Modelagem de Sistemas - Resumo da Avaliação A2

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Respostas
Desempenho do aluno
󰅖
Atividade 2 (A2) - MODELAGEM DE SISTEMAS - GR2173
Aluno
LUCAS DA SIL
VA SANTOS
Disciplina
MODELAGEM D
E SISTEMAS
Períod
o letiv
o
20242
Turma
MODELAGEM DE SISTEMA
S (242GGR2173A)
Encerramento de
sta avaliação
02/12/2024 - 23:
59:59
Avaliação finalizada
Resultado final
Avaliação finalizada em:
23/11/2024 - 12:20:00
Desempenho resumido
Resumo de acertos e erros do aluno
10
corretas
Total de
questões
corretas
0
incorretas
Total de
questões
incorretas
0 sem
resposta
Total de questões
sem resposta
0 não
corrigidas
Total de questões
não corrigidas
10
Nota final
󰄴 󰔛
󱓟
󰄬 󰅖
Nome do
aluno
Total de
questões
Questões
objetivas
Acertos
em
objetivas
Valor da
avaliação
Nota
final
LUCAS DA
SILVA
SANTOS
10 10 10 10 10
Questão em detalhes
Gabarito e respostas das questões
Gabarito
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Legenda das questões
Corretas
Incorretas
Sem respostas
Não corrigidas
Discursivas corrigidas
Questão anulada
󰺴
Calcular a transformação de Laplace de uma determinada função significa mudar a
função do domínio do tempo para o domínio da frequência, e a base muda dos
números reais para os números complexos. A principal vantagem deste método é
que, no domínio da frequência, a função pode ser resolvida de maneira mais
simples.
 
Com relação à transformada de Laplace de uma função, é correto afirmar que:
 Questão 1: Calcular a transformação de Laplace de uma
determinada função significa mudar...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
A
Esse tipo de transformação permite a visualização dos zeros e dos
polos de uma função em um plano, permitindo a análise de
estabilidade do sistema.
Resposta correta
B Esse tipo de transformação determina qual é o ponto ótimo da
capacidade de funcionamento do sistema.
C Essa transformação tem como objetivo possibilitar a modelagem
matemática do sistema a ser controlado.
D Essa transformação abstrai os princípios físicos do sistema,
deixando apenas a modelagem matemática pertinente.
E
A transformada de Laplace cria um sistema paralelo à planta, e este
sistema deverá criar a forma da modelagem.
 
 
Dada uma determinada equação diferencial ordinária de ordem n, é possível
transformá-la em um polinômio de ordem 1, utilizando a série de Taylor. Esta série
se baseia em uma soma infinita de termos que aproxima, de forma satisfatória, o
valor de uma função em um determinado ponto.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas. 
 
I. O valor da série de Taylor de uma função, em um determinado ponto, é a
aproximação do valor da função neste ponto.
Pois:
II. O primeiro termo da série de Taylor é uma representação fiel da função original
que se deseja reescrever.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 Questão 2: Dada uma determinada equação diferencial
ordinária de ordem n, é possível ...
Questão obje�va
1 /1
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
󰄵󰅀
B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma
proposição falsa.
Resposta correta
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
E As asserções I e II são proposições falsas.
 
Trocar uma função por uma série ou por um polinômio, como o de Taylor, pode ser
uma forma de linearizar o comportamento de um sistema não linear nas
vizinhanças de um determinado ponto. A função do polinômio de Taylor que
representa um sistema não linear pode ser escrita como:
 
Assinale a alternativa que indica o que é a série de Taylor.
A
Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal
vantagem desse processo é a possibilidade de se aplicar o princípio
da superposição na análise do sistema.
Resposta correta
 Questão 3: Trocar uma função por uma série ou por um
polinômio, como o de Taylor, pode ...
Questão obje�va
1 /1
B
Uma outra forma de escrever o sistema, sem perda alguma. Essa
forma de análise, porém, ainda não garante a possibilidade de
aplicar o princípio da superposição.
C
Uma aproximação da função analítica do sistema. Esse processo é
para a visualização do sistema, mas não permite, ainda, a aplicação
do princípio da superposição.
󰄵󰅀
D
Uma forma de reescrever a função de maneira linearizada,
dependendo de uma única variável de ordem 2 ou mais, e não
influencia a aplicação do princípio da superposição.
E
Uma maneira de se garantir a aplicação do princípio da
superposição, sem reescrever o sistema do sistema de forma
alguma.
Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum que se utilize ferramentas
computacionais, como aplicativos CAD (Computer Aided Design) ou CAM
(Computer Aided Manufacturing). Esses aplicativos realizam a simulação utilizando
métodos numéricos, uma vez que a utilização de métodos analíticos é muito
complexa para se implementar computacionalmente.
 
Com relação à simulação de sistemas através de métodos numéricos, é possível
afirmar que:
B
Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional
seja possível, uma vez que o método de solução computacional é
diferente do analítico.
Resposta correta
 Questão 4: Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum
que se u�lize ferramentas ...
Questão obje�va
1 /1
A
Esse processo permite que os computadores realizem as operações
matemáticas necessárias para obter resultados exatos, ao invés de
aproximados.
C
Os resultados das simulações, independentemente de serem
aproximados ou exatos, sempre devem ser refinados manualmente,
para minimizar o erro da solução analítica.
D
Essas aplicações devem ser criadas para cada caso, assim, é
impossível que uma mesma aplicação resolva problemas de circuitos
elétricos com vários componentes.
E
Essas aplicações são indisponíveis para computadores mais simples,
uma vez que são necessários muitos núcleos de processamento para
a clusterização do problema.
 
