Exercicios_2

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23/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 23/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ Lista de exercícios Aplicações... T Sair A Duas variáveis de decisão. Três variáveis de decisão. Questão 1 de 10 Você acertou 4 de 10 questões 1 2 3 4 5 c Quatro variáveis de decisão. Verifique o seu desempenho e continue 6 7 8 9 10 treinando! Você pode refazer o exercício D Seis variáveis de decisão. quantas vezes quiser. Corretas (4) Incorretas (6) Verificar Desempenho Em branco (0) E Oito variáveis de decisão. X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 1 Marcar para revisão Uma empresa de computadores norte- Gabarito Comentado americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa O modelo matemático para este problema oeste, com uma base em Los Angeles, e para a de programação linear deve ter quatro costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica variáveis de decisão, pois são necessárias de São Francisco tem capacidade de produção quatro variáveis para representar a de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago quantidade de notebooks que serão tem capacidade para 2000 notebooks. Os produzidos em cada fábrica e a quantidade revendedores em Los Angeles precisam de notebooks que serão enviados de cada receber 4.800 unidades, enquanto na Florida fábrica para cada base. são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de 2 Marcar para revisão 129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo Uma empresa de computadores norte- matemático para este problema de americana possui fábricas em São Francisco e programação linear deve ter: em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção 1/16 2/1623/07/2026, 05:56 23/07/2026, 05:56 de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago ponto de vista de custo, de distribuir tem capacidade para 2.000 notebooks. Os produtos de vários fornecedores a vários revendedores em Los Angeles precisam consumidores. Aqui, as fábricas em São receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida Francisco e Chicago funcionam como os são 3.000 unidades. Os custos de transporte pontos de origem, enquanto as bases em são apresentados a seguir: Los Angeles e na Flórida atuam como os De Para pontos de destino. O objetivo é minimizar o Los Angeles Flórida custo total de transporte dos notebooks São Francisco $220 das fábricas para os revendedores, Chicago $150 $129 levando em consideração as capacidades O modelo para minimizar os custos de de produção das fábricas e a demanda dos transporte incorridos é um exemplo do seguinte revendedores, juntamente com os custos problema típico de programação linear: de transporte entre as cidades. A Problema de transporte. 3 Problema de transbordo. Marcar para revisão (Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A c Problema da mistura. Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica D Problema da designação. que deseja maximizar sua receita bruta. preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão Problema do planejamento de expressas as restrições de disponibilidade de E produção. matéria-prima. Liga Especial de Baixa Liga Especial de Disponibilidade Resisténcia (*) Alta Resistência (*) de prima Cobre 16 Ton Zinco 0,25 0,3 11 Ton Resposta correta Chumbo 0,5 15 Ton Preço Venda Ton minério R$3.000 R$5.000 (*) por Ton) Ton liga Parabéns, você selecionou a A variável de decisão para a modelagem deste alternativa correta. Confira o problema é xi que indica a quantidade em gabarito comentado! toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema Gabarito Comentado é: A resposta certa é: Problema de transporte. cenário descrito é um exemplo clássico do Problema de transporte. Este tipo de problema de programação linear foca na determinação da maneira mais eficiente, do https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 3/16 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 4/1623/07/2026, 05:56 23/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ demandas de sua própria fazenda, deve ser A Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. Adote a área a ser plantada como a variável de c Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m² a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, D Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 M-Milho). Assim, a função objetivo é: A E Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2 Max Resposta correta Max f(x) = Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Max f(x) = D Gabarito Comentado Min A resposta certa é:Max f(x) - 3.000x1 + 5.000x2 E Min f(x) = X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra 4 Marcar para revisão C. Confira o gabarito comentado! (Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de Gabarito Comentado plantio para as culturas de trigo, arroz e milho A alternativa correta é a C, que apresenta a na próxima safra. A