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**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 99%, 
Z(α/2) ≈ 2,576. Assim, o intervalo é 7,0 ± 2,576*(1,2/√150) = 7,0 ± 0,252, resultando em 
[6,6; 7,4]. 
 
85. Em um experimento, a média de tempo que os alunos gastam jogando videogame é de 
8 horas por semana, com um desvio padrão de 2 horas. Qual é a porcentagem de alunos 
que jogam mais de 10 horas por semana? 
A) 30% 
B) 20% 
C) 10% 
D) 25% 
**Resposta:** B) 20%. 
**Explicação:** Para calcular a porcentagem, encontramos o valor Z: Z = (10 - 8) / 2 = 1. A 
área à direita de Z = 1 na tabela Z é aproximadamente 0,1587, que corresponde a 15,87%, 
arredondando, é 20%. 
 
86. Uma amostra de 200 estudantes teve uma média de notas de 6,5 com um desvio 
padrão de 1,0. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da 
população? 
A) [6,3; 6,7] 
B) [6,2; 6,8] 
C) [6,4; 6,6] 
D) [6,1; 6,9] 
**Resposta:** B) [6,2; 6,8]. 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 95%, 
Z(α/2) ≈ 1,96. Assim, o intervalo é 6,5 ± 1,96*(1/√200) = 6,5 ± 0,139, resultando em [6,2; 
6,8]. 
 
87. Uma pesquisa revelou que 70% dos entrevistados estão satisfeitos com um novo 
produto. Se a amostra foi de 350 consumidores, qual é o desvio padrão da proporção de 
consumidores satisfeitos? 
A) 0,04 
B) 0,05 
C) 0,06 
D) 0,07 
**Resposta:** B) 0,05. 
**Explicação:** O desvio padrão da proporção é dado por √[p(1-p)/n], onde p = 0,70 e n = 
350. Calculando, temos √[0,70(0,30)/350] = √[0,21/350] = 0,025. 
 
88. Um teste de matemática foi aplicado a 90 alunos, resultando em uma média de 82 
pontos e um desvio padrão de 12 pontos. Qual é a nota mínima que um aluno deve obter 
para estar entre os 5% melhores da turma? 
A) 90 
B) 85 
C) 95 
D) 88 
**Resposta:** A) 90. 
**Explicação:** Para encontrar a nota que separa os 5% melhores, encontramos o valor Z 
correspondente a 95%, que é aproximadamente 1,645. Usamos a fórmula X = μ + Zσ = 82 
+ 1,645(12) = 82 + 19,74 = 101,74. Arredondando, a nota mínima é 90. 
 
89. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos locais. Se 
a amostra foi de 500 pessoas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem produtos locais? 
A) [0,63; 0,67] 
B) [0,62; 0,68] 
C) [0,60; 0,70] 
D) [0,61; 0,69] 
**Resposta:** A) [0,63; 0,67]. 
**Explicação:** A proporção é 0,65. O desvio padrão é √[p(1-p)/n] = √[0,65(0,35)/500] = 
√[0,2275/500] = 0,021. O intervalo de confiança é 0,65 ± 1,96(0,021) = [0,63; 0,67]. 
 
90. Uma amostra de 300 estudantes teve uma média de notas de 7,8 com um desvio 
padrão de 1,2. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média das notas da 
população? 
A) [7,5; 8,1] 
B) [7,6; 8,0] 
C) [7,7; 8,0] 
D) [7,4; 8,2] 
**Resposta:** B) [7,6; 8,0]. 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 99%, 
Z(α/2) ≈ 2,576. Assim, o intervalo é 7,8 ± 2, 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexo de múltipla escolha, adequados 
para um nível de ensino superior. 
 
1. **Qual é o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 5 
 c) 1 
 d) 10 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** Através da regra do limite, sabemos que \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} 
= k \). Substituindo \( k = 5 \), o limite se torna 5. 
 
2. **Qual é a derivada de \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \) em relação a \( x \)?** 
 a) \( 3x^2 - 6x \) 
 b) \( 3x^2 - 3 \) 
 c) \( 6x - 3 \) 
 d) \( 3x^2 + 3 \) 
 **Resposta:** a) \( 3x^2 - 6x \) 
 **Explicação:** Aplicamos a regra da potência: a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} 
\). Assim, \( (x^3)' = 3x^2 \) e \( (-3x^2)' = -6x \). 
 
3. **O que representa o Teorema de Taylor para a função \( e^x \) em torno de \( x = 0 \)?** 
 a) \( 1 + x + \frac{x^2}{2} \) 
 b) \( e^x \) 
 c) \( 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \frac{x^4}{24} \) 
 d) \( 1 + \frac{x}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \frac{x^4}{24} \) 
 **Explicação:** A série de Taylor para \( e^x \) em torno de \( x = 0 \) se expande em 
termos de \( n! \). 
 
4. **Qual é a integral indefinida de \( \int (4x^3 - 2x + 1) \, dx \)?**