aumento e juros E11

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**Explicação:** A área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \). Assim, para um 
raio de \( 5 \): \( A = \pi (5^2) = 25\pi \). 
 
17. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \( (1,2) \) e \( (3,4) \)? 
 A) \( y = x + 1 \) 
 B) \( y = 2x \) 
 C) \( y = x + 1 \) 
 D) \( y = 2x + 1 \) 
 **Resposta:** A) \( y = x + 1 \) 
 **Explicação:** A inclinação \( m \) da reta é \( \frac{4-2}{3-1} = 1 \). Usando a forma 
ponto-inclinação \( y - y_1 = m(x - x_1) \): \( y - 2 = 1(x - 1) \) resulta em \( y = x + 1 \). 
 
18. Qual é o valor de \( \log_{10}(100) \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( 2 \) 
 C) \( 3 \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta:** B) \( 2 \) 
 **Explicação:** O logaritmo base 10 de \( 100 \) é \( 2 \) porque \( 10^2 = 100 \). 
 
19. Se \( x = 2 \) e \( y = 3 \), qual é o valor de \( 2x^2 + 3y \)? 
 A) \( 12 \) 
 B) \( 15 \) 
 C) \( 18 \) 
 D) \( 20 \) 
 **Resposta:** B) \( 15 \) 
 **Explicação:** Substituindo \( x \) e \( y \): \( 2(2^2) + 3(3) = 2(4) + 9 = 8 + 9 = 17 \). 
 
20. Qual é a solução da equação quadrática \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)? 
 A) \( x = 2 \) ou \( x = 3 \) 
 B) \( x = 1 \) ou \( x = 6 \) 
 C) \( x = 0 \) ou \( x = 5 \) 
 D) \( x = 3 \) ou \( x = 2 \) 
 **Resposta:** A) \( x = 2 \) ou \( x = 3 \) 
 **Explicação:** Fatorando a equação: \( (x-2)(x-3) = 0 \), temos \( x = 2 \) ou \( x = 3 \). 
 
21. Qual é a soma dos dígitos do número \( 456 \)? 
 A) \( 15 \) 
 B) \( 14 \) 
 C) \( 13 \) 
 D) \( 12 \) 
 **Resposta:** A) \( 15 \) 
 **Explicação:** A soma dos dígitos é \( 4 + 5 + 6 = 15 \). 
 
22. Se um triângulo tem lados de comprimento \( 3, 4, 5 \), ele é: 
 A) Acutângulo 
 B) Retângulo 
 C) Obtusângulo 
 D) Não é um triângulo 
 **Resposta:** B) Retângulo 
 **Explicação:** Um triângulo é retângulo se satisfaz a relação \( a^2 + b^2 = c^2 \). 
Neste caso, \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 \). 
 
23. Qual é o valor de \( 5! \)? 
 A) \( 120 \) 
 B) \( 100 \) 
 C) \( 60 \) 
 D) \( 24 \) 
 **Resposta:** A) \( 120 \) 
 **Explicação:** O fatorial de \( 5 \) é \( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \). 
 
24. Qual é a equação da parábola que tem seu vértice em \( (0,0) \) e abre para cima? 
 A) \( y = x^2 \) 
 B) \( y = -x^2 \) 
 C) \( y = 2x^2 \) 
 D) \( y = x^3 \) 
 **Resposta:** A) \( y = x^2 \) 
 **Explicação:** A forma padrão de uma parábola que abre para cima é \( y = ax^2 \) com 
\( a > 0 \). O vértice em \( (0,0) \) implica \( y = x^2 \). 
 
25. Qual é o valor de \( \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \)? 
 A) \( \frac{23}{20} \) 
 B) \( \frac{31}{20} \) 
 C) \( \frac{13}{20} \) 
 D) \( \frac{17}{20} \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{23}{20} \) 
 **Explicação:** Para somar frações, encontramos um denominador comum, que é \( 20 
\): \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \) e \( \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \). Assim, \( \frac{15}{20} + 
\frac{8}{20} = \frac{23}{20} \). 
 
26. Qual é a função inversa de \( f(x) = 2x + 3 \)? 
 A) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \) 
 B) \( f^{-1}(x) = 2x - 3 \) 
 C) \( f^{-1}(x) = \frac{3 - x}{2} \) 
 D) \( f^{-1}(x) = 2(x - 3) \) 
 **Resposta:** A) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \) 
 **Explicação:** Para encontrar a inversa, trocamos \( x \) e \( y \): \( y = 2x + 3 \). 
Resolvendo para \( x \): \( x - 3 = 2y \) e \( y = \frac{x - 3}{2} \). 
 
27. Qual é o número de permutações de 4 elementos? 
 A) \( 16 \) 
 B) \( 24 \) 
 C) \( 12 \) 
 D) \( 20 \) 
 **Resposta:** B) \( 24 \)