Tensão em Vigas - Lista de Exercícios

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Universidade Federal Fluminense Mayra Soares P. L. Perlingeiro 
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3ª Lista de Exercícios – Tensão em Vigas 
 
1) Calcular as máximas tensões normais da viga abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 cm 
5 cm 
10 cm 
20 cm 
6 cm
m2 c
2 m 8 m 
10 kN/m
R: ; MPa8,42x −=−σ MPa2,69x =+σ
 
 
2) Verificar a segurança da viga abaixo. Dados: MPa25adm C −=σ ; 
MPa12adm T =σ ; 4z cm 833.175I = . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
15 cm 
90 kNm 
6 m 2 m 
10 10 
30 cm 
1030 kN/m
30 cm 
10 cm 
R: A viga rompe! 
 
 
3) Admitindo que as seções tenham a mesma área, qual é a mais eficiente 
para resistir a esforços de flexão em torno do eixo z, sendo todas 
compostas do mesmo material, com igual resistência à tração e à 
compressão? 
 
 
 
 
 
 
 
 
R a/2 
a/2 
a 
z z z 
c 
c 
c d/4 
z 
d 
d/4 
R: Caso 3. 
 
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4) Dimensionar o perfil abaixo. Dados: MPa80adm C −=σ ; MPa40adm T =σ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100 kNm 
0,5 m 1a 2a 2a 0,5 m 1 m 
100 kN 
80 kN/m 
2a 
1a 
R: mm 5,84a =
 
 
 
5) Calcular as máximas tensões normais da viga abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 kN/m
20 kN30 kN 
6 6 3 
3 
10 
3 
1,5 1,5 3 2 m 2 m 2 m
(cm) 
R: ; MPa1,93x −=−σ MPa5,150x =+σ
 
 
 
6) Determinar o máximo valor da carga distribuída “q” para a viga abaixo. 
Dado: MPa200esc =σ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
q 
2 m 
20 cm 
10 cm 
R: kN/m 267qmax =
 
 
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7) Três tábuas são pregadas juntas para formar a viga que é submetida a uma 
força constante vertical. Sabendo-se que o espaçamento entre os pregos é 
s= 75 mm e que a força cisalhante admissível em cada prego é de 400 N, 
determinar a força cortante admissível, quando w=120 mm. 
 
 R: N 738Q = 
 
8) Determinar a tensão de cisalhamento na seção n-n das figuras abaixo: 
a) No ponto a 
b) No ponto b 
c) A máxima tensão de cisalhamento 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
90 kN 90 kN 
n 
n 
635 mm635 mm
110 kN 
n
n
300 mm 400 mm 300 mm 
 
 
100 mm 
50 mm 
100 mm 
25 mm 
25 mm 
25 mm 
30 mm 30 mm 
30 mm
b 
a 20 mm
160 mm 
100 mm 
 
 
 
 
 
 
 
20 mm 
 R: Figura 1: ; Figura 2: 
 MPa22,0 c)
 MPa16,5 b)
 MPa9,6 )a
 MPa32,7 c)
 MPa23,2 b)
 MPa31,0 )a
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9) Plotar a distribuição de tensões de cisalhamento na seção transversal de 
uma viga do tipo I com força cortante V = 80 KN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
20 mm 
15 mm 200 mm 
20 mm 
300 mm 
 R: MPa2,25 MPa;6,22 MPa;1,1 ;0 DCBA ==== ττττ 
 
 
10) Na seção onde o momento fletor é máximo negativo, construa o diagrama 
de tensão normal e o de cisalhamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R: 
kPa 42
kPa 220x
=
=
τ
σ
 
x 
60 cm 
30 cm 
4 m 2 m 
2 kN 2 kN/m 
 
 
 
 
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