Matematica discreta Exercicios 1A5

Prévia do material em texto

Exercício: CCT0266_EX_A1_201510492054_V1 Matrícula: 201510492054 
Aluno(a): ALLISON LEONE FRANCELINO RAMOS DA SILVA Data: 07/05/2017 22:50:50 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201511307857) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física , 7 ensinam Química e 4 
ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam 
Química e Física e quantos ensinam somente Física? 
 
 5 e 2 
 2 e 3 
 
2 e 5 
 
3 e 2 
 
3 e 4 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201510636457) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. 
Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se 
tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 
apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar 
sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
 
 Há 15 pessoas com sangue AB 
 
Há 35 pessoas com sangue A 
 Há 25 pessoas com sangue O 
 
Há 20 pessoas com sangue A 
 
Há 30 pessoas com sangue B 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201510572683) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
 Sejam A e B conjuntos não vazios. Considere as afirmações a seguir: 
I. Se A ⋂ B = A, então A ⊂ B 
II. A  { } = { } 
III. Se X ⊂ A e X ⊂ B então X ⊂ A ⋂ B 
Podemos então afirmar que os valores lógicos das afirmações I, II e III são respectivamente: 
 
 
F, V, V 
 V, F, F 
 
V, V, V 
 V, F, V 
 
F, F, V 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201510572510) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números 
racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números 
reais, assinale a afirmativa CORRETA: 
 
 N  Q  Z  R 
 Z  N 
 N  Z  Q  R 
 I  Q 
 I U Z = R 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201511266596) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Dados dois conjuntos não vazios A e B, se ocorrer A U B = A, podemos afirmar que: 
 
 A é um subconjunto de B 
 B é um subconjunto de A 
 
B é um conjunto unitário 
 
Isto nunca pode ocorrer 
 
A está contido em B 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201510572519) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201510572686) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de 
dados. 
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ; 
E = {modelos anteriores a 2000}. 
 
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. 
Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e 
E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e 
operações é descrita por: 
 
 
 
 (B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E 
 (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E ' 
 (a) (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E' 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E' 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E' 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201511443576) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
2- Sobre teoria dos conjuntos, analise as seguintes afirmativas: I. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e B:{1, 2, 3, 
4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ∪ B = A. II. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, 
podemos dizer: A ¿ B= A. III. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A 
⊂ B e 6 ∈ B. Assinale a alternativa correta: 
 
 
apenas uma das afirmativas é correta. 
 apenas as afirmativas I e III são corretas. 
 
apenas as afirmativas I e II são corretas. 
 apenas as afirmativas II e III são corretas. 
 
as afirmativas I, II e III são corretas. 
 
Exercício: CCT0266_EX_A2_201510492054_V1 Matrícula: 201510492054 
Aluno(a): ALLISON LEONE FRANCELINO RAMOS DA SILVA Data: 07/05/2017 22:52:41 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201510572713) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma 
sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de 
 
 
560 
 240 
 720 
 
120 
 
1000 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201510630180) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos 
formar? 
 
 720 
 360 
 
120 
 
180 
 
150 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201510772229) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente 
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 
 
 600 
 
320 
 120 
 
720 
 
500 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201510572488) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = ]-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5)  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201511275425) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
N C Z C I 
 Z C I C R 
 
Q C I C R 
 N C Z C Q 
 
Z C R C I 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201511379395) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Considere os conjuntos A = {1, 3, 5} e B = {3, 4, 5}. A cardinalidade de A U B é: 
 
 16 
 64 
 
4 
 
32 
 
8 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201511154261) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Considerando os algarismos de 0 a 9, quantos números pares de 4 algarismos podem ser formados? Obs: 
nenhum número deve iniciar com zero. 
 
 
4000 
 2500 
 
5000 
 
2000 
 4500 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201510566894) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. 
Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 
 
 50.000 
 10.000 
 
5.000 
 
100.000 
 
40 
 
Exercício: CCT0266_EX_A3_201510492054_V1 Matrícula: 201510492054 
Aluno(a): ALLISON LEONE FRANCELINO RAMOS DA SILVA Data: 07/05/2017 22:53:23 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201510572583)Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos. 
Quantas retas podem ser construídas passando por estes 9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 24 
 42 
 36 
 45 
 27 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201510572542) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)! 
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n + 1 
 n 
 n - 1 
 n - 2 
 n + 2 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201511154266) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Uma sorveteria é famosa pela banana split que vende. Sabendo que a sorveteria comercializa 8 sabores 
diferentes de sorvetes e que a banana split sempre é montada com 3 bolas sem a possibilidade de repetição dos 
sabores, de quantas maneiras diferentes é possível montar a banana split? 
Considerar que não faz diferença a ordem em que os sabores são colocados. 
 
