MAT.DISCRETA - AV2

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Avaliação: CCT0266_AV2_201207057851 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201207057851 - DIEGO LAMEIRA TAVARES
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 08/06/2013 09:00:24
 1a Questão (Cód.: 34505) Pontos: 1,5 / 1,5
Um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 1.000,00.
Além disso, recebe uma comissão de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de
eletrodomésticos vendidos.
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 100 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$1.040,00.
 
Resposta: a) S(x) = 1000 + x*(20/100) (Partindo do princípio que ele recebe da totalidade do produto, não do
salário base) Resposta (a): A expressão que relaciona o salário base somado com uma comissão de 20% sobre
a quantidade do produto é S(x) = 1000 + x(20/100) b)S(x) = 1000 + 100*(20/100) (Partindo do princípio que
ele receberá sobre as 100 unidades vendidas) S(x) = 1000+100*0,2 S(x) = 1000+20 S(x) = 1020 Resposta (b)
: O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 100 unidades é de R$ 1020,00 c)1040 = 1000 + x
(20/100) 1040 = 1000 + 0,2x 1040 - 1000 = 0,2x 40 = 0,2x x = 40/0,2 x = 200 Resposta (c): Se o vendedor
recebeu um salário de R$ 1040,00, então o total de unidade que ele vendeu é de 200.
Gabarito:
(a)
S(x)= 1.000+(x/5)
(b)
S(100)=1.000+(100/5)
S(10)=1.020
(c)
1.040 = 1.000+(x/5)
x= 40*5
x=200
 2a Questão (Cód.: 31420) Pontos: 0,5 / 0,5
Seja o conjunto Universo dado por U ={ -4, -`sqrt(2)`, 0, `1/2`, `pi`, 5} e sejam os seguintes
subconjuntos de U: A = {-`sqrt(2)`, 0, `pi`}, B = { -4, -`sqrt(2)`, `1/2`, 5} e C = {-4, `1/2`}.
Considere as afirmativas a seguir:
 
I. Os elementos de A `nnn` B são números racionais
II. Os elementos de (A ` uu ` B) `nnn` C são números irracionais
III. A - B = {0, `pi ` }
IV. (A `nnn` C) `nnn` (B `nnn` C) = { -4, `1/2`} 
 
Podemos afirmar que os valores lógicos das afirmativas I, II, III e IV são respectivamente:
 
 
F, F, V, V
V, F, V, F
V, V, V, V
F, F, V, F
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F, F, F, F
 3a Questão (Cód.: 31469) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra = 'a' até 'c' faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
24
15
12
18
10
 4a Questão (Cód.: 65723) Pontos: 1,5 / 1,5
Considere as funções
`f(x)=sqrt(x)`
`g(x)=x-3`
`h(x)=x^3+3`
Determine a função `fogoh` e seu domínio, bem como o domínio de
cada uma das funções f,g e h.
Resposta: f(g(h(x))) = fogoh Obs.: Não sendo possivel representar o símbolo da raíz, substuirei pelo nome
"raíz". fogoh(x) = raíz ((x3 + 3) - 3) fogoh(x) = raíz (x3) fogoh(x) = raíz (x2 * x) fogoh(x) = x*raiz(x)
Gabarito:
Domínio de f: `R^+`
Domínio de g e h: R
`fogoh(x)=f(g(h(x)))= f(g(x^3+3))=f(x^3+3-3)=f(x^3)=sqrt(x^3)=
|x|sqrt(x)`
Sabemos que o domínio de f é `R^+`, assim, `|x|=x`.
Logo, `fogoh(x)=xsqrt(x)`
Domínio de fogoh é `R^+` 
 
 5a Questão (Cód.: 32179) Pontos: 0,0 / 0,5
Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e
duas meninas são respectivamente:
6,75% ; 53,7%
50% ; 25%
25% ; 50%
8,4% ; 27,5%
6,25% ; 37,5%
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 6a Questão (Cód.: 31327) Pontos: 1,0 / 1,0
Denomina-se arranjo dos n elementos de um conjunto qualquer, tomados k
a k, a qualquer sequência ordenada de k elementos distintos escolhidos
entre os n elementos. Sendo assim, calcule o valor de A4,2
 + A7,3
326
310
270
210
222
 7a Questão (Cód.: 25634) Pontos: 0,0 / 0,5
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma
trajetória parabólica que pode ser descrita por `f(x)=-2x^2+12x`. Sabendo-se que f(x) é a altura em
metros, determine a altura máxima atingida pela bola.
18m
6m
3m
15m
12m
 8a Questão (Cód.: 31229) Pontos: 0,5 / 0,5
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus
elementos.
A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
 9a Questão (Cód.: 25631) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas
e bijetivas, podemos afirmar que:
A relação não representa uma função.
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.
A função em questão é uma função bijetiva.
 10a Questão (Cód.: 31282) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão
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e assinale a alternativa CORRETA: 
 
1
6
0
1/5
5
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.