Qual é a derivada de \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \) em relação a \( x \)? a) \( 3x^2 - 6x \) b) \( 3x^2 - 3 \) c) \( 6x - 3 \) d) \( 3x^2 + 3 \)

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \) em relação a \( x \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( -3x^2 \) é \( -6x \). 3. A derivada de uma constante (neste caso, \( 4 \)) é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 3x^2 - 6x + 0 = 3x^2 - 6x \] Analisando as alternativas: a) \( 3x^2 - 6x \) - Correta. b) \( 3x^2 - 3 \) - Incorreta. c) \( 6x - 3 \) - Incorreta. d) \( 3x^2 + 3 \) - Incorreta. A alternativa correta é: a) \( 3x^2 - 6x \).

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Matemática

Qual é a derivada de \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \) em relação a \( x \)? a) \( 3x^2 - 6x \) b) \( 3x^2 - 3 \) c) \( 6x - 3 \) d) \( 3x^2 + 3 \)

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