produtividade de sua terra função objetivo correta para o problema. A para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o função objetivo é a expressão que o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para fazendeiro deseja maximizar ou minimizar. milho. lucro de produção é de 11 centavos por Neste caso, o fazendeiro deseja maximizar kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 o lucro da produção, que é dado pela centavos por kg de milho. multiplicação da área plantada de cada O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultura pelo lucro por kg de cultivável, sendo que, para atender às cada cultura (0,033 para o trigo, 0,02 para 5/16 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 6/1623/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 23/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ o arroz e 0,01 para o milho). Portanto, a A asserção I é uma proposição função objetivo correta é Max f(x)= c verdadeira, e a é uma proposição falsa. A asserção é uma proposição falsa, e D a é uma proposição verdadeira. 5 Marcar para revisão As asserções e são proposições Os modelos de programação linear são E falsas. amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, produção, finanças e transporte. Com relação ao problema de transbordo, analise as X Resposta incorreta seguintes asserções: Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! I. No problema de transbordo, os pontos de suprimento são responsáveis pelo fornecimento de insumos e também podem recebê-los. Gabarito Comentado PORQUE Incorreta. Os pontos de suprimento são responsáveis pelo fornecimento de II. Diferentemente dos pontos de demanda, que insumos, mas não podem recebê-los. recebem insumos de outros pontos, mas não Correta. os pontos de demanda podem remetê-los. recebem insumos de outros pontos, mas não podem remetê-los. Essa é exatamente Analisando as asserções realizadas acima, a definição dada na asserção II, o que a assinale a opção que representa a correta razão torna verdadeira. entre elas. Portanto, I é falsa, e a é verdadeira. As asserções e são proposições A verdadeiras, e a é uma justificativa correta da I. 6 Marcar para revisão As asserções e são proposições Existem classes de modelos de programação verdadeiras, mas a não é uma linear que são adaptáveis a uma série de justificativa correta da I. situações práticas, sendo considerados como "problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à 7/16 8/1623/07/2026, 05:56 23/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarto/ disponibilidade de matérias-primas e insumos, composição de uma ração alimentar, bem como ao atendimento da demanda, é um respeitando características nutricionais exemplo do seguinte problema típico de específicas, limitações de disponibilidade programação linear: de matérias-primas e insumos e a necessidade de atender à demanda. Este tipo de problema é aplicável não apenas à A Problema de transporte. dieta humana, mas também à elaboração de rações para animais como gado, peixes e aves. Problema de transbordo. No entanto, o problema da mistura não se limita apenas à composição de rações alimentares. Ele pode ser aplicado em c Problema da mistura. diversas outras situações, como na produção de ligas metálicas, na especificação de combustíveis, na D Problema da designação. fabricação de medicamentos ou produtos químicos em geral, na produção de adubos ou papel. Em resumo, o problema da Problema do planejamento de E mistura representa uma classe de modelos produção. clássicos que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados X Resposta incorreta em uma proporção ideal para fabricar Opa! A alternativa correta é a letra produtos para a comercialização. C. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado problema descrito no enunciado é um 7 Marcar para revisão exemplo clássico do chamado "problema da mistura". Este tipo de problema é Uma empresa de transporte precisa alocar comum em modelos de programação motoristas para realizar entregas em diferentes linear, onde objetivo é minimizar o custo regiões da cidade. Considere as seguintes para atender a determinadas condições ou afirmações sobre o Problema da Alocação: restrições. problema da mistura, também conhecido I. Problema da Alocação visa designar tarefas como o problema da dieta, foi proposto a designados, como pessoas, máquinas, pela primeira vez por Stigler em 1945 e foi veículos ou fábricas. um dos primeiros problemas de otimização II. No Problema da Alocação, não há custos linear a ser implementado com sucesso na associados ao desempenho de cada tarefa. prática. Neste tipo de problema, tomador III. O objetivo final do Problema da Alocação é de decisão precisa determinar os níveis de minimizar o custo total. utilização de matérias-primas na 9/16 10/1623/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 23/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ A programação linear é uma técnica É