Lista de exercícios 3

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Lista 3 – Exercícios de Revisão (A lista 1 já tem equações lineares o suficiente) 
 
1-Resolva as seguintes equações de Bernoulli: 
 
a) 
 
 
b) 
c) 
 
 
 
 
d) 
e) 
 
 
 
 
2-Resolver as equações diferenciais a seguir: 
 
a) 
 
 
 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
3-Achar a família de curvas ortogonais a cada uma das curvas pedidas, tente identificar cada tipo de curva: 
 
a) 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
d) ; 
 
4-Resolver as seguintes equações diferenciais lineares com coeficientes constantes: 
 
a) 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
5-Resolver as equações diferenciais separáveis a seguir: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) ; 
 
6-Problemas Mistos: 
 
a) Mostre que toda equação diferencial separável é exata; 
b) Mostre que toda equação homogênea é separável pela substituição 
 
 ; 
c) Para uma equação diferencial linear homogênea da forma , mostre que: 
 -A soma de duas soluções é uma solução; 
 -O produto de um escalar por uma solução é uma solução; 
 -Conclua que qualquer combinação linear de soluções é solução; 
 -Lembre de Álgebra Linear, da noção de conjunto gerador, o que podemos inferir?