equação paramétrica da reta

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A equação paramétrica da reta que passa pelos pontos 
P1 = ( 1 , 3 , 2 ) e P2 = (4 , 5 , 3 ) é: 
Clique na sua resposta abaixo 
X = 4 + 3t ; y = 5 +2t ; z = 3 + t , t ∈ (R) 
X = t ; y = 4 + 2t ; z = 2 + t , t ∈ (R) 
X = 2 + t ; y = 3 + 2t ; z = 4 +6 t , t ∈ (R) 
X = 3 + 3t ; y = 2 + 6t ; z = 3 + t , t ∈ (R) 
X = 9 + 3t ; y = 2 + 6t ; z = 5 + t , t ∈ (R) 
Para encontrar a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos P1(1, 3, 2) e 
P2(4, 5, 3), vamos seguir estes passos: 
1. Encontrar o vetor diretor: 
• O vetor diretor v é dado por P2 - P1: 
o v = (4 - 1, 5 - 3, 3 - 2) = (3, 2, 1) 
2. Escrever a equação paramétrica da reta: 
• A equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P1(x₀, y₀, z₀) na direção 
do vetor v = (a, b, c) é dada por: 
o x = x₀ + at 
o y = y₀ + bt 
o z = z₀ + ct 
o onde t é um parâmetro real. 
3. Aplicar os dados do problema: 
• P1(x₀, y₀, z₀) = (1, 3, 2) 
• v = (3, 2, 1) 
• Substituindo na equação paramétrica: 
o x = 1 + 3t 
o y = 3 + 2t 
o z = 2 + t 
4. Comparar com as alternativas: 
• X = 4 + 3t; y = 5 + 2t; z = 3 + t, t ∈ (R): Incorreta. 
• X = t; y = 4 + 2t; z = 2 + t, t ∈ (R): Incorreta. 
• X = 2 + t; y = 3 + 2t; z = 4 + 6t, t ∈ (R): Incorreta. 
• X = 3 + 3t; y = 2 + 6t; z = 3 + t, t ∈ (R): Incorreta. 
• X = 9 + 3t; y = 2 + 6t; z = 5 + t, t ∈ (R): Incorreta. 
Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde à solução correta. 
Resultado: 
A equação paramétrica da reta é: 
• x = 1 + 3t 
• y = 3 + 2t 
• z = 2 + t 
• t ∈ (R) 
Resposta: 
Nenhuma das alternativas está correta. A solução correta é x = 1 + 3t, y = 3 + 2t, z = 2 
+ t, t ∈ (R).