FG I Lista 04 - Rotação

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ROTAÇÃO
1. Quando uma roda gira em torno de um eixo fixo, todos os pontos sobre a roda têm a mesma velocidade angular? Todos os pontos têm a mesma velocidade linear?
2. Um disco de vinil LP (LP, de long playing, figura abaixo)) gira com velocidade angular constante de 33,33 rotações por minuto. Se numa faixa mais interna (Rint=7,5cm), um segundo de gravação corresponde um espaço de 26,2 cm do ponto onde se encontra a agulha de leitura, qual será o espaço percorrido em uma faixa mais externa (Rext=15,5cm). 
3. O lançador de disco gira uma volta e meia o disco antes de lançá-lo (figura abaixo). Se o braço tem um comprimento de 0,80 m, calcule a aceleração angular média para uma velocidade de arremesso igual a 25,00 m/s.
4. A lâmina de uma serra circular de diâmetro igual a 20 cm começa a girar a partir do repouso. Em 5 segundos ela acelera com aceleração constante até uma velocidade angular igual a 150 rad/s. Calcular a aceleração angular e o deslocamento angular total da lâmina.
5. Uma estação espacial circular, com o raio de 5km, está a grande distância de qualquer planeta ou estrela. A velocidade de rotação é controlável. Qual deve ser a velocidade angular de rotação para que na parte periférica da nave a gravidade artificial tenha o mesmo valor da gravidade natural de Terra.
6. Uma máquina de lavar possui velocidades angulares de 44 rad/s e 67 rad/s. O diâmetro interno do tambor é igual a 0,5m. Qual é a razão entre a força radial máxima e mínima sobre a roupa.
7. Se a resultante dos torques sobre um sistema em rotação é nula, a velocidade angular do sistema não pode ser alterada?
8. Um pêndulo simples é constituído por um fio de comprimento L e massa m. Quando o ângulo e a vertical e o fio for θi , a) qual o torque exercido pela força peso? b)Usando τ=Iα, determine a aceleração angular.
9. Uma bola maciça de massa 1Kg e diâmetro 10 cm rola sem escorregar sobre uma superfície horizontal a 90 rev/min. a)Qual a energia cinética de rotação e translação. b)Se a bola receber um suplemento de 10 J de energia, qual a nova velocidade de rotação da bola?
10. Uma molécula de oxigênio O2 tem uma separação média d=1,21x10-10m. A massa de cada átomo de oxigênio é de 2,66x10-26kg. Calcule o momento de inércia da molécula em um eixo perpendicular a distância entre os dois átomos.
eixo 2 
 
 I=?
eixo 
1
 
 11. Use o teorema o teorema dos eixos paralelos (I = mh2 + ICM) para calcular o momento de inércia de um disco maciço de massa M e Raio R, em relação ao eixo 2 que lhe é tangente (figura abaixo).
M
1
M
2
R
2
 
 R
2
 12. Dois corpos estão pendurados em cordas que passam por uma polia dupla, conforme mostra a figura abaixo. Se os raios são R1=2m e R2=1m, se a massa da polia maior é M=5Kg e da polia menor é m=1kg, e se M1=10kg e M2=30kg, calcular a aceleração da massa M2.
13. Uma bicicleta é erguida de modo que a roda traseira possa girar livremente. A corrente aplica uma força de 20N na roda em um raio de 7 cm. Sendo o raio da roda igual a 35 cm e massa igual a 2,5 kg, qual a velocidade tangencial da roda depois de 10 s?
14. Se o corpo no alto de uma rampa como ilustrado na figura abaixo é um cilindro maciço, a) calcule a velocidade do centro de massa na base do plano inclinado e b) determine o módulo de aceleração translacional do centro de massa.
c) Faça o mesmo para um anel (cilindro vazado), esfera maciça e uma esfera oca.
15. Uma lata vazia de massa M, rola sem escorregar. Cada lateral tem a massa 1/3M e o lado cilíndrico tem massa 1/3M. a) Calcule o momento de inércia da lata. b) Calcule a velocidade do centro de massa na base de um plano inclinado. c) Compare esta velocidade do centro de massa com a obtida para um cilindro maciço (exercício anterior). 
16. Considere que o torque de atrito seja o mesmo para um esmeril e uma furadeira elétrica. Se ambas forem desligadas no mesmo instante, qual das duas precisará de um tempo maior para atingir o repouso? Por que?
M
L
d
 
m
 17.Um cilindro com momento de inércia I1 gira ao redor de um eixo vertical sem atrito com velocidade angular ωi, conforme ilustra a figura ao lado. Um segundo cilindro está parado e tem momento de inércia I2. Quando os dois entram em contato ficam firmemente unidos. Calcule a velocidade angular final ωf. Mostre que a energia cinética do sistema diminui. Explique a diminuição da energia.
18.Uma projétil de massa m e velocidade vi colide inelasticamente a uma altura d=0,6 L com uma barra homogênea, de comprimento total L e massa M (figura ao lado). Qual deve ser a velocidade vi do projétil para que o ângulo máximo entre a barra e a vertical seja 90o.
19.No sistema do problema anterior, usando L=50cm, M=1kg, m=25g e o ângulo máximo entre a barra e a vertical é de 45o. Calcule a velocidade inicial do projétil antes da colisão.
sol20.O Sol ocupa um dos focos da órbita elíptica que a Terra descreve. No ponto A, a Terra está a uma distância do Sol e com uma velocidade . No ponto B, a Terra esta a uma distância do Sol e move-se com uma velocidade . Qual a razão entre e em termos de e .
21.Com o aquecimento global as calotas polares têm derretido. Estime a variação da duração do dia provocada pelo derretimento total das calotas polares (m=2,3x1019 kg). Considere que a água derretida esteja distribuída uniformemente por toda a superfície da Terra (raio da Terra = 6,38x106 m e massa da terra =5,98x1024kg).