trab_2013

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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
Trabalho discente de Geometria Analítica Vetorial Prof.: Marcelo Lacortt
Nome: Última data de entrega: 17-10-2013
Ache as coordenadas do foco e a equação da diretriz da parábola .
Determine as coordenadas do vértice e do foco da parábola cuja equação é .
Encontre a equação da parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo das abscissas, cujos pontos são equidistantes da reta x = 6 e do foco F(2,2).
Sabendo que o foco da parábola é F(3,0) e a diretriz é x = 0, determine a equação da parábola.
OBS: O trabalho deve conter capa, desenvolvido em folha de ofício A4, em ordem, com resposta final a caneta e com os respectivos desenvolvimentos coerentes.
Sugestões paras questões 3,4 e 5.
Para 3 e 4 determinar o valor das coordenadas do Foco e fazer distância do Ponto P(x,y), pertencente a parábola, igual a distância de P(x,y) a reta da diretriz.
Ex.: 3 Dê a equação da parábola com vértice (2,1) e diretriz 4x+3y = 1.
1º passo: determinar a equação do eixo de simetria. 
Como é perpendicular a diretriz , tem que o m da equação do eixo de simetria é , com o ponto do vértice (2,1), temos a equação 
2º passo: determinar o ponto A de intersecção entre as retas do eixo de simetria e da diretriz: A
3ºpasso: como o vértice é o ponto médio entre A e F, temos: e , logo 
4ºpasso: a distância entre um ponto P(x,y) pertencente a parábola e o Foco é igual a distância de P(x,y) a reta diretriz, ou seja,
5- Determinar a equação da parábola cuja reta focal é paralela ao eixo OX e passa pelos pontos (3/2, -1), (0,5) e (-6,7).
Resolução: Considerando a equação explícita: e os pontos (3/2, -1), (0,5) e (-6,7), temos: , cuja solução é: , com tudo, teremos: 
 , entretanto: