AV NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS

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1a Questão (Ref.: 201607152250) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se z = (4 + 3i)(-2 + i), então z¯ será dado por: 
 
 
-11 - i 
 
-11 - i 
 11 + 2i 
 
11 - 2i 
 -11 + 2i 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607072940) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sendo z= 2+3i e w=3-2i, calculando o módulo do produto de z pelo conjugado de w encontramos: 
 
 
12 
 13 
 14 
 
11 
 
15 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607074761) Acerto: 0,0 / 1,0 
O valor de (1+i)14 é: 
 
 i-14 
 i14 
 1 
 -128i 
 1+i2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607285779) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607072935) Acerto: 1,0 / 1,0 
O afixo do complexo z=(1+i)8 , no Plano de Gauss , é um ponto do: 
 
 
segundo quadrante 
 eixo real 
 
quarto quadrante 
 
eixo imaginário 
 
primeiro quadrante 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607722351) Acerto: 1,0 / 1,0 
As raízes da equação x^4 + 16 = 0 são os vértices de qual figura geométrica? 
 
 
Trapézio 
 Retângulo 
 
Triângulo 
 
Pentágono 
 
Paralelogramo 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607671476) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado o polinômio P(x) = 3x3 - x2 - 4x + 3, determine o valor numério para P(0). 
 
 3 
 
2 
 4 
 
0 
 
-1 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607671496) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) - Q(x). 
 
 
4x3 - 8x2- x 
 
-4x3 - 8x2- x + 2 
 
4x3 + 8x2- x + 2 
 4x3 - 8x2- x + 2 
 
4x3 + 8x2- x + 2 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607726939) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o valor de a e b sabendo que o resto da divisão do polinômio 
P(x) = x3 + ax + b pelo polinômio Q(x) = x2 + x + 2 é igual a 4. 
 
 
a = 2 e b = 1 
 
a = 2 e b = 3 
 a = 1 e b = 2 
 
a = 1 e b = 3 
 
a = -1 e b = -2 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607777433) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o polinômio P(x) que ao ser dividido pelo polinômio (2x-1) deixa quociente (3x² + x) e resto zero 
 
 
- 6x³ - x² - x 
 
6x³ + x² - x 
 
6x³ + x² + x 
 
6x³ - x² + x 
 6x³ - x² - x 
 1a Questão (Ref.: 201607075110) Acerto: 1,0 / 1,0 
Efetuando (2+5i)(1-i), obtemos: 
 
 7+3i 
 
-3-3i 
 2-5i 
 
2+5i 
 
2+4i 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607074747) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado z = p + qi podemos afirmar que o conjugado z¯ geometricamente representa: 
 
 o simétrico de z em relação ao eixo OX . 
 o simétrico de z em relação ao eixo OY . 
 a reflexão de z em relação à origem. 
 as coordenadas do ponto z . 
 a distância de z até O ( origem) . 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607076457) Acerto: 0,0 / 1,0 
A expressão (1-i)8 é igual a : 
 
 
i 
 
-16i 
 16i 
 
-16 
 16 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607072944) Acerto: 1,0 / 1,0 
Representando na forma trigonométrica o complexo w = -2 , obtemos: 
 
 -2cosπ 
 2cosπ 
 2cos2π 
 4cos2π 
 4cosπ 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607722357) Acerto: 1,0 / 1,0 
Na Equação Binômia x^3 -1 = 0 são conhecidas as raízes -1/2 + V3/2 e -1/2 - V3/2. Determine a terceira raiz. 
 
 
- 1/2 
 1 
 i 
 
-1 
 
-i 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607299885) Acerto: 0,0 / 1,0 
A Europa renascentista foi rica em todos os sentidos: na literatura, na arte e na ciência. Na matemática, em 
especial na álgebra, equações algébricas do tipo x3 + 6x = 20 foram destaque. Uma das raízes dessa equação é 
um número inteiro positivo. Com relação às outras raízes, é verdade que são: 
 
 Racionais de sinais contrários 
 
Reais de mesmo sinal 
 Não reais 
 Irracionais 
 
Reais e iguais 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607111084) Acerto: 1,0 / 1,0 
O produto das raízes da equação polinomial 45x3-54x2+19x-2=0 é: 
 
 2/45 
 
19/45 
 
-2/45 
 
-54/45 
 
54/45 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607280476) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o quociente e o resto da divisão de 3x - x² + 2x4 - 4x³ por x² + x + 1. 
 
 
Q(x)=2x²-6x+5 e R(x)= 6x-2 
 Q(x)=2x²-6x+3 e R(x)= 6x-3 
 
Q(x)=2x²-6x+5 e R(x)= 6x+3 
 
Q(x)=2x²-5x+6 e R(x)= 4x+2 
 
Q(x)=2x²-5x- 6 e R(x)= 4x+2 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607777441) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dividindo o polinômio P(x) por (2 - 3x) encontramos o quociente (x² + x -1) e resto igual a zero. Determine 
P(x). 
 
 
-3x³ - x² + 5x 
 -3x³ - x² + 5x - 2 
 
3x³ - x² + 5x - 2 
 3x³ - x² - 5x - 2 
 
-3x³ + x² + 5x - 2 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607726927) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando os polinômios P(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x + m e D(x) = x + 1, determine o valor de m , de tal 
forma que o resto da divisão de P por D seja 3. 
 
 -4 
 
-3 
 
0 
 
-2 
 
-1 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607076474) Acerto: 1,0 / 1,0 
O módulo do complexo z ,tal que z2 = i , é : 
 
 
2 
 0 
 1 
 
3 
 
2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607076482) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a igualdade 1 +(y+x) i =2y-x-4i, onde i é a unidade imaginária. Os números 
x e y , que satisfazem essa igualdade , são tais que : 
 
 
y = 3x 
 
x+y = 2 
 x =- 3y 
 xy =3 
 
x-y =2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607076475) Acerto: 0,0 / 1,0 
Se o módulo de um número complexo é 2 e seu argumento principal é igual a 5π4 a expressão algébrica 
deste número é : 
 
 
1-i 
 -1-i 
 
2i 
 -2i 
 
1+i 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607076463) Acerto: 1,0 / 1,0 
O valor da expressão (12-i32)6 é: 
 
 
3i 
 
i 
 1 
 
-i 
 
-1 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607777310) Acerto: 1,0 / 1,0 
Quantas raízes Reais tem a equação definida pelo binômio 
 
 Nenhuma 
 
4 
 
3 
 
1 
 
2 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607076491) Acerto: 1,0 / 1,0 
No plano complexo , o conjunto dos pontos z = x+iy tais que IzI ≤1 e y≥0 é : 
 
 
uma circunferência 
 
um círculo 
 
um segmento de reta 
 
um quadrado centrado na origem. 
 um semicírculo 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607285849) Acerto: 1,0 / 1,0 
O polinômio p(X) de 1o grau, com coeficientes reais, que satisfaz a condição 
p(i) + p(2i) = - 4 + 6i é: 
 
 
 
p(x) = 2x + 2 
 
p(x) = - 2x - 2 
 
p(x) = -2x + 2 
 p(x) = 2x - 2 
 
p(x) = 3x + 2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607671492) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) + Q(x). 
 
 
4x3 + 2x2 + 4 
 4x3 + 2x2 - x + 4 
 
4x3 - 2x2 - x + 4 
 
4x3 + 2x2 - x + 2 
 
4x3 + 2x2 + x + 4 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607726911) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um polinômio P(x), quando dividido por D(x) = x^2 + 5, fornece quociente Q(x) = x+1 e resto R(x) = x - 3. 
Determine P(x). 
 
 x^3 + x^2 + 6x +2 
 
x^3 + x^2 - 2 
 
x^3 + x^2 + 2 
 x^3 + x^2 + 6x - 2 
 
x^3 + x^2 + 6x + 8 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607777420) Acerto: 1,0 / 1,0 
Ao dividir o polinômio P(x) por (3x² + 1), encontra-se o quociente (x - 2) e resto 5. Determine P(x) 
 
 
3x³ - 6x² - x - 3 
 3x³ + 6x² + x + 3 
 
3x³ - 6x² - x + 3 
 3x³ - 6x² + x + 3 
 
3x³ - 6x² + x - 3