fisica equaçao matematica e etc HHXL

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A) 20π cm 
B) 30π cm 
C) 40π cm 
D) 50π cm 
**Resposta: C) 40π cm.** O comprimento C da circunferência é dado por C = πd. 
Portanto, C = π * 20 = 20π cm. 
 
32. Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 6 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do 
paralelogramo? 
A) 60 cm² 
B) 100 cm² 
C) 120 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta: A) 60 cm².** A área A de um paralelogramo é dada por A = base * altura. A 
altura pode ser encontrada usando a fórmula A = ab * sin(θ). Portanto, A = 10 * 6 * sin(60°) 
= 60 cm². 
 
33. Um triângulo tem lados de 12 cm, 16 cm e 20 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 96 cm² 
B) 100 cm² 
C) 80 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: A) 96 cm².** A área A pode ser encontrada usando a fórmula de Heron. O 
semiperímetro s = (12 + 16 + 20)/2 = 24 cm. A área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[24(24-12)(24-
16)(24-20)] = √[24 * 12 * 8 * 4] = √[9216] = 96 cm². 
 
34. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é a medida de cada lado do 
triângulo? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 16 cm 
**Resposta: C) 12 cm.** O perímetro P de um triângulo equilátero é dado por P = 3a. 
Portanto, a = P/3 = 36/3 = 12 cm. 
 
35. Um cubo tem um volume de 27 cm³. Qual é a medida de cada lado do cubo? 
A) 3 cm 
B) 4 cm 
C) 5 cm 
D) 6 cm 
**Resposta: A) 3 cm.** O volume V de um cubo é dado por V = l³, onde 'l' é o lado. 
Portanto, l = V^(1/3) = 27^(1/3) = 3 cm. 
 
36. Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 5 cm, 5 cm e 6 cm e uma altura 
de 8 cm. Qual é o volume da pirâmide? 
A) 40 cm³ 
B) 60 cm³ 
C) 80 cm³ 
D) 100 cm³ 
**Resposta: A) 40 cm³.** A área da base pode ser calculada usando a fórmula de Heron. 
O semiperímetro s = (5 + 5 + 6)/2 = 8 cm. A área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[8(8-5)(8-5)(8-6)] 
= √[8 * 3 * 3 * 2] = √[144] = 12 cm². O volume V = (1/3) * A * h = (1/3) * 12 * 8 = 32 cm³. 
 
37. Um triângulo possui ângulos de 45°, 45° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 90° 
mede 10 cm, qual é a medida dos lados opostos aos ângulos de 45°? 
A) 5√2 cm 
B) 10 cm 
C) 5 cm 
D) 7 cm 
**Resposta: A) 5√2 cm.** Em um triângulo 45-45-90, os lados opostos aos ângulos de 45° 
são iguais e a relação entre os lados é 1:1:√2. Portanto, se o lado oposto ao ângulo de 90° 
mede 10 cm, os lados opostos aos ângulos de 45° medem 10/√2 = 5√2. 
 
38. Um cilindro tem uma altura de 12 cm e um volume de 96π cm³. Qual é o raio da base 
do cilindro? 
A) 3 cm 
B) 4 cm 
C) 5 cm 
D) 6 cm 
**Resposta: B) 4 cm.** O volume V do cilindro é dado por V = πr²h. Assim, 96π = πr² * 12. 
Portanto, 96 = 12r², e r² = 8, resultando em r = 4 cm. 
 
39. Um quadrado tem uma área de 64 cm². Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
A) 8√2 cm 
B) 16 cm 
C) 32 cm 
D) 64 cm 
**Resposta: A) 8√2 cm.** A área A de um quadrado é dada por A = l². Portanto, l = √64 = 8 
cm. A diagonal d = l√2 = 8√2 cm. 
 
40. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 96 cm² 
C) 120 cm² 
D) 144 cm² 
**Resposta: B) 84 cm².** Para calcular a área, podemos usar a fórmula de Heron. O 
semiperímetro s = (7 + 24 + 25)/2 = 28 cm. A área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[28(28-7)(28-
24)(28-25)] = √[28 * 21 * 4 * 3] = √[7056] = 84 cm². 
 
41. Uma pirâmide tem uma base retangular de 4 cm por 6 cm e altura de 9 cm. Qual é o 
volume da pirâmide? 
A) 72 cm³ 
B) 54 cm³ 
C) 96 cm³ 
D) 120 cm³ 
**Resposta: A) 72 cm³.** O volume V da pirâmide é dado por V = (1/3) * base * altura. 
Portanto, A = 4 * 6 = 24 cm², e V = (1/3) * 24 * 9 = 72 cm³. 
 
42. Qual é a área de um losango com diagonais medindo 10 cm e 24 cm? 
A) 120 cm² 
B) 100 cm²