Lista de exercícios 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ATUARIAIS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA E ATUARIAL 1
PROF: MAURÍCIO ASSUERO 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
Um empréstimo vai ser pago em três parcelas nos valores de R$ 15.000,00, R$ 5.000,00, R$ 5.000,00, a taxa de 2% ao mês com vencimentos para o 3º, 8º e 12º. Qual o valor único que liquidaria esse empréstimo no sexto mês?
Em que mudaria sua resposta no problema anterior se o empréstimo fosse pago em duas parcelas iguais uma vencendo no quinto e a outra vencendo no décimo mês? E se segunda parcela fosse 20% maior do que a primeira? E se a primeira parcela fosse 80% da segunda?
Aplica-se R$ 10.000,00 a taxa de juros de 20% ao ano durante 179 dias. Qual o juro obtido?
Em quanto tempo um capital aplicado a 3% ao trimestre, duplica? 
Aplica-se certa quantia a taxa de 1,50% ao mês durante 24 meses. O montante obtido é reaplicado por igual período a taxa de 36% ao ano com capitalização a cada 20 dias. Qual a taxa instantânea trimestral equivalente, considerando uma aplicação pelo prazo total? 
Aplica-se R$ 10.000,00 numa caderneta de poupança que paga 0,5% ao mês mais correção monetária. Se a inflação for 11,35% ao ano, quanto se terá acumulado ao fim de 10 anos? 
Uma pessoa aplica R$ 10.000,00 a taxa de 1,5% ao mês durante dois anos. Findo esse prazo, reaplica o valor obtido por mais três anos, a taxa de 20% ao ano com capitalização trimestral. Para que, aplicando R$ 250,00, mensalmente pelo período inteiro, esta pessoa tivesse mesmo resultado, qual deveria ser a taxa de juros mensal?
Uma pessoa tem um débito de R$ 150.000,00 a pagar em quatro meses. Visando cumprir essa obrigação ele faz uma aplicação em CDB pré-fixado a taxa de 20% ao ano. A idéia é que pagando o imposto de renda, 22,5% sobre o ganho real, haja saldo suficiente para quitar essa obrigação. Qual será o valor da aplicação?
Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 para depois de cinco anos resgatar R$ 40.455,57. Se a inflação média observada nesse período foi 0,75% ao mês, qual a taxa real de juros obtida nessa aplicação?
Imagine que o governo irá lançar em 90 dias a nota de R$ 200,00. Para uma taxa de inflação de 0,56% ao mês, qual o poder aquisitivo dessa nota?
O ganho de uma operação foi 13,5% ao ano. Qual a rentabilidade real se a taxa de inflação for 0,45% ao mês? 
Uma aplicação de R$ 10.00,00 produziu um montante de R$ 12.000,00 num prazo de 36 meses. Para uma inflação média de 15% ao ano, qual a taxa real de juros? 
Um imóvel pode ser adquirido através de uma entrada de R$ 10.000,00 e um pagamento anual de R$ 15.000,00, ou em dois pagamentos iguais, um no quarto e o outro no décimo segundo mês, de R$ 13.000,00. Qual a melhor opção de compra?
No primeiro trimestre do ano a inflação observada foi 1,58%. Qual a projeção de inflação anual?
Um empréstimo de R$ 30.000,00 vai ser pago em cinco parcelas iguais, calculadas a taxa de 2,5% ao mês, com carência de um ano. Qual o valor das parcelas? 
Um empréstimo de R$ 50.000,00 vai ser pago em quatro parcelas mensais e imediatas, sendo a primeira de R$ 12.500,00 e a última de R$ 15.000,00. Determine as parcelas intermediárias sabendo que são iguais e que a taxa de juros é 2% ao mês. 
Vendendo hoje 50.000 sacas de soja um agricultor obteria R$ 30,00 por saca. No entanto, ele pretende armazenar o produto e vender daqui a dois anos quando espera que o preço por saca, valorize 40%. Se ele tem uma despesa mensal com o armazenamento de R$ 0,50 por saca e considerando que a taxa de juros do mercado é 2,0% ao mês, ele teve lucro ou prejuízo? De quanto? 
