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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CÁLCULO II – TURMA 01 – 2015.2 AVALIAÇÃO II – 09/10/2015 ALUNO(A) : __________________________________________________________________ MATRICULA:_________________ Observações: Nesta prova, certifique-se sobre o valor de cada questão. Organize seus cálculos de modo claro (letra) e seqüenciado para permitir a correção. Utilize o rascunho e transcreva os cálculos definitivos para o espaço. Qualquer ambiguidade ou respostas sem os correspondentes cálculos serão desconsideradas. Somente será alvo de correção o que estiver espaço destinado a cada questão. Não é permitido o uso de calculadora durante a execução da avaliação. Será permitido o uso de lápis grafite. Esta prova tem a duração de 1 hora e 40 minutos. A interpretação de cada questão é parte da prova. Boa prova. Questão 1(2,5 pontos) Encontre o comprimento da curva ______________________________________________________________________________________ Questão 2(2,5 pontos) Em qual ponto da curva o plano normal (plano formado pelos vetores N e B) é paralelo ao plano 6x + 6y – 8z = 1? ___________________________________________________________________________________ Questão 3(2,5 pontos) Se a e b forem números fixos, encontre as equações paramétricas para a curva que consiste em todas as posições possíveis do ponto P na figura abaixo, usando o ângulo θ como parâmetro. Então elimine o parâmetro e identifique a curva. ____________________________________________________________________________________ Questão 4(2,5 pontos) Esboce e calcule a área da região em coordenadas polares que está dentro de cos3r e fora de cos1r . _____________________________________________________________________________________
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