Avaliação de Análise Combinatória

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	Avaliação: CEL0535_AV_201102336068 » ANÁLISE COMBINATÓRIA
	Tipo de Avaliação: AV 
	
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 4,5        Nota de Partic.: 1        Data: 13/03/2014 15:28:39 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102496547)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
		
	
	28
	
	30
	
	29
	
	32
	
	31
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102494968)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 7?
		
	
	940
	
	860
	
	900
	
	800
	
	720
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102499098)
	3a sem.: Permutação
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
		
	
	60
	
	10
	
	120
	
	20
	
	40
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102496551)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
		
	
	186
	
	176
	
	196
	
	146
	
	156
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102499090)
	3a sem.: Permutação
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
		
	
	24
	
	1440
	
	120
	
	720
	
	240
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102499101)
	8a sem.: Combinação
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Sejam 15 pontos distintos pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é:
		
	
	105
	
	210
	
	14
	
	91
	
	225
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102499096)
	1a sem.: Princípio Fundamental da Contagem
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Em uma reunião social havia n pessoas. Cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mãos, podemos afirmar que n é um:
		
	
	Número ímpar
	
	Múltiplo de 6
	
	Divisor de 125
	
	Número primo
	
	Divisor de 100
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102564981)
	12a sem.: Triangulo de Pascal
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , `((n),(k))`, n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) Linhas e colunas começam em 0.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1. 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III) 
	
	(II)
	
	(I) e (II) 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102564725)
	6a sem.: Arranjos
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Em um concurso de Miss Universo, as finalistas são Miss Brasil, Miss Japão, Miss Venezuela, Miss Itália e Miss França. 
De quantas formas os juizes poderão escolher o primeiro, o segundo e terceiro lugar neste concurso?
		
	
Resposta: 5!= 120 120 maneiras diferentes.
	
Gabarito: 
O fato de ordenar a colocação diferencia a escolha Brasil-Japão-Venezuela de Japão-Venezuela-Brasil. 
As formas de escolher são:
1ª colocada: 5 possibilidades - 1ª escolha
2ª colocada: 4 possibilidades - 2ª escolha (uma Miss já foi escolhida)
3ª colocada: 3 possibilidades - 3ª escolha (duas já escolhidas)
Logo há 5 x 4 x 3 = 60 possibilidades.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102563788)
	2a sem.: Fatorial
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Determine o valor de k na equação: `3.6.9.12.15........30 =(3^k).10!`
		
	
Resposta: K =1/3
	
Gabarito: 
3 = 3.1; 
6 = 3.2; 
9 = 3.3; 
12 = 3.4; 
15 = 3.5; 
... ; 
30 = 3.10 
Logo temos: `(3^10).1.2.3.4. ... . 10 = (3^10).10!` 
`(3^10).(10!)=(3^k) . 10!`
Então, k=10.