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c) Cateto oposto é a metade da hipotenusa 
d) Nenhuma das opções é correta 
**Resposta**: c) Cateto oposto é a metade da hipotenusa 
**Explicação**: Essa é uma propriedade dos triângulos retângulos, tornando as relações 
dos ângulos de ângulos 30° e 60°. 
 
45. Como se chama um prisma cuja base é um polígono regular? 
a) Prisma de base retangular 
b) Prisma regular 
c) Prismas irregulares 
d) Todas as alternativas estão corretas 
**Resposta**: b) Prisma regular 
**Explicação**: Um prisma cujas bases são polígonos regulares é chamado de prisma 
regular. 
 
46. O que caracteriza um trapézio isósceles? 
a) Todos os lados são iguais 
b) Apenas 2 lados paralelos 
c) Lados não paralelos são iguais 
d) Todos os ângulos são iguais 
**Resposta**: c) Lados não paralelos são iguais 
**Explicação**: A característica do trapézio isósceles é que os lados não paralelos são 
iguais. 
 
47. Qual é a razão entre a área de um círculo e a área de um quadrado inscrito nele? 
a) \( 2:1 \) 
b) \( \pi:4 \) 
c) \( 1:1 \) 
d) \( 3:4 \) 
**Resposta**: b) \( \pi:4 \) 
**Explicação**: A área do círculo é \( \pi r^2 \) e a área do quadrado inscrito é \( 4 \cdot 
(\frac{r}{\sqrt{2}})^2 = 2r^2 \). Portanto, a razão é \( \frac{\pi r^2}{2r^2} = \frac{\pi}{4} \). 
 
48. Qual pequena mudança ocorre em um cubo que teve o lado aumentado na razão de 
2? 
a) Aumento do volume em 2 vezes 
b) Aumento do volume em 4 vezes 
c) Aumento do volume em 8 vezes 
d) O volume continua igual 
**Resposta**: c) Aumento do volume em 8 vezes 
**Explicação**: Se cada lado do cubo é aumentado em 2 vezes, o volume aumenta em 
\(2^3 = 8\) vezes. 
 
49. Qual é a distância do centro de um círculo ao ponto mais distante da circunferência? 
a) Raio 
b) Diâmetro 
c) Semieixo 
d) Centro 
**Resposta**: a) Raio 
**Explicação**: A distância do centro a qualquer ponto da circunferência é sempre igual 
ao raio. 
 
50. Qual é a relação entre o volume de um cilindro e o de uma esfera inscrita? 
a) \( V_{cilindro} = V_{esfera} \) 
b) \( V_{cilindro} = 4V_{esfera} \) 
c) \( V_{cilindro} = 3V_{esfera} \) 
d) \( V_{cilindro} = \frac{2}{3} V_{esfera} \) 
**Resposta**: c) \( V_{cilindro} = 3V_{esfera} \) 
**Explicação**: O volume do cilindro é \( V_{cilindro} = \pi r^2 h \) e para a esfera inscrita, 
o volume é \( V_{esfera} = \frac{4}{3} \pi r^3 \), o que resulta em \( V_{cilindro} = 3V_{esfera} 
\). 
 
51. Um pentágono regular tem lados de comprimento a. Qual é sua área A? 
a) \( \frac{1}{2} \cdot a^2 \) 
b) \( \frac{5\sqrt{5}}{4} a^2 \) 
c) \( \frac{5}{4} a^2 \) 
d) \( \frac{5 \sqrt{3}}{12} a^2 \) 
**Resposta**: b) \( \frac{5\sqrt{5}}{4} a^2 \) 
**Explicação**: A fórmula á área pode ser calculada como \( 
\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}a^2 \). 
 
52. A soma de todos os ângulos internos de um dodecaedro (12 lados) é? 
a) 1440° 
b) 720° 
c) 1800° 
d) 1080° 
**Resposta**: c) 1800° 
**Explicação**: A fórmula para a soma dos ângulos internos é \( (n-2) \times 180 \). Para 
um dodecaedro (n=12), resulta em \( (12-2) \times 180 = 10 \times 180 = 1800° \). 
 
53. Se o lado de um quadrado é aumentado em 50%, qual será a nova área? 
a) \( 1,5 \) da área antiga 
b) \( 2.25 \) da área antiga 
c) \( 1.25 \) da área antiga 
d) Não muda 
**Resposta**: b) \( 2.25 \) da área antiga 
**Explicação**: Se o lado do quadrado original é \( a \), a nova área após aumentar o lado 
para \(1.5a\) é \( A_{nova} = (1.5a)^2 = 2.25a^2 = 2.25 A_{antiga} \). 
 
54. Um octaedro tem quantas arestas? 
a) 10 
b) 12 
c) 20 
d) 8 
**Resposta**: b) 12 
**Explicação**: O octaedro possui 12 arestas, conforme sua estrutura geométrica.