castro EG

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42. Em uma pesquisa, 90% das pessoas preferem estudar à noite. Se 12 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 10 prefiram 
estudar à noite? 
A) 0,193 
B) 0,234 
C) 0,250 
D) 0,176 
**Resposta: A) 0,193** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,9, n = 12 e k = 10. Assim, 
P(X=10) = C(12, 10) * (0,9)^10 * (0,1)^2 = 66 * 0,3486784401 * 0,01 = 0,193. 
 
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43. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
A) 0,246 
B) 0,312 
C) 0,176 
D) 0,500 
**Resposta: A) 0,246** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 10 e k = 5. Assim, P(X=5) 
= C(10, 5) * (0,5)^5 * (0,5)^5 = 252 * (0,5)^10 = 0,246. 
 
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44. Em uma urna, 40% das bolas são azuis. Se 5 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 3 sejam azuis? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,4, n = 5 e k = 3. Assim, P(X=3) = 
C(5, 3) * (0,4)^3 * (0,6)^2 = 10 * 0,064 * 0,36 = 0,230. 
 
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45. Uma caixa contém 12 bolas: 4 vermelhas, 4 azuis e 4 verdes. Se 3 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,100 
B) 0,200 
C) 0,150 
D) 0,180 
**Resposta: B) 0,200** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas da mesma cor é P(3 da mesma cor) = 
P(3 vermelhas) + P(3 azuis) + P(3 verdes) = 3 * C(4,3) / C(12,3) = 3 * 4/220 = 0,200. 
 
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46. Em uma pesquisa, 55% das pessoas preferem estudar à noite. Se 20 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 10 prefiram 
estudar à noite? 
A) 0,176 
B) 0,234 
C) 0,250 
D) 0,302 
**Resposta: D) 0,302** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,55, n = 20 e k = 10. Assim, 
P(X=10) = C(20, 10) * (0,55)^10 * (0,45)^(20-10) = 184756 * 0,0025 = 0,302. 
 
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47. Uma moeda é lançada 9 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 6 caras? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: D) 0,302** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 9 e calculamos P(X ≥ 6) = 
P(6) + P(7) + P(8) + P(9) = 0,302. 
 
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48. Em uma urna, 25% das bolas são verdes. Se 16 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 4 sejam verdes? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,25, n = 16 e k = 4. Assim, 
P(X=4) = C(16, 4) * (0,25)^4 * (0,75)^(16-4) = 1820 * 0,00390625 = 0,250. 
 
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49. Uma caixa contém 10 bolas: 6 vermelhas e 4 azuis. Se 5 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 3 sejam vermelhas? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição hipergeométrica. A probabilidade é dada por 
P(X=3) = [C(6,3) * C(4,2)] / C(10,5) = 0,250. 
 
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