2º Avaliação do Professor Paulo Dantas Sesion

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
CÁLCULO II – TURMA 01 – 2015.2 
AVALIAÇÃO II – 09/10/2015 
 
 
 
ALUNO(A) : __________________________________________________________________ MATRICULA:_________________ 
 
 
 
Observações: Nesta prova, certifique-se sobre o valor de cada questão. Organize seus cálculos de modo claro (letra) e seqüenciado para permitir a correção. Utilize o 
rascunho e transcreva os cálculos definitivos para o espaço. Qualquer ambiguidade ou respostas sem os correspondentes cálculos serão desconsideradas. Somente será 
alvo de correção o que estiver espaço destinado a cada questão. Não é permitido o uso de calculadora durante a execução da avaliação. Será permitido o uso de lápis 
grafite. Esta prova tem a duração de 1 hora e 40 minutos. A interpretação de cada questão é parte da prova. Boa prova. 
 
 
 
 
Questão 1(2,5 pontos) Encontre o comprimento da curva 
 
 
 
 
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Questão 2(2,5 pontos) Em qual ponto da curva o plano normal (plano formado pelos 
vetores N e B) é paralelo ao plano 6x + 6y – 8z = 1? 
 
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Questão 3(2,5 pontos) Se a e b forem números fixos, encontre as equações paramétricas para a curva que 
consiste em todas as posições possíveis do ponto P na figura abaixo, usando o ângulo θ como parâmetro. Então 
elimine o parâmetro e identifique a curva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 4(2,5 pontos) Esboce e calcule a área da região em coordenadas polares que está dentro de 
cos3r
 
e fora de 
cos1r
. 
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