azmlyd obstauclos

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C) 4 
 D) 5 
 **Resposta: C) 4** 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, obtemos \( x = 2 \) ou \( x = 2 \). 
 
16. Se \( 4x + 5y = 20 \) e \( 2x - 3y = 6 \), qual é o valor de \( 2x + y \)? 
 A) 8 
 B) 10 
 C) 12 
 D) 14 
 **Resposta: B) 10** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 2 \) e \( y = 4 \). Portanto, \( 2x 
+ y = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8 \). 
 
17. Determine o valor de \( k \) na equação \( kx^2 + 8x + 16 = 0 \) para que tenha uma raiz 
dupla. 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 4 
 D) 8 
 **Resposta: C) 4** 
 **Explicação:** Para uma raiz dupla, o discriminante deve ser zero: \( 8^2 - 4(k)(16) = 0 
\). Assim, \( 64 - 64k = 0 \), resultando em \( k = 1 \). 
 
18. Se \( 5x + 3y = 15 \) e \( 2x - y = 4 \), qual é o valor de \( x + y \)? 
 A) 5 
 B) 7 
 C) 9 
 D) 11 
 **Resposta: A) 5** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 3 \) e \( y = 0 \). Portanto, \( x + 
y = 3 + 0 = 3 \). 
 
19. Resolva a equação \( x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0 \). Qual é uma das raízes? 
 A) -1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: B) 2** 
 **Explicação:** Testando \( x = 2 \), obtemos \( 2^3 - 4(2^2) + 2 + 6 = 0 \). Portanto, \( x = 2 
\) é uma raiz. 
 
20. Se \( a + b + c = 10 \) e \( ab + ac + bc = 20 \), qual é o valor de \( abc \)? 
 A) 5 
 B) 10 
 C) 15 
 D) 20 
 **Resposta: A) 5** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) \), 
encontramos \( a^2 + b^2 + c^2 = 10^2 - 2(20) = 100 - 40 = 60 \). Portanto, \( abc = 5 \). 
 
21. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2(x - 2)^2 = 8 \)? 
 A) 4 
 B) 6 
 C) 8 
 D) 10 
 **Resposta: B) 6** 
 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( (x - 2)^2 = 4 \), resultando em \( x - 2 = 
\pm 2 \), portanto \( x = 4 \) ou \( x = 0 \). 
 
22. Se \( x^2 + 2x + 1 = 0 \), qual é a raiz? 
 A) -1 
 B) 0 
 C) 1 
 D) 2 
 **Resposta: A) -1** 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x + 1)^2 = 0 \). Portanto, a raiz é \( 
x = -1 \). 
 
23. Determine o valor de \( k \) para que a equação \( kx^2 + 3x + 2 = 0 \) tenha raízes reais. 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: B) 1** 
 **Explicação:** O discriminante deve ser não negativo: \( 3^2 - 4(k)(2) \geq 0 \). Assim, \( 
9 - 8k \geq 0 \) leva a \( k \leq 1 \). 
 
24. Se \( 3x + 4y = 12 \) e \( 2x - 2y = 4 \), qual é o valor de \( 3x + 2y \)? 
 A) 6 
 B) 8 
 C) 10 
 D) 12 
 **Resposta: C) 10** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 2 \) e \( y = 0 \). Portanto, \( 3x 
+ 2y = 3(2) + 2(0) = 6 + 0 = 6 \). 
 
25. Resolva a equação \( x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 \). Qual é uma das raízes? 
 A) -1 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: C) 2** 
 **Explicação:** Testando \( x = 2 \), obtemos \( 2^3 - 2(2^2) - 5(2) + 6 = 0 \). Portanto, \( x 
= 2 \) é uma raiz.