APOLS E ATIVIDADES PRÁTICAS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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APOLS E ATIVIDADES PRÁTICAS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE. 
APOL 01- 
 01 - Suponha que foi realizado um teste de Estatística em uma turma constituída por 40 alunos e se obteve os seguintes resultados (dados 
brutos): 7 - 6 - 8 - 7 - 6 - 4 - 5 - 7 - 7 - 8 - 5 - 10 - 6 - 7 - 8 - 5 - 10 - 4 - 6 - 7 - 7 - 9 - 5 - 6 - 8 - 6 - 7 - 10 - 4 - 6 - 9 - 5 - 8 - 9 - 10 - 7 - 7 - 5 - 9 – 10. 
Qual o resultado que apareceu com maior frequência? 
A). 7 
B). 8 
 C). 9 
 D). 10 
 
 02 - Assinale a alternativa correta: Qual a mediana do conjunto de valores a seguir? 
 10 - 7 - 12 - 6 - 10 - 9 – 7 
 
A). 8,7 
B). 9 
C). 9,5 
D). 10 
 
03 - Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, analisando a ocorrência de suas 
possíveis realizações. Dada a distribuição de frequências a seguir, qual a frequência acumulada total? 
IDADES FREQUÊNCIA 
19 I ----21 8 
21 I --- 23 12 
23 I --- 25 15 
25 I ----27 13 
27 I --- 29 7 
29 I --- 31 5 
 
Assinale a alternativa correta: 
 A). 20 
B). 31 
C). 55 
D). 60 
 
 04 – Assinale a alternativa correta: Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, 
analisando a ocorrência de suas possíveis realizações. Dada a distribuição de frequências a seguir, qual o ponto médio da 5ª classe ou 
intervalo? 
Idades Frequência (f) 
0 I--- 2 2 
2 I--- 4 5 
4 I--- 6 18 
6 I--- 8 10 
8 I--- 10 5 
 
A). 5 
B). 8 
C). 9 
D). 10 
 
 05 - É extremamente difícil definir estatística; e tendo em vista que o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontramos é 
grande. Segundo Castanheira (2010), o dicionarista Aurélio Buarque de Holanda Ferreira a definiu como uma parte da matemática. 
 Analise a alternativa que indica corretamente a definição de estatística por Castanheira e Aurélio. 
 
A). É o cálculo de medidas que permitirá descrever, com detalhes, o fenômeno que está sendo analisado. 
B). É a parte da matemática referente à coleta e à tabulação dos dados. 
 C). Uma metodologia desenvolvida para coleta, classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização 
desses dados para tomada de decisões. 
D). É a generalização das conclusões sobre as fontes de dados. 
 
 
 
 
 
APOL 02 – 
Questão 01 - Observe as figuras abaixo e assinale a alternativa correta quanto tipo de distribuição de medidas: 
 
A). Normal; direita; esquerda. 
B). Curva normal; curva inclinada à direita; curva inclinada à esquerda. 
C). Simétrica; assimétrica negativa; assimétrica positiva 
D). Simétrica; assimétrica à direita; assimétrica à esquerda. 
 
Questão 02 - Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem 
calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson: em uma distribuição de frequências, verificou-
se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson. 
Assinale a alternativa correta. 
A). 0,10. 
 B). – 0,10. 
 C). 0,30. 
 D). – 0,30. 
 
Questão 03 - Os dados a seguir representam uma amostra da variação de idade dos alunos da escola de futebol infantil Novo Pelé. Com base 
nos dados apresentados, determine a média da idade dos alunos por meio da média aritmética. 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10 
A). 6 
B). 6,5 
C). 7 
 D). 7,5 
 
Questão 04 - Assinale a alternativa correta: Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa 
variável, analisando a ocorrência de suas possíveis realizações. Dada a distribuição de frequências a seguir, qual o ponto médio da 5ª classe ou 
intervalo? 
Idades Frequência (f) 
 0 I--- 2 2 
 2 I--- 4 5 
 4 I--- 6 18 
 6 I--- 8 10 
 8 I--- 10 5 
 
 
Questão 05 - À média aritmética dos quadrados dos desvios, damos o nome de variância. Verifique a situação abaixo e assinale a alternativa 
correta: Sabendo-se que a variância de um conjunto de dados representativos de uma amostra é igual a 9, então o desvio padrão desse conjunto 
de dados, ou seja, da população toda, é: 
 A). 81 
 B). 9 
 C). 3 
 D). 1 
 
Questão 06 - Assinale a alternativa correta. 
Dado o conjunto de números inteiros, determine o desvio médio desses valores em relação à média. 
 
