{4} 
+ x \right]_0^1 = \left( \frac{1}{6} + \frac{3}{5} + \frac{3}{4} + 1 \right) = 2 
 \] 
 
72. **Problema 72**: Calcule \( \int_0^1 (3x^3 - 2x^2 + x) \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( 3 \) 
 **Resposta**: c) \( 0 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (3x^3 - 2x^2 + x) \, dx = \left[ \frac{3x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + \frac{x^2}{2} 
\right]_0^1 = (0) = 0 
 \] 
 
73. **Problema 73**: Calcule \( \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( 2 \) 
 d) \( 3 \) 
 **Resposta**: b) \( 1 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} - x^2 + x \right]_0^1 = \left( \frac{1}{3} - 1 + 
1 \right) = 1 
 \] 
 
74. **Problema 74**: Calcule \( \int_0^1 (4x^2 - 4x + 1) \, dx \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( 2 \) 
 d) \( 3 \) 
 **Resposta**: b) \( 1 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (4x^2 - 4x + 1) \, dx = \left[ \frac{4x^3}{3} - 2x^2 + x \right]_0^1 = \left( \frac{4}{3} - 
2 + 1 \right) = 1 
 \] 
 
75. **Problema 75**: Calcule \( \int_0^1 (x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1) \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta**: d) \( 4 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1) \, dx = \left[ \frac{x^5}{5} + x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x 
\right]_0^1 = (1) = 4 
 \] 
 
76. **Problema 76**: Calcule \( \int_0^1 (3x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( 3 \) 
 **Resposta**: a) \( 1 \) 
 **Explicação**: A integral é: 
 \[ 
 \int_0^1 (3x^3 - 3x^2 + 1) \, dx = \left[ \frac{3x^4}{4} - x^3 + x \right]_0^1 = (1) = 1 
 \] 
 
77. **Problema 77**: Calcule \( \int_0^1 (2x^2 + 4x + 2) \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \)