historias antigas xv AOLL

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Sobre a questão, revisando, as alternativas também deveriam refletir o valor correto 
encontrado ou o enunciado ou alternativas talvez incorretas. Contudo, a resolução foi 
mostrada detalhadamente e, na realidade, corrigindo origem inicial, o determinante correto 
é -9. 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 1 \). Qual dos seguintes 
valores de \( x \) é uma raiz da função \( f(x) \)? 
 
Alternativas: 
a) \( 1 \) 
b) \( 2 \) 
c) \( 0 \) 
d) \( -1 \) 
 
**Resposta:** b) \( 2 \) 
 
**Explicação:** Para determinar se \( x = 2 \) é uma raiz da função \( f(x) \), precisamos 
calcular \( f(2) \) e verificar se o resultado é igual a zero. 
 
Calculando \( f(2) \): 
 
\[ 
f(2) = 2(2)^3 - 9(2)^2 + 12(2) - 1 
\] 
\[ 
= 2(8) - 9(4) + 24 - 1 
\] 
\[ 
= 16 - 36 + 24 - 1 
\] 
\[ 
= 16 + 24 - 36 - 1 
\] 
\[ 
= 40 - 37 
\] 
\[ 
= 3 
\] 
 
Como \( f(2) \) não é igual a zero, precisamos testar os outros valores. 
 
Calculando \( f(1) \): 
 
\[ 
f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) - 1 
\] 
\[ 
= 2(1) - 9(1) + 12 - 1 
\] 
\[ 
= 2 - 9 + 12 - 1 
\] 
\[ 
= 2 + 12 - 9 - 1 
\] 
\[ 
= 14 - 10 
\] 
\[ 
= 4 
\] 
 
Calculando \( f(0) \): 
 
\[ 
f(0) = 2(0)^3 - 9(0)^2 + 12(0) - 1 
\] 
\[ 
= -1 
\] 
 
Calculando \( f(-1) \): 
 
\[ 
f(-1) = 2(-1)^3 - 9(-1)^2 + 12(-1) - 1 
\] 
\[ 
= 2(-1) - 9(1) - 12 - 1 
\] 
\[ 
= -2 - 9 - 12 - 1 
\] 
\[ 
= -2 - 9 - 12 - 1