Análise Matemática - AV1

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Iniciado em domingo, 27 abr. 2025, 18:41
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 27 abr. 2025, 20:35
Tempo
empregado
1 hora 54 minutos
Notas 10,00/10,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
O conceito formal de limites pode ser bastante trabalhoso na prática; por isso, regras (propriedades) foram
desenvolvidas de modo a poder resolver problemas envolvendo limites de forma mais eficiente e prática.
Nesse contexto, supondo que c seja uma constante e os limites limx → af(x) e limx → ag(x) existam, analise as
afirmações a seguir assinalando a resposta correta:
I. O limite de uma constante multiplicando uma função é igual à soma desta constante ao limite da
função.
III. O limite de uma função elevada a n é equivalente a n vezes o limite dessa função, ou seja, 
IV. O limite de uma constante é a própria constante.
V. lim x =a  onde n é um inteiro positivo. 
Escolha uma opção:
a. II, III e IV.
b. I, II e III.
c. I, III e V.
d. III e IV.
e. IV e V. ✓
x → a
n n
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 3
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Muitas estratégias empregadas para o cálculo dos limites de funções reais também podem ser empregadas
para o caso das funções complexas. 
Feito isso, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas, de cima para baixo:
Escolha uma opção:
a. V – F – V – F.
b. V – F – V – V. ✓
c. F – F – V – V.
d. V – V – F – V.
e. V – V – F – F.
No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da convergência ou
divergência da sequência.
Inicie em n = 0 e encontre o termo geral da sequência (0, 2, 6, 12, 20, 30, ...).
Escolha uma opção:
a. an = 2n².
b. an= n².
c. an = n² + n. ✓
d. an = n² + 2n.
e. an = 2n.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 5
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 6
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Verifique para quais valores de x há uma descontinuidade no gráfico de  e assinale a
alternativa correta: 
Escolha uma opção:
a. x=2 e x=3 ✓
b. x= -2 e x= -3
c. x=0 e x=3
d. x = -5 e x= -6
e. x=1 e x=2
 Verifique se a função racional 
  é contínua em x=3 e calcule seu limite assinalando a alternativa correta: 
Escolha uma opção:
a. lim x→3 f(x) =4=f(3) ✓
b. lim x→3 f(x) =1=f(3)
c. lim x→3 f(x) =2=f(2)
d. lim x→3 f(x) =7=f(3)
e. lim x→3 f(x) =3=f(4)
O conjunto finito é aquele conjunto em que seus limitantes inferior e superior podem ser enumerados, e
o conjunto enumerável é aquele passível de colocar seus dados em forma de lista, tendo, assim, a ideia de
contagem de seus elementos.
Analisando as seguintes situações, marque a opção que demonstre um exemplo de conjunto finito.
Escolha uma opção:
a. Conjunto dos números reais.
b. Conjunto dos números ímpares.
c. Conjunto das letras do alfabeto. ✓
d. Conjunto dos números pares.
e. Conjunto das estrelas no céu.
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Questão 7
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 8
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas, como, por exemplo, a união, a
interseção, o complementar e a diferença. A união de dois conjuntos A e B representa um conjunto com todos
os elementos de A ou B. A interseção de dois conjuntos A e B representa um conjunto formado por elementos
que pertencem a ambos. O complementar de um conjunto A é o conjunto de elementos que pertencem ao
universo U, mas que não pertencem a A. A diferença A – B entre os conjuntos A e B é o conjunto de elementos
que pertencem a A, mas não pertencem a B.
Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A =｛x, y, z, w, t｝, B = ｛w, o, u, t, x｝ e C = {o, t, z}, o
conjunto {y, z} é resultado de qual operação?
Escolha uma opção:
a. C – (A ∪ B).
b. (A ∩ B) ∪ C.
c. (A ∪ C) – B. ✓
d. (B – C) ∪ A.
e. (A ∪ B) ∩ C.
Considerando os conceitos sobre os números reais, as funções e sua representação gráfica, assinale a
alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. Uma função par não pode ser expressa por f(–x) = f(x); o gráfico é simétrico pelo eixo y.
b. De acordo com o teste da reta vertical, uma curva no plano é o gráfico de uma função se, e somente se,
cada reta vertical x = a intersectar a curva em até dois pontos.
c. Há quatro tipos de intervalos com extremidades a e b: (a, b); [a, b]; [a, b);(a, b]. ✓
d. Uma função par pode ser expressa por f(–x) = –f(x); o gráfico é simétrico pela origem.
e. É uma desigualdade triangular: |a + b| > |a| + |b|.
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Questão 9
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 10
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Escolha uma opção:
a. 4
b. 5 ✓
c. -1
d. 9
e. -8
A radiciação e a potenciação são importantes ferramentas matemáticas, que são facilmente manipuladas por
suas operações. Nesse contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I – É válida a igualdade 
II – É válida a igualdade 
III – É válida a igualdade 
Está correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I.
b. I e II.
c. II e III.
d. II.
e. III. ✓
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Questão 11
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 12
Correto
Atingiu 0,68 de 0,68
Os intervalos numéricos são subconjuntos dos números reais e podem ser representados na reta numérica por
conjuntos ou por meio da notação específica de intervalos. Considere o intervalo real:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d. ✓
e.
Para qual valor de x a função abaixo não é contínua?
Escolha uma opção:
a. 3
b. 2
c. 4
d. 1 ✓
e. 0
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Questão 13
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Questão 14
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em problemas teóricos ou
aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar as relações de pertinência. É importante
saber que, para descrever os elementos de um conjunto, geralmente são utilizadas chaves e vírgulas para
separar os elementos e que os elementos de um conjunto podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive
um conjunto pode ser elemento de outro conjunto.
Com base no exposto, considere o conjunto A = ｛{1, 2, 3｝, {4, 5}, {6, 7, 8}} e marque a opção correta que lista os
elementos de A.
Escolha uma opção:
a. A tem três elementos: os conjuntos ｛1, 2, 3｝, {4, 5} e {6, 7, 8}. ✓
b. A tem três elementos: os conjuntos｛1, 2, 3｝, {1, 2, 3, 4, 5} e {6, 7, 8}.
c. A tem dois elementos: os conjuntos ｛1, 2, 3｝ e {4, 5, 6, 7, 8}.
d. A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
e. A tem oito elementos: os conjuntos ｛1｝, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, { 8}.
A teoria dos conjuntos é fundamental para o desenvolvimento de inúmeras outras ferramentas matemáticas.
Nesse sentido, é importante ter sólido conhecimento sobre as operações entre conjuntos. Nesse contexto,
considere os conjuntos A=｛a,b,d,e,f｝, B={d, e,f,g,h} e C={e,g,h,i,j,k} e, em seguida, julgue as afirmações que
seguem, marcando (V) para verdadeiro e (F) para falso:
( ) A operação de intersecção entre A, B e C resulta em A∩B ∩C={e}.
( )A operação de intersecção entre A, B resulta em A∩B={d,e,f}.
( ) O conjunto B⊂A, ou seja, B é um subconjunto de A.
( ) A diferença entre o conjunto A e C é dada por A-C={a,b,d,f}.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma opção:
a. V, V, F, V. ✓
b. F, F, V, F.
c. V, F, F, V.
d. V, F, V, F.
e. V, V, F, F.
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Questão 15
Correto
Atingiu 0,67 de 0,67
Utilize o método da substituição direta, isto é, substituir os valores das variáveis x, y, z para determinar o valor
do limite abaixo. 
Escolha uma opção:
a.
b.
c. ✓
d.
e.
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