Uma pessoa paga mensalmente, durante 10 anos, R$ 300,00 por um plano de previdência privada. Se a empresa oferece uma taxa de rentabilidade de 2% ao mês, qual o valor do benefício mensal que esta pessoa terá direito, quatro meses após a última contribuição? 
Um veículo foi financiado em trinta e seis parcelas antecipadas, iguais mensais e sucessivas, de R$ 570,00. O contrato prevê uma carência de seis meses para o primeiro pagamento. Se a taxa de juros for 20% aa com capitalização mensal, qual o valor máximo pago à vista por esse veículo? 
Um apto no valor de R$ 50.000,00 vai ser pago em 24 parcelas iguais, mensais e imediatas, de R$ 1.500,00 e 8 parcelas intercaladas trimestrais (também imediatas). Se a taxa de juros for 2% ao mês, qual o valor das parcelas intercaladas?
Uma pessoa paga mensalmente, durante 20 anos, R$ 300,00 por um plano de previdência privada. Trinta dias após a última contribuição passa a receber um benefício de R$ 700,00. Qual a taxa de juros empregada?
Um veículo custa, a vista, R$ 35.000,00. A prazo ele pode ser adquirido por uma entrada e mais 36 parcelas iguais, mensais e sucessivas de R$ 1.250,00 com carência de seis meses. Se a taxa de juros for de 24% ao ano, capitalizada mensalmente, qual o valor da entrada? 
Um apto no valor de R$ 80.000,00 vai ser financiado em 36 parcelas iguais, mensais e sucessivas, e doze parcelas intercaladas trimestrais. O valor das parcelas intercaladas é R$ 2.500,00. Se a taxa de juros for 20% ao ano, capitalizada trimestralmente, qual o valor das parcelas mensais? 
Uma pessoa deseja receber como benefício, numa previdência privada, o valor de R$ 2.000,00. Quanto ela deverá depositar mensalmente, durante 10 anos, para ter esse beneficio se a taxa de juros é 1,5% ao mês? 
Um imóvel pode ser adquirido em três parcelas trimestrais de R$ 10.000,00, cada uma. Se o cliente deseja pagar uma única parcela com vencimento para 12 meses, qual o valor da parcela se a taxa de juros é 2,5% ao mês?
Um bem pode ser adquirido em três parcelas iguais, de R$ 12.500,00, no 2º, 5º e 7º meses contados a partir da data zero. Se o cliente deseja pagar parcelas semestrais iguais (a primeira no 12º mês), responda: 
a) Qual o valor das parcelas semestrais; 
b)O vendedor oferece o bem à vista por R$ 35.000,00. Vale a pena comprar?
Um veículo, no valor de R$ 35.000,00, vai ser financiado em 36 parcelas mensais a taxa de 35% ao ano. Considere que o banco exige uma entrada de R$ 4.000,00, facilitada em quatro parcelas iguais, sendo a primeira no ato do contrato, e determine a parcelas mensais. 
Um apto no valor de R$ 80.000,00 vai ser financiado em 96 parcelas iguais, mensais e sucessivas oito parcelas intercaladas anuais de R$ 4.000,00. Se a taxa de juros for 20% ao ano, qual o valor das parcelas mensais? 
Um investidor recebe dividendos de R$ 3,50/ação nos cinco primeiros anos e a partir daí os rendimentos crescerão a taxa constante de 5% ao ano. Se o retorno exigido for 12% ao ano, qual o preço atual de cada ação?
Um financiamento de R$ 30.000,00 vai ser pago em 24 parcelas, antecipadas, com carência de 6 meses. As dez primeiras parcelas iguais a R$ 250,00. Qual o valor das dez últimas se a taxa de juros for 3% ao mês? 
