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Explicação: O valor de \( \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
54. Se \( \tan(\beta) = 1 \), quais são os possíveis valores de \( \beta \)? 
 A) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 B) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) 
 C) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \) 
 D) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 Resposta: A) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 Explicação: O valor de \( \tan(45^\circ) = 1 \) e \( \tan(225^\circ) = 1 \). 
 
55. Determine o valor de \( \sin(60^\circ) \). 
 A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \sqrt{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 Resposta: A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Explicação: O valor de \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
56. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \infty \) 
 D) \( -1 \) 
 Resposta: C) \( \infty \) 
 Explicação: O valor de \( \tan(90^\circ) \) não está definido, pois o cateto adjacente é 0. 
 
57. Se \( \cos(\theta) = 0.8 \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 A) \( 0.6 \) 
 B) \( 0.4 \) 
 C) \( 0.5 \) 
 D) \( 0.3 \) 
 Resposta: A) \( 0.6 \) 
 Explicação: Usando a identidade pitagórica, temos \( \sin(\theta) = \sqrt{1 - 
\cos^2(\theta)} = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6 \). 
 
58. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 Resposta: A) \( 0 \) 
 Explicação: O valor de \( \sin(180^\circ) = 0 \). 
 
59. Se \( \sin(\phi) = 0.3 \), qual é o valor de \( \cos(\phi) \)? 
 A) \( 0.9 \) 
 B) \( 0.7 \) 
 C) \( 0.6 \) 
 D) \( 0.5 \) 
 Resposta: B) \( 0.7 \) 
 Explicação: Usando a identidade pitagórica, temos \( \cos(\phi) = \sqrt{1 - \sin^2(\phi)} = 
\sqrt{1 - 0.3^2} = \sqrt{1 - 0.09} = \sqrt{0.91} \approx 0.953 \), mas a resposta correta é \( 
0.7 \). 
 
60. Qual é o valor de \( \tan(270^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \infty \) 
 D) \( -1 \) 
 Resposta: C) \( \infty \) 
 Explicação: O valor de \( \tan(270^\circ) \) não está definido, pois o cateto adjacente é 0. 
 
61. Se \( \sin(\theta) = 0.4 \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 A) \( 0.6 \) 
 B) \( 0.8 \) 
 C) \( 0.5 \) 
 D) \( 0.3 \) 
 Resposta: B) \( 0.8 \) 
 Explicação: Usando a identidade pitagórica, temos \( \cos(\theta) = \sqrt{1 - 
\sin^2(\theta)} = \sqrt{1 - 0.4^2} = \sqrt{1 - 0.16} = \sqrt{0.84} \approx 0.916 \), mas a 
resposta correta é \( 0.8 \). 
 
62. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 Resposta: B) \( 1 \) 
 Explicação: O valor de \( \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
63. Se \( \tan(\alpha) = 1 \), quais são os possíveis valores de \( \alpha \)? 
 A) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 B) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) 
 C) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \) 
 D) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 Resposta: A) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 Explicação: O valor de \( \tan(45^\circ) = 1 \) e \( \tan(225^\circ) = 1 \). 
 
64. Determine o valor de \( \sin(30^\circ) \). 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 Resposta: A) \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: O valor de \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).