󰄵󰅀
Leia o texto a seguir:
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em
relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear, o que significa
que é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de
toda a classe de sistemas não lineares. Em vez disso, são utilizadas técnicas cuja
aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em
comum” (tradução nossa).
 
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In: ANNUAL
CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005, Praga. Anais
eletrônicos [...].Praga:
MATLAB, 2005.p. 96. Disponível em:
https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp05/ondera.pdf. Acesso em: 21 maio
2021.
 
 
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares.
C Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica
definida como uma soma infinita de polinômios de ordem 1.
Resposta correta
 Questão 5: Leia o texto a seguir:“Sistemas de controle não
lineares possuem uma ...
Questão obje�va
1 /1
A
Um sistema nunca pode ser linearizado de fato, apenas pode
aproximar o valor que um sistema linearizado teria em determinado
ponto.
B
Ao se utilizar a transformada de Laplace, há somente a
transformação de domínio, do domínio do tempo para o da
frequência, mas a base continua nos números reais.
D
Ao se utilizar espaço de estados para realizar a linearização de
sistemas, é preciso substituir as variáveis por matrizes elevadas aos
mesmos expoentes.
E
Ao se utilizar a representação de matrizes do sistema, é preciso
somente multiplicar os valores da função de transferência em
determinados pontos pela matriz identidade.
 Questão 6: Leia o trecho a seguir:“As técnicas de controle
aplicadas no controle ...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
󰄵󰅀
Leia o trecho a seguir:
“As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento do
modelo matemático do sistema físico a ser controlado. Como foi já demonstrado
[...], esses modelos matemáticos são equações diferenciais. [...] Aindaque existam
vários métodos para resolver equações diferenciais, o uso da transformada de
Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução nossa).
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with
Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 87.
 
Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de
Laplace, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações
diferenciais ordinárias quanto de defini-las.
II. Ao aplicar a transformada de Laplace, modifica-se o domínio da função de
transferência, do domínio do tempo para o domínio da frequência.
III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as
variáveis continuam no conjunto dos números reais.
IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que apresentam
derivadas e integrais, por esse motivo, é preciso resolvê-las antes.
 
Está correto o que se afirma em:
C I e II, apenas.
Resposta correta
A I, apenas.
B II e III, apenas.
D II e IV, apenas.
E III e IV, apenas.
 
 Questão 7: Ao se analisar equações não lineares, não é
possível determinar que cargas ...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas
diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de todas
as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar
a decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas.
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é
desnecessário considerar todas as entradas durante a análise.
Pois:
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares,
é preciso considerar a média ponderada de todas as entradas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
E As asserções I e II são proposições falsas.
 
Resposta correta
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma
proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
O sinal de impulso corresponde a uma representação instantânea de um sinal com
determinada amplitude. Ao se utilizar uma série de pulsos, é possível decompor
quaisquer sinais em seus pontos individuais, criando, assim, uma amostragem
discreta de um sinal contínuo.
 
Considerando a decomposição de sinais em um trem de pulsos, analise as
afirmativas a seguir:
 
 Questão 8: O sinal de impulso corresponde a uma
representação instantânea de um sinal ...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
I. Ao se decompor um determinado sinal em um trem de pulsos, os sinais são
discretizados em determinados instantes de tempo.
II. Somente faz sentido falar em discretização do sinal se o tempo entre impulsos
não for infinitesimal, caso contrário, o sinal é contínuo.
III. Ao se calcular o trem de impulsos, é como se uma fotografia do sinal fosse
registrada em determinado momento e o restante do sinal fosse desconsiderado.
IV. A convolução do sinal com o impulso cria um sinal contínuo; o impulso somente
limita os valores máximo e mínimo da função.
 
Está correto o que se afirma em:
D I e III, apenas.
Resposta correta
A II, III e IV, apenas.
B I, III e IV, apenas.
C III e IV, apenas.
E II e IV, apenas.
Ao se modelar um sistema, é preciso atentar-se para os fenômenos físicos que o
sistema apresenta e para as equações que o regem, uma vez que uma planta
realiza a transformação de uma entrada em uma saída através de algum processo
específico que precisa ser modelado de acordo.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas.
 
I. A saída é correspondente à convolução da entrada da planta, que pode ou não
coincidir com a entrada do sistema e do bloco de realimentação.
Pois:
II. O bloco de realimentação deve ser modelado de acordo com as leis da física
que regem a transformação desejada aplicada à entrada.
 Questão 9: Ao se modelar um sistema, é preciso atentar-se
para os fenômenos �sicos que ...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma
proposição falsa.
Resposta correta
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
E
As asserções I e II são proposições falsas.
 
 
Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa, em
que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este processo busca garantir que o
erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e
garantindo a estabilidade do sistema, sob pena de que ele apresente erros
sucessivamente maiores durante o seu funcionamento.
 
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é
possível afirmar que:
A
Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras
diferentes. A resposta de um determinado sistema é que define qual
técnica de controle deve ser aplicada.
Resposta correta
 Questão 10: Os sistemas de malha fechada contam com o
bloco de realimentação nega�va, em...
Questão obje�va
1 /1
B
O bloco de realimentação já é o suficiente para controlar uma planta
qualquer, o que dispensa o uso de outros tipos de componentes no
sistema de controle.
󰄵󰅀
C Como o bloco de realimentação não possui equações diferenciais,
estas são dispensáveis na teoria de controle.
D
O bloco de realimentação deve subtrair a saída da entrada a fim de
criar estatísticas de qualidade, que não têm a ver com controle da
planta.
E
O bloco de realimentação deve ser colocado após a planta, desta
forma, o controle é realizado com os dados de todo o processo, não
somente da entrada.