AV_Matematica Discreta 2015.2

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Avaliação: CCT0266_AV_xxxxxxxxxxxx » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: xxxxxxxxxxxxxx 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 2 Data: 29/08/2015 xxxxxxx 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201310345279) Pontos: 0,0 / 1,5 
Seja A o conjunto dos estudantes de Matemática Discreta e B os estudantes de Probabilidade e Estatística. 
Descreva quais são os estudantes em cada caso: a) A ∩ B b) A ∪ B c) A − B d) B − A 
 
Gabarito: a) Alunos que estudam Matemática Discreta e Probabilidade e Estatística ao mesmo tempo. b) Todos 
os alunos que estudam Matemática Discreta mais todos os que estudam Probabilidade e Estatística c) Alunos 
que estudam Matemática Discreta mas não estudam Probabilidade e Estatística d) Alunos que estudam 
Probabilidade Estatística mas não estudam Matemática Discreta 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201310319753) Pontos: 0,0 / 1,5 
Considere um retângulo de comprimento 10 cm e largura x. Determine às seguintes funções: a) O perímetro P 
em função de x; b) a área A em função de x; c) a área em função do perímetro P. 
 
 
Gabarito: a) P = 2x+20; b) A=10x; e c)A = 5p-100 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201310113767) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 
∅ não está contido em A 
 
{ 1}∈A 
 
3⊂A 
 
0⊂A 
 {3}∈A 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201310177401) Pontos: 0,5 / 0,5 
Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos 
formar? 
 
 
150 
 
180 
 
120 
 360 
 
720 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201310780951) Pontos: 0,5 / 0,5 
Qual o resultado do polinômio binomial (x - 2)^4 ? 
 
 
x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 16x + 8 
 
x^4 - 8x^3 - 32x + 16 
 x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 16 
 
x^4 - 8x^3 + 24x^2 + 16 
 
x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201310655163) Pontos: 0,5 / 0,5 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201310338069) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201310319644) Pontos: 0,5 / 0,5 
Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de 
R$4000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número 
mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro? 
 
 5000 
 
4000 
 
1800 
 
3600 
 
2500 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201310124346) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n 
novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada 
laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira nova 
plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter 
sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima. 
 
 
30 
 
40 
 
10 
 
18 
 15 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201310321796) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
{ } 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 {,4,5,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7}