Exercicios_3

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23/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ 23/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ Lista de exercícios Dualidade e Análise De... T Sair A Não sofreria alteração. Passaria a $ 180,00. de Você acertou 3 de 10 questões Questão 1 10 c Passaria a $ 200,00. Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício 1 2 3 4 5 quantas vezes quiser. 6 7 8 9 10 D Passaria a $ 240,00. Verificar Desempenho Corretas (3) Incorretas (7) E Passaria a $ 320,00. Em branco (0) 1 Marcar para revisão Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Para se atingir o lucro máximo exige uma abordagem holística e dinâmica, que considere tanto a eficiência interna quanto a adaptabilidade ao ambiente de mercado. Considere estudo de caso da confeitaria, já abordado antes, e assinale o que se pede. Gabarito Comentado Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As Com podemos ver o com o gabarito do Solver, não haveria alteração: quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir X1 0 X2 0 Bolo de Bolo de laranja Bolo de limão Disponibilidad 20 chocolate e F.O. 160 diária Farinha (em kg) 0,2 0,1 0,2 8 Restrições Leite (em litros) 0,6 0,4 0,5 10 R1 423/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ 23/07/2026, 05:57 modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o Y1 0 objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: MaxL 5x1 Y2 16 Y3 0 Com base nesses dados, respondonda às questões. F.O. 160 A solução ótima do dual do problema é igual a: A 120. Restrições R1 9,6 >= 5 140. R2 6,4 >= 6 R3 8 >= 8 160. D 220. 3 Marcar para revisão E 260. A seguir, será apresentado um estudo de caso que propõem uma oportunidade de otimização de recursos financeiros enquanto promovem um estilo de vida saudável. Analise o estudo de caso nutricionista e assinale o que se pede. X Resposta incorreta Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina c e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos Gabarito Comentado filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes Modelando o dual para o problema, temos: tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. Min W=8y1+10y2+70y3 Tabela de informações nutricionais em mg Sujeito as restrições: Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 10 20 50 20 10 30 Resolvendo pelo solver: D 80 70 10 80 A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa 2, 00, umquilodecarnecusta 20,00, um quilo de peixe custa 25, 00, 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: s.a.: ≥ ≥ https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ 3/15 4/1523/07/2026, 05:57 23/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ ≥ 0 Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos Sendo: X1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças Tabela de informações nutricionais em mg O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) mínima de vitamina A passasse para 60 mg por dia, o custo mínimo: A 2 2 10 20 A Não sofreria alteração. 50 20 10 30 D 80 70 10 80 Aumentaria em $ 0,20. A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para Aumentaria em $ 1,20. preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: D Aumentaria em $ 2,78. Min Z 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 s.a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 10 E Aumentaria em $ 3,20. 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 250 x1, x2, x4 ≥ 0 Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças X Resposta incorreta x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças Com base nesses dados responda: A função objetivo do dual do problema é Gabarito Comentado A resposta certa é: Aumentaria em 2, A Min Z = + + 25y3 + 2,78. X1 0,14 X2 0,00 Max Z = + + 25y3 + 0,00 X4 2,99 F.O. 9,24 c Max Z = + + Restrições R1 60,00 >= 60 D Max W = + + R2 96,53 >= 70 R3 250,00 >= 250 E Min W = 10y1 + 70y2 + 250y3 4 Marcar para revisão X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no Gabarito Comentado mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina e 250 de vitamina D. https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ 5/15 6/1523/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ 23/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ A resposta certa é: Max W = 10y1 + 70y2 + + 50y2 + ≤ 2; + + 70y3 20; 10y1 + + ≤ 25; Se o primal é um problema de minimização, sabemos que dual é um c 20y1 problema de maximização. Sabemos, também, que os termos independentes do primal são os coeficientes da função objetivo do dual. + 10; 70; + D 70y2 10; 50y1 20y2 + 10y3 70; + 5 Marcar para revisão E Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no X Resposta incorreta mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina c e 250 de vitamina D. A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! Essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de Gabarito Comentado alimento, conforme apresentado a seguir. Tabela de informações nutricionais em mg A alternativa correta é a, que apresenta as seguintes inequações: + 2; + 20y2 70y3 20; 10y1 ≥ 25; 20y1 + Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 3. A 2 2 10 20 As restrições do dual são calculadas com os coeficientes do primal. No caso, os coeficientes do primal são os custos dos alimentos e as quantidades de c 50 20 10 30 vitaminas que eles fornecem. Ao aplicar esses coeficientes nas inequações do dual, obtemos as restrições que devem ser satisfeitas para minimizar o D 80 70 10 80 custo da alimentação das crianças. A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa 2, 00, 20,00, um quilo de peixe custa 25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria 3,00. modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 6 Marcar para revisão S. a.: A tomada de decisões é crucial para se determinar o custo e lucro de uma determinada ação. Sobre o custo minimo, no caso de nutricional a seguir, analise o 50x1 que se pede. 250 Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, ≥ 0 consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no Sendo: litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina e 250 de vitamina D. Mas essa = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, As restrições para dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de conforme apresentado a seguir. inequações: Tabela de informações nutricionais em mg Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A A 2 2 10 20 50 20 10 30 50y2 70y3 20; 10y1 10y3 25; D 80 70 10 80 7/15 8/1523/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ 23/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bff55bbc881/gabarito/ A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa X1 2,92 X2 0,00 2, 00, umquilodecarnecusta 20,00, um quilo de peixe custa 0,00 25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria 3,00. modelo matemático para o X4 0,21 planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado F.O. 6,46 por: Min S. a.: Restrições R1 10,00 >= 10 R2 152,08 >= 70 + + ≥ 70 R3 250,00 >= 250 ≥ 250 0 Sendo: = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 7 Marcar para revisão 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto afirmar que: A aplicação de Métodos Quantitativos é uma ferrramenta que visa a solução de problemas, como custo minimo, no estudo de caso de nutrição a seguir. custo mínimo para resolver este problema de nutrição não se resume apenas a um Se o custo do kg de carne passasse a ser de 15,00/unidade, carne A número; ele representa uma abordagem holística que equilibra saúde, nutrição e passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. economia doméstica. Considere o seguinte estudo de caso. Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no Se o custo do kg de carne passasse a ser de 10,00/unidade, carne mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina e 250 de vitamina D. passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de 5,00/unidade, cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes carne não passaria a ser adquirida para a alimentação familiar. tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. Tabela de informações nutricionais em mg Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) Se o custo do kg de peixe passasse a ser de 20,00/unidade, peixe D passaria a ser adquirido para a alimentação familiar. A 2 2 10 20 c 50 20 10 30 Se o custo do kg de peixe passasse a ser de 15,00/unidade, peixe E D 80 70 passaria a ser adquirido para a alimentação familiar. 10 80 A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa 2, 00, 20,00, um quilo de peixe custa X Resposta incorreta 25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria 3,00. modelo matemático para o A alternativa correta é a letra C. Confira gabarito comentado! planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar custo, é dado por: Gabarito Comentado S. a.: A solução abaixo representa a solução ótima no Solver com o quilo da carne custando R$ 5,00, dessa forma, podemos ver que não há compra e carne mesmo com essa alteração: ≥ ≥ 0 Sendo: X1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças 9/15 10/1523/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ 23/07/2026, 05:57 custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) mínima de vitamina passasse para 100 mg por dia, o custo mínimo: A 2 2 10 20 A Não sofreria alteração. 50 20 10 30 D 80 70 10 80 Aumentaria em $ 0,20. A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para Aumentaria em $ 1,20. preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: D Aumentaria em Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 s.a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 E Aumentaria em $ 3,20. 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 > 70 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 250 x1, x4 ≥ 0 Resposta correta Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças comentado! x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: Gabarito Comentado A resposta certa é: Não sofreria alteração. Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor. A As restrições do dual são do tipo X1 2,92 X2 0,00 0,00 As restrições do dual são do tipo =. X4 0,21 F.O. 6,46 As restrições do dual são do tipo Restrições R1 10,00 >= 10 R2 152,08 >= 100 D R3 250,00 >= 250 Não há restrição de sinal no dual do problema. E Não existem restrições para o dual do problema. 8 Marcar para revisão Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, comentado! consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos Gabarito Comentado filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. Tabela de informações nutricionais em mg 11/15 12/1523/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ 23/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ Como as variáveis de decisão do primal são de não negatividade, as A restrições do dual são todas de 2,46 3,46 9 Marcar para revisão c 4,46 A busca por uma alimentação equilibrada que atenda às necessidades nutricionais das crianças, dentro de um orçamento familiar controlado, é um desafio que D 5,46 muitos pais enfrentam. Neste cenário, o objetivo é minimizar custo total da dieta diária, garantindo ao mesmo tempo que as recomendações nutricionais sejam atendidas. Vamos olhar o exemplo do mãe buscando uma dieta balanceada, mas E 6,46 agora em função da minimização do custo total. Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no X Resposta incorreta mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira gabarito comentado! filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. Gabarito Comentado Tabela de informações nutricionais em mg A resposta certa é: 6,46. Com o uso do solver, chegamos na solução: Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) X1 2,92 X2 0,00 0,00 A 2 2 10 20 X4 0,21 c 50 20 10 30 F.O. 6,46 D 80 70 10 80 Restrições A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa R1 10,00 >= 10 2, 00, umquilodecarnecusta 20,00, um quilo de peixe custa R2 152,08 >= 70 R3 250,00 >= 250 25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria 3,00. modelo matemático para planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z S. a.: 50x1 ≥ 10 Marcar para revisão ≥ 0 Sendo: X1 litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças No cenário de uma confeitaria que busca otimizar sua produção diária de bolos = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças para maximizar o lucro, enfrenta-se o desafio de equilibrar a demanda do = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças mercado, os custos dos ingredientes e as limitações da capacidade de produção. 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças A formulação do problema dual neste contexto oferece uma perspectiva valiosa, focando na análise dos recursos e restrições ao invés dos produtos finais. custo mínimo para esse problema é de: Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 13/15 14/1523/07/2026, 05:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d752f9aa5bf55bbc881/gabarito/ Bolo de Bolo de laranja Bolo de limão Disponibilidad chocolate e diária Farinha (em kg) 0,2 0,1 0,2 8 Leite (em litros) 0,6 0,4 0,5 10 Ovos (em 2 4 3 70 unidades) Lucro 5 6 8 modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: Com base nesses dados, respondonda às questões. A função objetivo do dual do problema é: A Min W = + + C D E Min W = + + X Resposta incorreta A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A resposta correta é: Min W = + + 70y3 Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização. Sabemos, também, que os termos independentes do primal são os coeficientes da função objetivo do dual. 15/15