Interações em Ecossistemas

Prévia do material em texto

A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Seja uma matriz A quadrada,
triangular superior com traço
igual a 14  e de ordem 3.
Sabe-se que ,
para , e que
. Seja a
matriz B, oposta a matriz A,
determine o valor da soma de
.
aij = j − 3i
i > j
a11 = 2a22 = 4a33
b13 + b22 + b31
2
4
�2
�4
�6
2 Marcar para revisão
Uma equipe de pesquisadores
está estudando o
comportamento de uma
população de animais em um
determinado ecossistema. Eles
A
B
desenvolveram um sistema de
equações lineares para modelar
as interações entre diferentes
espécies nesse ecossistema.
Sobre a classificação dos
sistemas lineares de acordo
com suas soluções, assinale a
alternativa correta:
Um sistema possível e
determinado
representa uma
situação em que todas
as espécies do
ecossistema interagem
de maneira harmônica
e equilibrada,
resultando em uma
única solução para o
sistema.
Um sistema possível e
determinado
representa uma
situação em que as
espécies do
ecossistema estão em
competição direta por
recursos limitados,
resultando em uma
única solução para o
sistema.
C
D
E
Um sistema possível e
indeterminado
representa uma
situação em que as
espécies do
ecossistema estão em
equilíbrio ecológico, e
diferentes
combinações de
populações são
possíveis, resultando
em infinitas soluções
para o sistema.
Um sistema possível e
indeterminado
representa uma
situação em que todas
as espécies do
ecossistema estão
interligadas por uma
complexa teia de
interações, e não é
possível determinar
uma única solução
para o sistema.
Um sistema impossível
representa uma
situação em que o
ecossistema está em
colapso, com a
extinção de todas as
espécies, e, portanto,
não apresenta
soluções.
A
B
C
D
E
3 Marcar para revisão
Seja w �3,3,3) um autovetor da
transformação linear com matriz
canônica 
Determine o seu autovalor
correspondente.
⎡
⎢
⎣
2 2 − 4
2 − 4 2
−4 2 2
⎤
⎥
⎦
.
0
1
3
4
6
4 Marcar para revisão
Considerando a característica
de linearidade das equações
diferenciais, é possível dizer
que a equação abaixo é:
y ′′′ − (cost)y ′ + ty3 = sent
A
B
C
D
E
não é linear pois a
variável y aparece
elevada ao cubo
não é linear pois a
variável y é uma
derivada de ordem 3
é linear pois a variável
y aparece elevada ao
cubo
é linear pois a variável
y é uma derivada de
ordem 3
não é linear pois existe
uma função senoidal
sent
5 Marcar para revisão
Aplica-se em quadrado
centrado na origem, com lados
paralelos aos eixos e  de lado 4,
uma transformação linear T�R
 R tal que T(u, v) = 
. Marque a alternativa que
apresenta a imagem do
quadrado após a sua
transformação por T.
2
→ 2
( x − y , x + )√3
2
1
2
1
2
√3
2
A
B
C
D
E
Um retângulo de eixos
paralelos aos eixos x e
y
Um quadrado de lado
4 rotacionado 30°, no
sentido anti-horário,
em relação ao original
Um quadrado de lado
2 rotacionado 30°, no
sentido anti-horário,
em relação ao original
Um quadrado de lado
4 rotacionado 60°, no
sentido anti-horário,
em relação ao original
Um quadrado de lado
2 rotacionado 60°, no
sentido anti-horário,
em relação ao original
6 Marcar para revisão
Em um mercado, observa-se a
curva de demanda por uma
certa mercadoria, essa curva de
demanda é uma função
quadrática, conforme abaixo:
q = 150 + p
O mercado encontra-se em
equilíbrio parcial, sabe-se que o
preço de equilíbrio é de R$5.
d
i 
2
i
Prova AV Álgebra Linear
A
B
C
D
E
Qual será a quantidade de
equilíbrio?
150
125
50
20
10
7 Marcar para revisão
Considerando os parâmetros do
sistema massa-mola abaixo e a
equação de espaço de estado, é
possível definir que a matriz de
entrada dessa representação no
espaço de estado é igual a:
00
hora
: 49
min
: 42
seg
Ocultar
Questão 10 de 10
Em branco �10�
Finalizar prova
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
A
B
C
D
E
A
B
C
[ 1
0
]
[ 0
0, 5
]
[ 0
1
]
[ 0, 5
1
]
[ 0
2
]
8 Marcar para revisão
Seja a matriz M, quadrada de
ordem 2, definida por {m  = i + j
quando i = j e m  = 2i - j quando
i ≠ j}. Calcule o determinante da
matriz M�
ij
ij
5.
20.
16.
D
E
A
B
C
D
E
8.
25.
9 Marcar para revisão
Em um mercado, observa-se a
curva de demanda por um certo
produto alimentício, essa curva
de demanda é uma função
quadrática, conforme abaixo:
q = 200 - p
O mercado encontra-se em
equilíbrio parcial, sabe-se que o
preço de equilíbrio é de R$8.
Qual será a quantidade de
equilíbrio?
d
i 
2
i
200
136
100
80
180
10 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
\(\frac{5�\sqrt{6��
\sqrt{66}�}�6�\).
\(\frac{3�\sqrt{6��
\sqrt{66}�}�5�\).
\(\frac{6�\sqrt{6��
\sqrt{66}�}�5�\).
\(\frac{5�\sqrt{33}-
\sqrt{66}�}�5�\).
\(\frac{6�\sqrt{2��
\sqrt{5��}�5}\).