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**Explicação**: A integral se torna \( \left[ x^3 - x^2 + x \right]_0^1 = 1 - 1 + 1 = 1 \). 
 
63. **Problema 63**: Determine a solução da equação \( y' + 6y = 0 \). 
 a) \( y = Ce^{-6x} \) 
 b) \( y = Ce^{6x} \) 
 c) \( y = Ce^{-x} \) 
 d) \( y = C \ln(x) \) 
 **Resposta**: a) \( y = Ce^{-6x} \) 
 **Explicação**: A equação é separável. Integrando, temos \( y = Ce^{-6x} \). 
 
64. **Problema 64**: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{3x} - 1}{x} \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 3 
 d) Não existe 
 **Resposta**: c) 3 
 **Explicação**: Usamos a regra de L'Hôpital, resultando em \( 3 \). 
 
65. **Problema 65**: Encontre a primitiva de \( f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2 \). 
 a) \( \frac{3}{5}x^5 - x^4 + 2x + C \) 
 b) \( \frac{3}{5}x^5 - x^4 + 2 + C \) 
 c) \( \frac{3}{5}x^5 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C \) 
 d) \( \frac{3}{5}x^5 - x^4 + 2x + C \) 
 **Resposta**: d) \( \frac{3}{5}x^5 - x^4 + 2x + C \) 
 **Explicação**: A primitiva é dada por \( \int (3x^4 - 4x^3 + 2) \, dx = \frac{3}{5}x^5 - x^4 + 
2x + C \). 
 
66. **Problema 66**: Calcule a integral \( \int_0^1 (x^5 + x^4) \, dx \). 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{1}{5} \) 
 c) \( \frac{1}{12} \) 
 d) \( \frac{1}{30} \) 
 **Resposta**: b) \( \frac{1}{5} \) 
 **Explicação**: A integral se torna \( \left[ \frac{x^6}{6} + \frac{x^5}{5} \right]_0^1 = 
\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 6}{30} = \frac{11}{30} \). 
 
67. **Problema 67**: Determine a solução da equação \( y' + 7y = 0 \). 
 a) \( y = Ce^{-7x} \) 
 b) \( y = Ce^{7x} \) 
 c) \( y = Ce^{-x} \) 
 d) \( y = C \ln(x) \) 
 **Resposta**: a) \( y = Ce^{-7x} \) 
 **Explicação**: A equação é separável. Integrando, temos \( y = Ce^{-7x} \). 
 
68. **Problema 68**: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 5 
 d) Não existe 
 **Resposta**: c) 5 
 **Explicação**: Usamos a regra de L'Hôpital, resultando em \( 5 \). 
 
69. **Problema 69**: Encontre a primitiva de \( f(x) = 4x^3 + 3x^2 - 2 \). 
 a) \( x^4 + x^3 - 2x + C \) 
 b) \( x^4 + x^3 - \frac{2}{2} + C \) 
 c) \( x^4 + x^3 - 2 + C \) 
 d) \( \frac{4}{4}x^4 + \frac{3}{3}x^3 - 2 + C \) 
 **Resposta**: a) \( x^4 + x^3 - 2x + C \) 
 **Explicação**: A primitiva é dada por \( \int (4x^3 + 3x^2 - 2) \, dx = x^4 + x^3 - 2x + C \). 
 
70. **Problema 70**: Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^4 - x^3 + x^2) \, dx \). 
 a) \( \frac{1}{5} \) 
 b) \( \frac{1}{6} \) 
 c) \( \frac{1}{12} \) 
 d) \( \frac{1}{30} \) 
 **Resposta**: c) \( \frac{1}{12} \) 
 **Explicação**: A integral se torna \( \left[ \frac{2x^5}{5} - \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} 
\right]_0^1 = \frac{2}{5} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{24 - 20 + 15}{60} = \frac{19}{60} \). 
 
71. **Problema 71**: Determine a solução da equação \( y' + 8y = 0 \). 
 a) \( y = Ce^{-8x} \) 
 b) \( y = Ce^{8x} \) 
 c) \( y = Ce^{-x} \) 
 d) \( y = C \ln(x) \) 
 **Resposta**: a) \( y = Ce^{-8x} \) 
 **Explicação**: A equação é separável. Integrando, temos \( y = Ce^{-8x} \). 
 
72. **Problema 72**: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{4x} - 1}{x} \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 4 
 d) Não existe 
 **Resposta**: c) 4 
 **Explicação**: Usamos a regra de L'Hôpital, resultando em \( 4 \). 
 
73. **Problema 73**: Encontre a primitiva de \( f(x) = 5x^2 - 3x + 1 \). 
 a) \( \frac{5}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \) 
 b) \( \frac{5}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 1 + C \) 
 c) \( \frac{5}{3}x^3 - \frac{3}{2} + 1 + C \) 
 d) \( \frac{5}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 1 + C \) 
 **Resposta**: a) \( \frac{5}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \) 
 **Explicação**: A primitiva é dada por \( \int (5x^2 - 3x + 1) \, dx = \frac{5}{3}x^3 - 
\frac{3}{2}x^2 + x + C \).