AV 2015 2 Mat Discreta

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Avaliação: CCT0266_AV_ » MATEMÁTICA DISCRETA
	Tipo de Avaliação: AV
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	 ��1a Questão (Ref.: 201407417731)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em alguma outra posição.
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar o saque?  
	
	
Resposta
	
Gabarito:
A senha é constituída de 4 algarismos distintos.
Começa com 5:
5 ___  ___ ___
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5  6  ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois.
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com
56⋅3=168´
	
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	 ��2a Questão (Ref.: 201407589267)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Sendo a e b números reais positivos, com b ≠ 1, chamamos de logaritmos de a na base b o expoente real x ao qual se eleva b para obter a. Dentro do conceito de propriedades dos logaritmos, calcule o logaritmo do produto para: log2 (8 . 16).
	
	
Resposta: branco
	
Gabarito:
Aplicando o logaritmo do produto: log2 (8 . 16) => log2 8 + log2 16
log2 8 = x => 2x = 8 => 2x = 23 ,logo, x = 3
log2 16 = y => 2y = 16 => 2y = 24,logo x = 4
Sendo assim, 3 + 4 = 7
	
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	 ��3a Questão (Ref.: 201407921476)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel?
	
	
	10
	 
	2
	
	24
	
	6
	
	18
	
	�
	 ��4a Questão (Ref.: 201408086336)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dadas as afirmativas: I - N está contido em Z, II - Q U I = R; III - Z está contido em Q. Estão corretas as afirmativas:
	
	
	Apenas III
	
	II e III
	 
	Todas estão corretas
	 
	Apenas I
	
	Apenas II
	
	�
	 ��5a Questão (Ref.: 201407405418)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim ser formadas é:
	
	
	7!
	 
	210
	
	45
	
	7^3
	 
	35
	
	�
	 ��6a Questão (Ref.: 201407585577)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
	
	 
	R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	 
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
	
	R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
	
	�
	 ��7a Questão (Ref.: 201408086356)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos números inteiros de 1 a 6 ordenados por divisibilidade, podemos afirmar que:
	
	
	1 é mínimo e 3,4 são máximos
	
	1 é mínimo e somente 5 é máximo
	 
	1 é mínimo e 4,5 e 6 são máximos
	
	1 é mínimo e somente 4 é máximo
	 
	1 é mínimo e somente 6 é máximo
	
	�
	 ��8a Questão (Ref.: 201407377794)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00?
	
	
	R$240,00
	
	R$ 720,00
	
	R$2.000,00
	 
	R$2.400,00
	
	R$7.200,00
	
	�
	 ��9a Questão (Ref.: 201407601764)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação de: o nome e a cor de todas as peças.
CODIGO
NOME
COR
CIDADE
P1
Prego
Vermelho
RJ
P2
Porca
Verde
SP
P3
Parafuso
Azul
Curitiba
 
	
	 
	Seleção
	 
	Projeção
	
	Junção Natural
	
	Divisão
	
	União
	
	�
	 ��10a Questão (Ref.: 201408086508)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = (x+1)}, definida sobre AxB, escreva R de forma explícita.
	
	
	R = {(6,5)}
	
	R = {(4,6)}
	 
	R = {(5,6)}
	
	R = {(5,20)}
	
	R = {(1,0)}