Teste2.11h

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Teste 11h
1.
(a) que converve, pois é uma série- , com 
.
Como converge, é absolutamente convergente e, portanto, 
convergente.
Pontuação:
Determinou o teste usado, testou as hipóteses quando necessário e concluiu convergência 
corretamente: 0,5
(b) . Logo, a série diverge pelo Teste de Comparação de Limite.
Pontuação:
Determinou o teste usado, testou as hipóteses quando necessário e concluiu convergência 
corretamente: 0,5
No caso de ter usado teste da comparação do limite:
Escolheu uma série para comparar e provou ser divergente: 0,1
Usou o teste corretamente: 0,2
Concluiu corretamente: 0,2
(c) VERDADEIRO.
 converge 0 .
Como a função cosseno é limitada ( ) e segue, pelo Corolário do Teorema do 
Sanduíche, que .
Pontuação:
Escreveu que converge implica que : 0,2
Usou que é função limitada entre -1 e 1: 0,2
Concluiu corretamente: 0,1
2. Daí, 
 diverge (série harmônica).
 converge série harmônica alternada).
Logo, .
Pontuação:
Escreveu que usaria o teste da razão ou da raíz: 0,1
Encontrou R=3: 0,1
Testou e justificou convergência: 0,1
Testou e justificou divergência: 0,1
Escreveu o intervalo corretamente [-3,3) : 0,1