 
672 
 6720 
 
336 
 
300 
 56 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201510572587) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do 
Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas maneiras 
distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 
 
 21 
 27 
 18 
 24 
 30 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201510572547) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Dada a expressão 
 
(2n)!(2n-2)!=12 
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 
 
 1 e 1/2 
 2 
 4 e -2 
 -2 e 3/2 
 3/2 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201510572585) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento de 
software, sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Quantas comissões de 
especialistas, sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas? 
 
 270 
 540 
 360 
 600 
 420 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201511443577) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 
utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
 
 
12 
 5 
 8 
 
15 
 
3 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201510572581) Fórum de Dúvidas (7 de 8) Saiba (4 de 5) 
 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três 
disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos 
diferentes podem ser oferecidos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 35 
 45 
 55 
 30 
 25 
 
Exercício: CCT0266_EX_A4_201510492054_V1 Matrícula: 201510492054 
Aluno(a): ALLISON LEONE FRANCELINO RAMOS DA SILVA Data: 07/05/2017 22:54:16 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201511159306) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, coloque F (Falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo que representam 
uma relação REFLEXIVA e assinale a alternativa correta. ( ) R = {(z,z), (x,x),(y,y)} ( ) R = {(z,z), 
(x,x),(y,y),(y,x)} ( ) R = {(x,y),(y,z),(z,x)} 
 
 (V)(F)(V) 
 (V)(V)(F) 
 
(F)(V)(F) 
 
(V)(V)(V) 
 
(F)(F)(F) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201511107942) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201510572706) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o 
produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 
80 elementos 
 70 elementos 
 
50 elementos 
 60 elementos 
 
90 elementos 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201511159309) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Coloque (Falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo que representam uma relação ANTISSIMÉTRICA e 
assinale a alternativa correta. ( ) R = {(x,z), (x,x),(z,x)} ( ) R = {(z,z), (x,x),(y,y),(y,x)} ( ) R = 
{(x,y),(x,z),(y,z)} 
 
 
(V)(V)(F) 
 (V)(F)(V) 
 
(F)(V)(F) 
 (F)(V)(V) 
 
(F)(F)(V) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201511275436) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 2, 5 } e B= {-1 , 2}, o gráfico cartesiano de AxB é representado por 
 
 
Dois pontos 
 
Duas retas 
 Quatro pontos 
 
Um retângulo 
 
Dois segmentos de reta 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201511300740) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, 
determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201511275434) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 3 } e B= R , sendo R o conjunto dos números Reais, o gráfico cartesiano de AxB é representado 
por 
 
 Duas Retas 
 Dois pontos 
 
Dois segmentos de reta 
 
Quatro pontos 
 
Um retângulo 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201511275431) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sendo A = { 1, 2 } e B= [-1 , 1], o gráfico cartesiano de AxB é representado por 
 
 
Dois pontos 
 
Duas retas 
 
Um retângulo 
 Quatro pontos 
 Dois segmentos de reta 
 
 
Exercício: CCT0266_EX_A5_201510492054_V1 Matrícula: 201510492054 
Aluno(a): ALLISON LEONE FRANCELINO RAMOS DA SILVA Data: 07/05/2017 22:54:53 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201510790848) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201511275445) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, 
q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos mínimos para o conjunto parcialmente ordenado: 
 
 x e y 
 p e q 
 
x e q 
 
a e x 
 
y e q 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201510573437) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. 
Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo 
deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: 
 
 y = 336\x 
 
y = 336x\4 
 
y = 336xy = 336x\8 
 
y = 4x + 8x 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201511275443) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos números inteiros de 1 a 6 ordenados por 
divisibilidade, podemos afirmar que: 
 
 1 é mínimo e 4,5 e 6 são máximos 
 1 é mínimo e somente 6 é máximo 
 
1 é mínimo e 3,4 são máximos 
 
1 é mínimo e somente 4 é máximo 
 
1 é mínimo e somente 5 é máximo 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201511275444) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dado o conjunto {1,2,3,4,5,6} ordenados por divisibilidade, podemos afirmar que os elementos máximos serão: 
 
 
3 e 6 
 
3 e 4 
 6 e 12 
 4 e 6 
 
3,4 e 6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201510573432) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201511159277) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base no conjunto A={1,2,3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? 
 
 
R = {(1,2),(2,3),(3,1)} 
 
R = {(1,2),(1,3),(2,3)} 
 R = {(3,1), (1,2),(3,3),(2,2)} 
 R = {(3,3), (1,1),(2,2),(2,1)} 
 
R = {(1,1),(2,2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201510790776) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto 
da relação AXB? 
 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}