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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Lista de Exercícios Probabilidade e Estatística – 2016.1 Com a finalidade de tornar possível o estudo de regime de ventos no estado de Pernambuco, foram instaladas estações de medições da velocidade dos mesmos. Durante todos os meses do ano de 2014, esses dados foram coletados em cinco estações no estado. Os 60 valores medidos foram disponibilizados e encontram-se, em ordem crescente, na tabela a seguir: Velocidades medidas (m/s) 2 3 3,5 3,7 4,3 2,1 3,1 3,5 3,8 4,3 2,2 3,1 3,5 3,8 4,4 2,2 3,2 3,5 3,8 4,5 2,4 3,2 3,6 3,9 4,5 2,6 3,2 3,6 3,9 4,6 2,6 3,3 3,6 3,9 4,7 2,8 3,3 3,6 3,9 4,7 2,9 3,4 3,6 4 4,8 3 3,4 3,6 4,1 4,8 3 3,5 3,6 4,1 4,8 3 3,5 3,7 4,2 4,9 Pede-se, de acordo com os dados de velocidade dos ventos, calcular: 1) Elementos de distribuição de frequência a) Amplitude total (A) b) Número de classes (K) c) Amplitude de um intervalo de classe (h) d) Limites de classe e) Ponto médio da classe (Xi) f) Frequência simples ou absoluta da classe i (ni) g) Frequências relativas (fi) h) Frequência acumulada (Ni) i) Frequência acumulada relativa (Fi) j) Desenhar histograma UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 2) Medidas de tendência central a) Média b) Moda (Mo) c) Mediana (Md) d) Média Geométrica (MG) e) Média Harmônica (Mh) f) Primeiro quartil (Q1) g) Terceiro quartil (Q3) h) Percentil 10 (P10) i) Percentil 90 (P90) j) Curtose (K) e sua respectiva classificação 3) Medidas de dispersão a) Variância (S2) b) Desvio Padrão (S) c) Coeficiente de variação (CV) e sua respectiva dispersão. Respostas 1) a) A= 2,9; b) K= 6; c) 0,5. d) e) f) g) h) i) i Classes ̅i ni fi Ni Fi 1 2,0 - 2,5 2,25 5 8% 5 8% 2 2,5 - 3,0 2,75 4 7% 9 15% 3 3,0 - 3,5 3,25 13 22% 22 37% 4 3,5 - 4,0 3,75 22 37% 44 73% 5 4,0 - 4,5 4,25 7 12% 51 85% 6 4,5 - 5,0 4,75 9 15% 60 100% UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO j) 2) a) M= 3,66; b) Mo= 3,69; c) Md= 3,68; d) MG= 3,59; e) Mh = 3,51; f) Q3=4,1; g) Q1= 3,33; h)P90=4,67. 3) a) S2 = 9,92; b) S = 3,15; c) CV = 0,86. 0 5 10 15 20 25 0 - 2 2 - 2,5 2,5 - 3,0 3,0 - 3,5 3,5 - 4 4,0 - 4,5 4,5 - 5,0 Histograma (n(i) x classes)
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