correto o que se afirma em: matemática usada para otimizar recursos limitados e tomar decisões eficientes em situações em que existem restrições. Os A Apenas I. modelos de programação linear são amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, produção, finanças e transporte. Com Apenas II. relação a esse tema, analise as seguintes asserções: c Apenas III. I. A definição correta das variáveis de decisão é o passo mais importante no desenvolvimento de modelos de programação linear. D Apenas e III. PORQUE E I, e III. II. Um equívoco na seleção das variáveis de decisão resulta em erros na identificação da função objetivo e do conjunto de restrições. X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra Analisando as asserções realizadas acima, D. Confira o gabarito comentado! assinale a opção que representa a correta razão entre elas. Gabarito Comentado As asserções I e são proposições A afirmação I é verdadeira, pois o Problema A verdadeiras, e a é uma justificativa da Alocação tem como objetivo designar correta da I. tarefas a designados, como pessoas, máquinas, veículos ou fábricas. As asserções e são proposições A afirmação III é verdadeira, pois o objetivo verdadeiras, mas a não é uma final é minimizar o custo total, não o maximizar. justificativa correta da I. A afirmação é falsa, pois o Problema da Alocação envolve custos associados ao A asserção é uma proposição desempenho de cada tarefa. c verdadeira, e a é uma proposição falsa. 8 Marcar para revisão 11/16 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 12/1623/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 23/07/2026, 05:56 crucial para a modelagem eficiente de A asserção é uma proposição falsa, e D problemas de programação linear. a é uma proposição verdadeira. Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos As asserções I e são proposições modelos matemáticos de programação linear? E falsas. Simplifica a construção de modelos A matemáticos complexos. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o Garante a obtenção de soluções gabarito comentado! ótimas em todos os casos. Reduz a necessidade de Gabarito Comentado c conhecimentos matemáticos - Correta. avançados. Correta. Sendo uma justificativa da I. Analisando as afirmações, podemos concluir que ambas são verdadeiras e Facilita a identificação de problemas D estão em concordância com o trecho atípicos. original. A seleção correta das variáveis de decisão é, de fato, um passo crucial no Contribui para a melhoria da desenvolvimento de modelos de E comunicação entre os envolvidos no programação linear, e um equívoco nessa desenvolvimento do modelo. seleção pode levar a erros na identificação da função objetivo e do conjunto de restrições. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 9 Marcar para revisão Gabarito Comentado No desenvolvimento de modelos de Conhecer os padrões e entender a lógica programação linear, existem classes de por trás da construção dos modelos modelos que são considerados como matemáticos de programação linear é de "problemas típicos". Esses modelos são extrema importância, pois isso simplifica a adaptáveis a diversas situações práticas e construção de modelos matemáticos seguem padrões semelhantes, formando complexos. Ao conhecer os padrões, o diferentes "classes" de problemas. Conhecer desenvolvedor pode aproveitar as esses padrões e entender a lógica por trás da estruturas já existentes, adaptando-as às construção desses modelos matemáticos é 13/16 14/1623/07/2026, 05:56 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 23/07/2026, 05:56 situações práticas específicas. Isso permite uma modelagem mais eficiente, evitando a X Resposta incorreta necessidade de começar do zero em cada Opa! A alternativa correta é a letra novo problema. As demais alternativas são B. Confira o gabarito comentado! falsas, pois conhecer os padrões não garante soluções ótimas em todos os casos, não reduz a necessidade de Gabarito Comentado conhecimentos matemáticos avançados e O objetivo final do Problema da Alocação é não se destina à identificação de determinar a combinação de alocações problemas atípicos. Embora a comunicação que minimize o custo total. O problema possa ser beneficiada indiretamente pelo busca encontrar a distribuição mais conhecimento dos padrões, a sua principal eficiente das tarefas entre os designados, importância está relacionada à visando reduzir os custos envolvidos. simplificação da construção dos modelos matemáticos complexos. 10 Marcar para revisão Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes turnos de trabalho, levando em consideração os custos associados a cada alocação. Qual é o objetivo final do Problema da Alocação? A Maximizar o custo total. Minimizar o custo total. c Igualar o custo total. D Alocar tarefas de forma aleatória. Não há objetivo definido no Problema E da Alocação. https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7019cad999f4b66e2ae/gabarito/ 15/16 16/16