IUC contas

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**Resposta:** d) \( y = 30 \) 
**Explicação:** Colocando \( x = 5 \) (cinco turmas), temos \( y = 4(5) + 10 = 20 + 10 = 30 \). 
 
**19.** Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2(x + 3) = 5x - 1 \)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta:** d) 4 
**Explicação:** Expandindo temos \( 2x + 6 = 5x - 1 \). Reorganizando, obtemos \( 6 + 1 = 
5x - 2x \) resultando em \( 7 = 3x \), logo \( x = 7/3 \). 
 
**20.** Qual é a forma fatorada de \( x^2 - 4x + 4 \)? 
a) \( (x - 4)(x + 1) \) 
b) \( (x - 2)^2 \) 
c) \( (x + 2)(x - 2) \) 
d) \( (x - 1)(x - 3) \) 
**Resposta:** b) \( (x - 2)^2 \) 
**Explicação:** A equação é um trinômio quadrado perfeito, podemos escrever \( x^2 - 4x 
+ 4 = (x - 2)^2 \). 
 
**21.** Se \( 12 - y = 4x \) e \( y = 3 \), qual é o valor de \( x \)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta:** a) 1 
**Explicação:** Substituindo \( y = 3 \) na equação, obtemos \( 12 - 3 = 4x \) ou \( 9 = 4x \). 
Dividindo por 4 resulta em \( x = 9/4 \). 
 
**22.** Se \( x^2 - 5x + 6 = 0 \), quais são suas raízes? 
a) 2 e 3 
b) 1 e 6 
c) -2 e -3 
d) 3 e 5 
**Resposta:** a) 2 e 3 
**Explicação:** Fatorando a equação, obtemos \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), logo as raízes são \( x = 
2 \) e \( x = 3 \). 
 
**23.** Qual é a solução para a equação \( x^2 - 9x + 20 = 0 \)? 
a) 4 e 5 
b) 2 e 4 
c) 2 e 10 
d) 5 e 10 
**Resposta:** a) 4 e 5 
**Explicação:** Factorando a equação, temos \( (x - 4)(x - 5) = 0 \), logo as soluções são \( 
x = 4 \) e \( x = 5 \). 
 
**24.** Qual é o valor da expressão \( 2x + 3(2x - 1) \) quando \( x = 1 \)? 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
**Resposta:** b) 6 
**Explicação:** Substituindo \( x = 1 \) na expressão, obtemos \( 2(1) + 3(2(1) - 1) = 2 + 3(1) 
= 2 + 3 = 5 \). 
 
**25.** Calcule o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} 
\). 
a) -10 
b) 10 
c) -5 
d) 5 
**Resposta:** a) -2 
**Explicação:** O determinante é dado por \( ad - bc = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2 \). 
 
**26.** O que acontece quando resolvemos a equação \( x^2 + 2x + 1 = 0 \)? 
a) Duas raízes reais distintas 
b) Uma raiz real dupla 
c) Nenhuma raiz inicial 
d) Duas raízes complexas 
**Resposta:** b) Uma raiz real dupla 
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito \( (x + 1)^2= 0 \), e tem a raiz \( x = -1 \). 
 
**27.** Se \( 2(x - 5) = 10 \), qual o valor de \( x \)? 
a) 5 
b) 8 
c) 15 
d) 10 
**Resposta:** c) 10 
**Explicação:** Dividindo ambos os lados por 2, temos \( x - 5 = 5 \). Somando 5 em 
ambos os lados, obtemos \( x = 10 \). 
 
**28.** Qual é o valor de \( 3x - 2(4 - x) = 8 \)? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
**Resposta:** b) 4 
**Explicação:** Expandindo a equação, tem-se \( 3x - 8 + 2x = 8 \). Portanto, \( 5x - 8 = 8 \) 
resulta em \( 5x = 16 \) e \( x = 16/5 \). 
 
**29.** Resolva a equação \( x^2 + 1 = 4 \). 
a) 1 e -1 
b) 2 e -2 
c) -1 e -2