Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 pessoas), cada uma com duas possibilidades (preferir o produto A ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (10), - \( k \) é o número de sucessos desejados (3), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,40), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Vamos calcular: 1. \( n = 10 \) 2. \( k = 3 \) 3. \( p = 0,40 \) 4. \( 1 - p = 0,60 \) Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{10}{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = 120 \times (0,40)^3 \times (0,60)^{10-3} \] Calculando: \[ P(X = 3) = 120 \times (0,064) \times (0,02799) \] \[ P(X = 3) = 120 \times 0,064 \times 0,02799 \approx 0,201 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 3 pessoas prefiram o produto A é aproximadamente 0,201. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,200.