Serie P1

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola de Engenharia de Lorena – EEL
SÉRIE 1 – Introdução à Álgebra Linear
1-) Verifique se os vetores u= (1,1,1), v= (0,1,2) e w(1,0,1) são LI.
Sim
2-) Determine a distância entre os pontos A(1,2,3,4) e B(0,1,2,3)
3-) Determine o ângulo entre os vetores u= (1,0,1,0,0) e v= (0,0,1,0,1)
½
4-) Verifique se os vetores u= (0,1) e v= (1,2) é um subespaço de R2.
Não
5-) Verificar se é um subespaço vetorial de R2. 
Sim
6-) Mostre que os vetores u= (1,2,3), v= (0,1,2) e w= (-2,0,1) gera R3.
7-) Quais as coordenadas do vetor na base .
8-) Quais as coordenadas do vetor na base .
9-) Considere a matriz . Determine:
Os autovalores de A;
Verifique se os autovalores de A estão corretos (utilize as propriedades dos autovalores);
Os autovetores de A;
Verifique se os autovetores de A são LI;
Determine a matriz que diagonaliza A;
Mostre que diagonaliza A.
Respostas para a) e c): ver slide 35;
10-) Considere a matriz . Determine:
Os autovalores de A;
Verifique se os autovalores de A estão corretos (utilize as propriedades dos autovalores);
Os autovetores de A;
Verifique se os autovetores de A são LI;
Determine a matriz que diagonaliza A;
Mostre que diagonaliza A;
Desenhar os autovetores na base cartesiana, qual seja: ;
Desenhar os autovetores na base