1ªLista.Revisao.EconMat1.GuilhermeIrffi

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Universidade Federal do Ceará 
Departamento de Economia Aplicada 
Disciplina: Economia Matemática II 
Professor: Guilherme Irffi 
Revisão: Limite, Derivada e Integral 
 
1. Resolva os exercícios de Limite, Derivada e Integral: 
a) Capítulos 6, 7 e 14 do livro: Matemática para Economistas, 4ª Edição, Alpha Chiang e 
Kevin Wainwright. 
b) Capítulos 2, 3, 4 e 5 do livro: Matemática para Economistas, Carl Simon e Lawrence Blume. 
 
2. Resolva os Limites Abaixo. 
a) 
)
32
2
(lim
2
2
3 

 xx
xx
x
 b) 
)
22
53
(lim
22 

 x
x
x
 
c) 
)
532
1
(lim
1 

 x
x
x
 d) 
)
492
1683
(lim
23
23
4 xxx
xxx
x 


 
 
 e)
)
14
52
(lim
3
2



 x
xx
x
 h) 
1
76
lim
2
1 

 x
xx
x
 i) 
1
45
lim
2
1 

 x
xx
x
 j) 
1
2
lim
2
1 

 x
xx
x
 
k) 
4
43
lim
2
4 

 x
xx
x
 l) 
5
54
lim
2
5 

 x
xx
x
 m) 
2
32
lim
2
2 

 x
xx
x
 n) 
16
23
lim
24
34


 xx
xxx
x
 o) 
13
43
lim
2
23


 xx
xxx
x
 p) 
34
13
lim
3
2


 xx
xx
x
 q) 
422
124
lim
3
23


 xx
xxx
x
 r) 
34
13
lim
3
2


 xx
xx
x
 s) 
23
3
lim
2
25


 xx
xx
x
 
 t) Encontre as Assíntotas de
)
1
3
()()
4
2
()(




x
xfe
x
xf
.Esboce os gráficos. 
3. Calcule as Derivadas Abaixo. 
 
a) 
32 )152(  xxy
 b) 
xey x ln3
 
c) 2
22
510









xx
x
y
 d) 
23 )12(  xy
 
 
e) 
223 4 yxxxy 
 f) 
1
1
)(
24 

xx
xf
 
4. Calcule as derivadas de: 
a) 
3
1
x
y 
 b) 
3
1
x
y 
 c) 
3 23
1
x
y 
 d) 
5
2
3
xy 
 e) 
3
4
3
xy 
 f) 
3 2
4
1
xy 
 
g) 
xxy 42 
 h) 
 
2
2
x
xf 
 i) 
2
3
2
3 xx
y 
 j) 
3 xy 
 
k) 
   16
1
3 





 x
x
xxf
 l) 
x
ba
x
ba
x
y 




25 m)  
2
3
3
1
x
x
y


 
n) 
  2312  xxxy
 o) 
3
1
x
y 
 p) 
3
1
x
y 
 q) 
3 23
1
x
y 
 r) 
5
2
3
xy 
 
s) 
3
4
3
xy 
 t) 
3 2
4
1
xy 
 u) 
32
1
x
x
y


 v) 
 32 4

x
x
y
 
 
5. Resolva as Integrais Abaixo. 
 
a) 
dxxx 





 13
1 3
2
4
2 b) 

1
0
dxxe x
 
 
c) 
dxx 2ln
 d) 

 dxxe x 9
2
 
e) 
0,
1


 rdte rt
 f)
dxxx 2)(ln
 
 
g) 
 
1
2
1
12 dxx
 h) Se 
QeCMg 2,02
 e CF=90, encontre CT(Q). 
j)
dxxx 2)(ln
 l)
dxxx 1223 )2( 
 m)
dxxx )32( 25 
 
n)
dxxxx 72 ))(12( 
 o)
dxx

1
0
3
2 p)


dx
x
x
21
 
6. Calcule as integrais definidas abaixo: 
a) 

2
1
4dxx6
 b) 

 
2
1
34 dx)x8x5(
 c) 

2
0
dx)x2sen(
 
d)
 





2
2
2
3
dx1x7x2
3
x
 d)
 
4
0
dx)1x2(
 e)
 
2
1
dx)1x6(
 
f)
 
2
1
3 dx)x1(x
 
Use o TFC para calcular a integral definida 
 
5. 6. 
 
7. dx 8. dx 
 
 9. dx 10. dx 
 
11. dx 12. dx 
 
13. dx