7y hora da matematica 7y

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45. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram o produto A? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** C) 0,300 
**Explicação:** P(X = 7) = C(10, 7) * (0,65)^7 * (0,35)^3 = 120 * (0,049) * (0,042) ≈ 0,300. 
 
46. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 1 número 
ímpar? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** B) 0,250 
**Explicação:** A probabilidade de obter um número ímpar em um lançamento é 3/6 = 
1/2. Portanto, P(X = 1) = C(5, 1) * (1/2)^1 * (1/2)^4 = 5 * (1/2) * (1/16) = 5/32 = 0,15625. 
 
47. Uma empresa tem 80% de chance de concluir um projeto a tempo. Se 5 projetos são 
gerenciados, qual é a probabilidade de que exatamente 4 sejam concluídos a tempo? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** C) 0,300 
**Explicação:** P(X = 4) = C(5, 4) * (0,8)^4 * (0,2)^1 = 5 * (0,4096) * (0,2) ≈ 0,300. 
 
48. Uma pesquisa revela que 50% dos consumidores preferem o produto A. Se 12 
consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
6 prefiram o produto A? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** C) 0,300 
**Explicação:** P(X = 6) = C(12, 6) * (0,5)^6 * (0,5)^6 = 924 * (0,015625) * (0,015625) ≈ 
0,300. 
 
49. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0,500 
B) 0,600 
C) 0,700 
D) 0,800 
**Resposta:** C) 0,700 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Portanto, a probabilidade 
de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0,578. 
 
50. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Se 4 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,100 
B) 0,200 
C) 0,300 
D) 0,400 
**Resposta:** A) 0,100 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 4 bolas de 12 é C(12, 4) = 495. O 
número de maneiras de escolher 4 bolas brancas é C(4, 4) = 1. Portanto, a probabilidade é 
1/495 = 0,00202. 
 
51. Em uma pesquisa, 40% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
prefiram o produto A? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** A) 0,200 
**Explicação:** P(X = 3) = C(10, 3) * (0,4)^3 * (0,6)^7 = 120 * 0,064 * 0,02799 ≈ 0,200. 
 
52. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 números 
pares? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** B) 0,250 
**Explicação:** A probabilidade de obter um número par em um lançamento é 3/6 = 1/2. 
Portanto, P(X = 4) = C(6, 4) * (1/2)^4 * (1/2)^2 = 15 * (1/16) * (1/4) = 15/64 ≈ 0,234. 
 
53. Uma empresa tem 90% de chance de concluir um projeto a tempo. Se 10 projetos são 
gerenciados, qual é a probabilidade de que exatamente 9 sejam concluídos a tempo? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** C) 0,300 
**Explicação:** P(X = 9) = C(10, 9) * (0,9)^9 * (0,1)^1 = 10 * (0,387420489) * (0,1) ≈ 0,387. 
 
54. Uma pesquisa revela que 25% dos consumidores preferem o produto A. Se 8 
consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
2 prefiram o produto A? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,350 
**Resposta:** B) 0,250 
**Explicação:** P(X = 2) = C(8, 2) * (0,25)^2 * (0,75)^6 = 28 * 0,0625 * 0,17803125 ≈ 0,250.