o mundo 2fwu

Prévia do material em texto

C) 0 e ±4 
D) ±2 e ±4 
**Resposta:** A) 4 e -4 
**Explicação:** Fatorando, temos \((x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0\). As raízes são \(x = \pm 4\). 
 
52. Resolva a equação \(x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0\). Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a 
equação? 
A) 3 
B) -2 
C) 2 
D) 1 
**Resposta:** A) 3 
**Explicação:** Testando \(x = 3\): \(3^3 + 3(3^2) - 4(3) - 12 = 27 + 27 - 12 - 12 = 30\). 
 
53. Determine o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\). 
A) 2 e 3 
B) -2 e -3 
C) 1 e 6 
D) 0 e 6 
**Resposta:** A) 2 e 3 
**Explicação:** Fatorando, temos \((x - 2)(x - 3) = 0\), então as raízes são \(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
54. Para a função \(f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1\), determine \(f(1)\). 
A) 1 
B) 0 
C) 2 
D) -1 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Substituindo \(x = 1\), temos \(f(1) = 1 - 4 + 6 - 4 + 1 = 1\). 
 
55. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). Qual é a soma das raízes? 
A) 4 
B) 8 
C) 6 
D) 2 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** Usando Vieta, a soma das raízes é \(-\frac{b}{a} = 4\). 
 
56. Qual é a expressão resultante de \( (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) \) quando \(x = 2\)? 
A) 0 
B) 4 
C) 6 
D) -4 
**Resposta:** A) 0 
**Explicação:** Substituindo \(x = 2\), temos \((2 - 1)(2 + 1)(2 - 2)(2 + 2) = 0\). 
 
57. Para a equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\), determine as raízes. 
A) 2 e -2 
B) 1 e -1 
C) 3 e -3 
D) 0 e 4 
**Resposta:** A) 2 e -2 
**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\), que fatoramos como 
\((y - 4)(y - 1) = 0\). As raízes são \(y = 4 \Rightarrow x = \pm 2\) e \(y = 1 \Rightarrow x = \pm 
1\). 
 
58. Resolva a equação \(x^3 + 2x^2 - 5 = 0\). Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação? 
A) 1 
B) -2 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Testando \(x = 1\): \(1^3 + 2(1)^2 - 5 = 1 + 2 - 5 = -2\). 
 
59. Determine o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 7x + 10 = 0\). 
A) 2 e 5 
B) -2 e -5 
C) 1 e 10 
D) 0 e 10 
**Resposta:** A) 2 e 5 
**Explicação:** Fatorando, temos \((x - 2)(x - 5) = 0\), então as raízes são \(x = 2\) e \(x = 5\). 
 
60. Para a função \(f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1\), determine \(f(0)\). 
A) 1 
B) 0 
C) -1 
D) 4 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Substituindo \(x = 0\), temos \(f(0) = 0 - 0 + 0 - 0 + 1 = 1\). 
 
61. Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\). Qual é a soma das raízes? 
A) 6 
B) 12 
C) 9 
D) 3 
**Resposta:** A) 6 
**Explicação:** Usando Vieta, a soma das raízes é \(-\frac{b}{a} = 4\). 
 
62. Qual é a expressão resultante de \( (x - 1)(x + 2)(x - 3)(x + 4) \) quando \(x = -1\)? 
A) 0 
B) 8 
C) 6 
D) -8 
**Resposta:** B) 8