1R3XG algoritmo da math

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**Resposta:** b) \(y = 2x + 1\) 
 **Explicação:** A inclinação \(m\) é \(\frac{7 - 3}{4 - 2} = 2\). Usando a fórmula da reta, 
temos \(y - 3 = 2(x - 2)\), resultando em \(y = 2x + 1\). 
 
43. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\)? 
 a) -2 
 b) 2 
 c) -8 
 d) 8 
 **Resposta:** a) -2 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(b = 2\) e \(a = 1\), 
então a soma é \(-\frac{2}{1} = -2\). 
 
44. Se \(g(x) = 4x^2 - 12x + 9\), qual é o valor de \(g(1)\)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 0 
 **Explicação:** Substituindo \(x\) por 1: \(g(1) = 4(1)^2 - 12(1) + 9 = 4 - 12 + 9 = 1\). 
 
45. Qual é a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
 a) 2 e 3 
 b) 1 e 6 
 c) 3 e 4 
 d) 0 e 6 
 **Resposta:** a) 2 e 3 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando nas 
raízes \(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
46. Se \(x + y = 10\) e \(x - y = 2\), qual é o valor de \(x\)? 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** Somando as duas equações, temos \(2x = 12\), então \(x = 6\). 
 
47. Qual é o produto das raízes da equação \(2x^2 - 3x + 1 = 0\)? 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) 1 
 c) 2 
 d) \(\frac{3}{2}\) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** O produto das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é 
dado por \(\frac{c}{a}\). Aqui, \(c = 1\) e \(a = 2\), portanto, o produto é \(\frac{1}{2}\). 
 
48. Se \(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\), qual é o valor de \(f(2)\)? 
 a) 5 
 b) 9 
 c) 7 
 d) 11 
 **Resposta:** b) 9 
 **Explicação:** Substituímos \(x\) por 2 na função: \(f(2) = 3(2^2) - 2(2) + 1 = 3(4) - 4 + 1 = 
12 - 4 + 1 = 9\). 
 
49. Resolva a equação \(3(x - 2) = 2(x + 1)\). 
 a) -1 
 b) 1 
 c) 3 
 d) 5 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** Expandindo, temos \(3x - 6 = 2x + 2\). Isolando \(x\): \(3x - 2x = 2 + 6\) 
resulta em \(x = 8\). 
 
50. Qual é o valor de \(x\) na equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. O discriminante é zero: \(b^2 - 4ac = 0\), 
portanto, a única raiz é \(x = \frac{12}{8} = 3\). 
 
51. Se \(f(x) = 2x + 3\) e \(h(x) = x^2 - 1\), qual é o valor de \(g(h(2))\)? 
 a) 7 
 b) 9 
 c) 10 
 d) 11 
 **Resposta:** c) 10 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \(h(2) = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3\). Depois, substituímos 
na função \(g\): \(g(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9\). 
 
52. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)? 
 a) -5 
 b) -6 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** a) -5 
 **Explicação:** A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é 
dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(b = 5\) e \(a = 1\), então a soma é \(-\frac{5}{1} = -5\). 
 
53. Resolva a inequação \(3x - 5