Av1 Calculo I

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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
	
	
	
	
	
	3
	
	
	0
	
	 
	2
	
	
	5
	
	 
	4
	
	
	
		2.
		Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 - 3x?
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
		3.
		Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
	
	
	
	
	
	cos x
	
	
	tg x - 2
	
	
	sen 2x
	
	
	tg x
	
	
	1 + 2.cos x
	
	
		4.
		Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'-f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn-1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
	
	
	
	
	
	y'(1) = -1
	
	
	y'(1) = 1/3
	
	
	y'(1) = 5/3
	
	 
	y'(1) = 0
	
	
	y'(1) = 1
	
	
	
		5.
		A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
	
	
	
	
	
	v(t)=2t2+3
	
	 
	v(t)=3t+2
	
	 
	v(t)=3t2+2
	
	
	v(t)=3
	
	
	v(t)=t2+2
	
	
	
		6.
		Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta.
	
	
	
	
	
	secxtgx
	
	
	cotgxsenx
	
	 
	0
	
	
	cosxsenx
	
	 
	senxsecx
	
	
	
		7.
		Calcule a derivada da função: 
	
	
	
	
	
	12x - 10x-3
	
	
	12x - 10x + 10 x-3
	
	 
	12x - 10 + 10x-3
	
	
	12x - 10 - 10x-3
	
	
	12x2 - 10 - 10x-3
	
	
	
		8.
		A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras.
	
	
	
	
	 
	Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
	
	 
	Uma função é crescente na  representação de  um fenômeno físico aplicável na Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
	
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.