Lista III (Função Afim)

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios III – Função AFIM 
Nome legível: 
Curso: Engenharia 
Componente curricular: Cálculo 
Fundamental 
1º semestre 
Professor: Celso Luiz de 
Freitas Dantas 
Data: ___/04/2016 
 
“Educadores não podem ser produzidos. Educadores nascem. O que se pode fazer é 
ajuda-los a nascer. Para isso eu falo e escrevo: para que eles tenham coragem de 
nascer" (Rubem Alves). 
 
QUESTÕES: 
1) A academia Fique em forma cobra uma taxa de inscrição de R$80,00 e uma 
mensalidade de R$50,00. A academia Corpo e Saúde cobra uma taxa de inscrição de 
R$ 60,00 e uma mensalidade de R$55,00. 
a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos 
acumulados em relação aos meses de aulas, em cada academia. 
b) Qual academia oferece menor custo para uma pessoa que pretende "malhar" durante 
um ano? Justifique, explicando o seu raciocínio. 
 
2) O custo C de produção de litros de certa substância é dado por uma função 
linear de , com ≥ 0, cujo gráfico está representado abaixo. 
 
 
Nessas condições, o custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros? 
 
3) Um representante de vendas uma firma que se dedica a criação de jogos. Seu salário é 
de R$ 1.000,00 fixos por mês, mais R$ 20,00 por jogo vendido. 
a) Escreva ao salário em função da quantidade de jogos vendidos 
b) Se num mês ele vender 105 jogos, qual o salário que receberá? 
c) Quantos jogos Paulo precisa vender para receber um salário de R$ 6.100,00? 
 
4 ) O aluguel de um carro em uma agência A é de R$ 50,00 mais R$ 0,80 por quilômetro 
rodado. Uma segunda agência B cobra R$ 60,00 mais R$ 0,40 por quilômetro rodado. 
Com estes dados determine: 
a) a lei da função correspondente a cada agência 
b) em que condições a agência A é mais econômica; a agência B é mais econômica; e as 
duas agências são equivalentes . 
 
5) O operador de uma perfuradora de cartões ganha salário base de R$ 336,00 e mais 
R$0,50 por cartão perfurado. Sendo y o salário mensal e x o número de cartões que 
perfura em um mês, pede- se: 
a) a função polinomial do 1º grau que expressa o salário mensal desse perfurador. 
b) o salário desse perfurador se ele perfurar 5 000 cartões durante um determinado mês 
c) a quantidade de cartões que ele perfurou num mês em que o salário total foi de 
R$1.436,00. 
 
6) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B 
O plano A cobra R$ 100 de inscrição e R$ 50 por consulta num certo período 
O plano B cobra R$ 180 de inscrição e R$ 40,00 por consulta no mesmo período 
O gasto total de cada plano é dado em função do número X de consultas. Determine: 
a) a lei da função correspondente a cada plano 
b) em que condições o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois 
planos são equivalentes. 
 
7) Numa estrada retilínea, um Palio e um Corsa deslocam-se no mesmo sentido com 
velocidades constantes de 80km/h e 60km/h, respectivamente. No instante t=0, o Palio 
está no quilômetro 5 e o Corsa no quilômetro 20. 
a) Qual a lei que representa a posição do Palio? E do Gol? 
b) Em quantos minutos o Palio encontrará o Gol? 
 Dica: S(t) = So + v.t é a fórmula da Física para velocidade constante. 
 
8) Um determinado produto tem um custo de R$ 1,62 por unidade produzida. A empresa 
tem um custo fixo mensal de R$ 7.080,00 e cada unidade é vendida por R$ 6,42. 
Determine: 
a) as funções: custo total, receita total e lucro total. 
b) o número de unidades vendidas para que a lucro total seja de R$ 3.000,00; 
c) o custo total se for produzidas 1.180 unidades; 
d) o lucro total se for vendidas 1.150 unidades; 
9) Determinado restaurante self-service cobra R$ 18,00 por quilograma de alimento. No 
entanto, para pratos com mais de 700g de alimento, o preço da refeição é fixado em R$ 
12,60. 
a) Determine a função afim que permite calcular o preço do prato p, em reais, em 
função da massa m, em quilogramas, de alimento. 
b) Construa o gráfico da função e determine os intervalos em que ela é crescente, 
decrescente ou constante. 
10) Seja a função definida por (x) = ax + b, com (a,b  ). Se (1) = - 1 e (4)= -7, 
determine (x) e calcule f(0). 
 
11) Construa os gráficos das funções polinomiais de 1º grau definidas pelas leis de 
formação abaixo: 
 
 g(x) = 3x + 2 i(x) = – x + 5 
 
12) Determine (justificando seus cálculos) as funções polinomiais de 1º grau na forma y = 
ax + b cujos gráficos são dados abaixo: 
Gráfico I: Gráfico II: