ANALISE COMBINATÓRIA

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	25/02/2017 11:23 
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0:00:25 
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x3 no desenvolvimento de (x+3)5
	
	A
	60
	
	B
	70
	
	C
	80
	
	D
	90
	
	E
	100
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331 
Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: 
I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1,n=1,  isto é, (10)(10) e (11).(11). 
II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
	1D
	2C
1-Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida:
	
	A
	81
	
	B
	54
	
	C
	36
	
	D
	24
	
	E
	16
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Dada uma palavra qualquer, chamamos de anagrama qualquer palavra obtida permutando-se as letras da palavra original. Com base nessa noção, analise as afirmativas:
I. O número de anagramas da palavra TEORIA é igual a 720. 
II. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com a letra T e terminam com a letra A é igual a 24. 
III. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com uma vogal é igual a 360. 
Assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	
	C
	Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
	
	D
	Apenas a afirmativa II está correta.
	
	E
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
	1D
	2B
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. 
II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 38.38. 
III.  A probabilidade de obter pelo menos duas caras é 12.12.  
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 2/2 - Análise Combinatória
A tabela abaixo indica as quantidades de médicos de duas especialidades, alergologistas e dermatologistas, em uma certa região, agrupados também de acordo com suas nacionalidades.
AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220 
Com base nessa tabela, analise as afirmativas: 
 
I. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista é igual a 50%.50%. 
II. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista, sabendo que é cubano é igual a 40%.40%. 
III. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser alergologista, dado que é brasileiro, é 45%.45%. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
	1(E)
	2(B)
	
	
	
	
	Data de entrega:
	
0:00:36 
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Um arranjo simples de nn  elementos (distintos), tomados pp  a pp , é qualquer maneira de listar ordenadamente pp  elementos, tomados dentre os nn  elementos dados. Se An,pAn,p  indica a quantidade de arranjos simples de nn  elementos, tomados pp  a pp , assinale a alternativa que contém o conjunto solução para a equação An,4=12⋅An,2.
	
	A
	{3
	
	B
	{4
	
	C
	{5
	
	D
	{6
	
	E
	{7
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Uma combinação simples de nn  elementos (distintos), tomados pp  a pp , é qualquer escolha de pp  elementos dentre os nn  elementos dados. Escrevemos Cn,pCn,p  para indicar a quantidade de combinações de nn  elementos, tomados pp  a pp . Com base nesta noção, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I.  (   ) Deseja-se formar uma equipe de três membros e dispõe-se de sete funcionários. O número de equipes que podem ser formadas é 35. 
II.  (   ) Na primeira fase de um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Nesta fase, foram realizados 15 jogos.
III. (   ) A equação Cn,2=28Cn,2=28  é satisfeita para n=8.n=8.  
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, V
	
	B
	V, F, V
	
	C
	V, V, F
	
	D
	V, F, F
	
	E
	F, V, V
	1D
	2A
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RU: 1353216 
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Disciplina(s): 
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	Data de início: 
	21/03/2017 11:18 
	Prazo máximo entrega:
	21/03/2017 11:38 
	Data de entrega:
	
0:00:44 
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Considere o binômio (x−1x)8.(x−1x)8.  Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F para as falsas.
I.  (   ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é Tp+1=(8p)(−1)px8−2p.Tp+1=(8p)(−1)px8−2p. 
 
II. (   ) O coeficiente independente de xx  vale 70.
III.  (   ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio x5.x5.  
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Analise o triângulo de Pascal abaixo e assinale a alternativa que apresenta o desenvolvimento de (x+a)4(x+a)4  com a∈R, a≠0.a∈R, a≠0. 
111121133114641111121133114641 
	
	A
	x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4 
	
	B
	x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4 
	
	C
	x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4 
	
	D
	a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4 
	
	E
	a4+4ax3+6a2x2+4a3x+axa4+4ax3+6a2x2+4a3x+ax 
	1A
	2A
< 
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Dois eventos AA  e BB  são chamados independentes se P(A∩B)=P(A)⋅P(B).P(A∩B)=P(A)⋅P(B).  Considere o experimento que consiste no lançamento de um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas). Considere os eventos:
AA :  "O resultado é par".
BB : "O resultado é maior ou igual a 5".
CC : "O resultado é múltiplo de 3".
Com base nesse experimento e os eventos listados acima, assinale V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. 
I.  (   ) Os eventos AA  e BB  são independentes. 
II.  (   ) Os eventos AA  e CC  são independentes. 
III.  (   ) Os eventos BB  e CC  são independentes. 
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Duas pessoas praticam tiro ao alvo. A probabilidade de a 1ª atingir o alvo é P(A)=13P(A)=13  e a probabilidade de a 2ª atingir o alvo é P(B)=23.P(B)=23.  AdmitindoAA  e BB  independentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ao menos um atingir o alvo, se os dois atiram.
	
	A
	2/9
	
	B
	3/9
	
	C
	5/9
	
	D
	7/9
	
	E
	1
	1C
	2D
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Disciplina(s): 
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	Data de início: 
	27/03/2017 12:23 
	Prazo máximo entrega:
	- 
	Data de entrega:
	
FÓRMULAS
23:39:41 
Questão 1/5 - Análise Combinatória
De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que:
I.  40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática.
	
	A
	1313 
	
	B
	1616 
	
	C
	112112 
	
	D
	1414 
	
	E
	512512 
Questão 2/5 - Análise Combinatória
O número do cartão de crédito é composto de 16 algarismos. Eduardo teve seu cartão quebrado, perdendo a parte que contém os quatro últimos dígitos. Apenas consegue lembrar que o número formado por eles é par, começa com 3 e tem todos os algarismos distintos. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade exata de números satisfazendo essas condições.
	
	A
	120
	
	B
	280
	
	C
	420
	
	D
	580
	
	E
	840
Questão 3/5 - Análise Combinatória
Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (AA , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢♢ , copas - ♡♡ , paus - ♣♣  e espadas - ♠♠ ). Com base nesse experimento, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral ΩΩ  associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que a carta sorteada seja um AA  é 152152 .
III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um AA  é 113.113.  
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 4/5 - Análise Combinatória
Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.
	
	A
	1313 
	
	B
	1515 
	
	C
	325325 
	
	D
	225225  
	
	E
	125125 
Questão 5/5 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de xx  no desenvolvimento de (x2+1√x)9(x2+1x)9 :
	
	A
	192192 
	
	B
	212212 
	
	C
	232232 
	
	D
	252252 
	
	E
	292292 
	1B
	2B
	3C
	4A
	5B
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