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Conjunto de questões de trigonometria (n.º43–53) com alternativas e respostas comentadas sobre valores de seno, cosseno e tangente em ângulos notáveis, determinação de θ em [0°,360°] e problemas de triângulos retângulos (catetos, hipotenusa, Teorema de Pitágoras).

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43. Qual é o valor de cos(210°)? 
 A) -√3/2 
 B) -1/2 
 C) 1/2 
 D) √3/2 
 **Resposta: B) -√3/2** 
 Explicação: O cosseno de 210° é igual a -√3/2, que é um valor conhecido da 
trigonometria. 
 
44. Se sin(θ) = -0,6, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 36° e 144° 
 B) 216° e 324° 
 C) 60° e 300° 
 D) 90° e 270° 
 **Resposta: B) 216° e 324°** 
 Explicação: O seno é negativo no terceiro e no quarto quadrante. Portanto, θ = 180° + 36° 
= 216° e θ = 360° - 36° = 324°. 
 
45. Qual é a medida do ângulo cujo cosseno é -1/2? 
 A) 30° e 150° 
 B) 60° e 120° 
 C) 120° e 240° 
 D) 180° e 360° 
 **Resposta: C) 120° e 240°** 
 Explicação: O cosseno é negativo no segundo e no terceiro quadrante. Portanto, os 
ângulos correspondentes são 120° e 240°. 
 
46. Um triângulo retângulo tem um ângulo de 60° e uma hipotenusa de 10. Qual é o 
comprimento do cateto adjacente? 
 A) 5 
 B) 10 
 C) 8,66 
 D) 7 
 **Resposta: C) 5** 
 Explicação: O cateto adjacente a um ângulo de 60° é igual à hipotenusa multiplicada 
por 1/2. Portanto, 10 * (1/2) = 5. 
 
47. Qual é o valor de tan(120°)? 
 A) √3 
 B) -√3 
 C) 1 
 D) 0 
 **Resposta: B) -√3** 
 Explicação: A tangente de 120° é igual a -√3, que é um valor conhecido da 
trigonometria. 
 
48. Se cos(θ) = 0,4, qual é o valor de sin(θ)? 
 A) 0,6 
 B) 0,8 
 C) 0,4 
 D) 0,2 
 **Resposta: A) 0,6** 
 Explicação: Usando a identidade pitagórica sin²(θ) + cos²(θ) = 1, temos sin²(θ) = 1 - 
cos²(θ) = 1 - 0,16 = 0,84. Portanto, sin(θ) = √0,84 ≈ 0,6. 
 
49. Qual é o valor de sin(150°)? 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 1/2 
 D) -1 
 **Resposta: C) 1/2** 
 Explicação: O seno de 150° é igual a 1/2, que é um valor conhecido da trigonometria. 
 
50. Um triângulo tem lados de 8, 15 e 17. Qual é o tipo de triângulo? 
 A) Equilátero 
 B) Isósceles 
 C) Retângulo 
 D) Escaleno 
 **Resposta: C) Retângulo** 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17². Portanto, é 
um triângulo retângulo. 
 
51. Qual é o valor de cos(300°)? 
 A) 1/2 
 B) -1/2 
 C) √3/2 
 D) -√3/2 
 **Resposta: C) 1/2** 
 Explicação: O cosseno de 300° é igual a 1/2, que é um valor conhecido da trigonometria. 
 
52. Se tan(θ) = -1, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 45° e 225° 
 B) 135° e 315° 
 C) 90° e 270° 
 D) 60° e 240° 
 **Resposta: B) 135° e 315°** 
 Explicação: A tangente é negativa no segundo e no quarto quadrante. Portanto, θ = 180° 
- 45° = 135° e θ = 360° - 45° = 315°. 
 
53. Um triângulo tem um ângulo de 45° e um lado oposto de 10. Qual é o comprimento do 
lado adjacente? 
 A) 10 
 B) 5 
 C) 7,07 
 D) 15 
 **Resposta: C) 7,07**

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