surpresa da matematica BIT

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b) 0,300 
 c) 0,600 
 d) 0,400 
 **Resposta:** c) 0,600 
 **Explicação:** Calculamos P(X ≥ 3) = P(3) + P(4) + P(5). Usando a distribuição binomial, 
obtemos a soma das probabilidades. 
 
16. Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se duas bolas são 
retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que uma bola seja vermelha e a outra 
azul? 
 a) 0,12 
 b) 0,20 
 c) 0,25 
 d) 0,30 
 **Resposta:** b) 0,20 
 **Explicação:** A probabilidade de uma ser vermelha e outra azul é P(Vermelha) * 
P(Azul) + P(Azul) * P(Vermelha) = (4/10) * (3/10) + (3/10) * (4/10) = 0,12 + 0,12 = 0,24. 
 
17. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,312 
 b) 0,250 
 c) 0,500 
 d) 0,375 
 **Resposta:** d) 0,312 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 3) = C(5, 3) * (1/2)³ * (1/2)² = 10 * 
(1/8) * (1/4) = 10/32 = 0,312. 
 
18. Uma urna contém 12 bolas brancas e 8 bolas pretas. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou preta? 
 a) 1 
 b) 0,80 
 c) 0,60 
 d) 0,40 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Como todas as bolas são brancas ou pretas, a probabilidade é 1. 
 
19. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
número (de 2 a 10)? 
 a) 0,50 
 b) 0,40 
 c) 0,30 
 d) 0,20 
 **Resposta:** b) 0,40 
 **Explicação:** Existem 36 cartas numeradas (9 de cada naipe). Portanto, a 
probabilidade é 36/52 = 0,40. 
 
20. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se duas bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0,80 
 b) 0,75 
 c) 0,70 
 d) 0,90 
 **Resposta:** a) 0,80 
 **Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma vermelha é P(Não Vermelha) = 
(5/10) * (4/9) = 20/90. Portanto, a probabilidade de pelo menos uma vermelha é 1 - 20/90 = 
0,78. 
 
21. Uma caixa contém 4 bolas brancas, 3 vermelhas e 2 azuis. Qual é a probabilidade de 
retirar uma bola azul e uma vermelha, em qualquer ordem? 
 a) 0,25 
 b) 0,30 
 c) 0,20 
 d) 0,15 
 **Resposta:** b) 0,30 
 **Explicação:** P(Azul, Vermelha) + P(Vermelha, Azul) = (2/9) * (3/8) + (3/9) * (2/8) = 0,30. 
 
22. Em uma sala com 20 alunos, 12 estudam matemática, 10 estudam física e 5 estudam 
ambas. Qual é a probabilidade de que um aluno escolhido aleatoriamente estude apenas 
matemática? 
 a) 0,25 
 b) 0,30 
 c) 0,40 
 d) 0,50 
 **Resposta:** c) 0,35 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 12 - 5 = 7. 
Portanto, a probabilidade é 7/20 = 0,35. 
 
23. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um '1'? 
 a) 0,500 
 b) 0,625 
 c) 0,750 
 d) 0,800 
 **Resposta:** c) 0,800 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter '1' em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter '1' em quatro lançamentos é (5/6)⁴. Portanto, a probabilidade 
de obter pelo menos um '1' é 1 - (5/6)⁴ ≈ 0,800. 
 
24. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 azuis e 5 verdes. Se duas bolas são retiradas 
com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,25 
 b) 0,20 
 c) 0,30 
 d) 0,15 
 **Resposta:** a) 0,20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola azul é 4/12. Portanto, a 
probabilidade de retirar duas bolas azuis é (4/12)² = 16/144 = 0,20. 
 
25. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos 
orgânicos. Se 10 pessoas foram entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 
6 prefiram produtos orgânicos?