Uma pessoa fez um empréstimo, no valor de R$ 10.000,00, por um prazo de 60 dias. A taxa de juros contratada foi 2,5% ao mês. Considerando que o banco só liberou o empréstimo três dias após a contratação, determine a taxa efetiva dessa operação.
Um produto custa à vista R$ 5.000,00. A prazo ele poderá ser adquirido mediante cinco pagamentos mensais, o primeiro no ato, de R$ 1.000,00. Considerando que a taxa de juros do mercado é 2,5%, o comprador poderia propor um desconto para compra à vista? De quanto?
Uma dívida será paga em 20 parcelas de R$ 1.575,23 iguais, mensais, sucessivas e antecipadas, com a carência de 12 meses, no entanto, o devedor só pode comprometer R$ 800,00 por mês. Quanto ele teria que amortizar na data zero se a taxa de juros for de 2% ao mês? 
Um empréstimo de R$ 20.000,00 vai ser pago em quatro parcelas com valores R$ 5.000,00, R$ 6.500,00, R$ 6.000,00 e R$ 7.500,00. Considere que há uma carência de três meses para o primeiro pagamento e determine a taxa de juros mensal da operação.
Uma pessoa desejar ter, daqui a um ano, R$ 30.000,00. Para isso ela faz uma aplicação de R$ 10.000,00 hoje e precisa depositartrimestralmente, determinado valor para atingir seu objetivo. Considere que a taxa de juros do mercado é 2% ao mês e determine o valor do depósito trimestral.
Um depósito atual de R$ 1.000,00 e 12 mensais de R$ 500,00 gerarão, após dois anos, que valor acumulado se aplicados a 1,5% ao mês? 
Uma empresa paga R$ 2,50 por ação a título de dividendos, durante dez anos. Considere que o retorno exigido é 12% aa e determine qual o preço de mercado dessa ação. Qual o preço máximo que deveria ser pago por essa ação?
A Italiana (JC, 23.09.2011), vende um Fiat Mille Economy Flex 2012, à vista por R$ 22.900,00 ou prazo com entrada de R$ 8.990,00 e mais 60 parcelas iguais, mensais e sucessivas, de R$ 370,00. Determine a taxa de juros mensais. 
Um apto no Edifício Marta Rodrigues, em Boa Viagem, está sendo ofertado em 76 parcelas mensais de R$ 774,00 mais um sinal, no ato da assinatura do contrato, de R$ 4.205,00. Considere que a taxa de juros é 1,40% ao mês e determine: 
a) O valor máximo a ser pago por esse apto à vista;
b) Considerando você comprou o apto pelo preço encontrado no item anterior e que você não levou em conta outras despesas como condomínio, luz, gás, telefone, etc., que, juntas, totalizam R$ 1.000,00, por quanto você estaria disposto a vendê-lo?
No edifício San Tiago, na Estrada do Arraial – Casa Amarela, um apartamento pode ser adquirido em 80 parcelas iguais no valor de R$ 739,00. A taxa de juros do mercado é 1,5% ao mês e um investidor adquiriu um apto nesse edifício como investimento (ele vai alugar o apto), pagando à vista com desconto de 20%. Determine: 
a) Qual o preço pago pelo investidor; 
b) Se o desejo investidor é ganhar 20% sobre o preço pago à vista, por quanto ele deveria alugar o apto (o inquilino será responsável por todas as despesas).
O proprietário de um imóvel tem a opção de pagar o IPTU em 10 parcelas mensais de R$ 65,57 ou numa única parcela de R$ 562,34. A Prefeitura do Recife concede um desconto de 10% sobre o valor à vista. Considere que o proprietário do imóvel está cogitando tomar um empréstimo no Banco do Brasil, à taxa de 2% ao mês, para quitar o IPTU à vista. Ele faria um bom negócio? Explique!
 A Noroeste Veículos re-financia um veículo nas seguintes condições: 48 parcelas iguais de R$ 599,00 ou 60 parcelas iguais de R$ 579,00. Considerando que o valor à vista é R$ 18.700,00, determine a taxa de juros.