8, 4, 6, 9, 10, 5 
 
A). 1 
B). 2 
C). 3 
D). 7 
 
1° passo achar a média 
2° passo ordenar os valores em crescente e subtrair cada valor da média (Xi – Ẍ) 
3° somar os resultados, ignorando os sinais. 
4° dividir a soma do 3° passo pelo número de elementos 
Para achar o desvio padrão é necessário tirar 
a raiz quadrada da variância. 
Fórmula para achar o segundo coeficiente 
As = 3(Ẍ-md) /S 
Fórmula para achar o primeiro coeficiente 
As = Ẍ - Mo / S 
A). 5 
B). 8 
C). 9 
D). 10 
 
APOL 03 - 
Questão 01 - Em uma disputa de torneio de tiro ao alvo, a probabilidade do atirador A acertar no alvo é 50%, e a do atirador B de atingir o mesmo 
 alvo é de 60%. Com isso, qual a probabilidade de o alvo ser atingido, se ambos atirarem nele? 
A). 65% 
B). 70% 
C). 75% 
D).80% 
 
 
 
Questão 02 - Considerando que temos em mãos um (1) dado não viciado, qual a probabilidade de sair três (3) vezes seguidas o número quatro (4)? 
A). 1/216 
B). 3/216 
C). 1/18 
D). 3/163 
 
 
 
Questão 03 - O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no 
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores 
 vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores de cor laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, sem reposição, qual a 
 probabilidade de a 1ª ser de flor cor de laranja, a 2ª ser flor de cor vermelha e a 3ª ser de flor de cor roxa? 
 
 
A). 7/27 
B). 11/720 
C). 8/720 
D).47/720 
 
 
 
 
 
Questão 04 - Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos em uma jogada 
 única de ambos os dados? 
A). 1/12 
B). 3/24 
C). 4/36 
D). 5/36 
 
 
 
Questão 05 - Assinale a alternativa correta: 
Considerando que eu retire apenas uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade de que essa carta seja um valete ou uma 
carta de copas? 
A). 14/52 
B). 15/52 
C). 16/52 
D). 17/52 
 
 
 
 
 
Questão 06 – Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a probabilidade de obtermos o total de 
 cinco (5) pontos em uma jogada única de ambos os dados? 
A). 2/36 
B). 4/36 
C). 6/36 
D). 8/36 
 
 
 
 
 
 
APOL 04 
 
01). A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e a mesocúrtica 
e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão: As alturas dos alunos de determinada escolatêm uma distribuição normal com média de 170 centímetros e desvio padrão de 10 centímetros. Qual a porcentagem de alunos dessa escola 
com altura entre 150 centímetros e 190 centímetros? Assinale a alternativa correta. 
 
A). 47,72% 
B). 95,44% 
C). 97,62% 
D). 52,28% 
 
 
02). A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem 
em um continuum de tempo ou espaço. Responda a seguinte questão: Em cada dez dias chegam, em média, trinta navios a determinada doca. 
Qual a probabilidade de que, em um dia aleatoriamente escolhido, cheguem à doca exatamente 4 navios? 
 
Utilize a fórmula de Poisson. 
 
Assinale a alternativa correta. 
A). 4,98% 
B). 5,60% 
C).16,80% 
D). 22,41 
 
 
03). A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e a mesocúrtica 
e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Analise a situação a seguir: em um concurso vestibular verificou-se que os 
resultados tiveram uma distribuição normal com média 6,5 e desvio padrão de 0,5. 
 
Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0? 
 
Assinale a alternativa correta. 
A). 49,87% 
B). 15,74% 
C). 34,13% 
D). 84,0 % 
 
 
04). A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e a mesocúrtica 
e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão: Se uma amostra de 5.000 unidades de certo 
produto possui distribuição normal com média igual a 50, qual o desvio padrão dessa distribuição? 
 
Assinale a alternativa correta. 
A). 49,5 
B). 0,99 
C). 7,04 
D). 0,01 
 
 
05). A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem 
em um continuum de tempo ou espaço. Responda a seguinte questão: A probabilidade de uma pessoa sofrer intoxicação alimentar na 
lanchonete de determinado bairro é de 0,001. 
 
Com a utilização de Poisson, determinar a probabilidade de que, em 1.000 pessoas que vão por dia nessa lanchonete, exatamente duas se 
intoxiquem. 
 
Assinale a alternativa correta. 
A). 36,79% 
B). 3,68% 
C). 18,39% 
D). 1,84% 
 
 
 
 
 
 
 
APOL 05 
 
1). Assinale a alternativa correta: 
 As notas dos alunos de Estatística têm sido baixas, com média de 5,2 e desvio de 1,2. Com um curso de revisão ministrado pelo professor 
Joselias, pretende-se aumentar o rendimento dos alunos. Entre 36 alunos que frequentaram tal curso, a média foi de 6,4. Pode-se dizer, ao nível 
de significância de 8%, que o curso é eficiente? 
 
A). ZCALC > ZTAB, ao nível de significância de 8%, ACEITO H0: μ = 5,2 e aceito que μ > 5,2, ou seja, o curso ministrado pelo professor Joselias 
não é eficiente. 
B). ZCALC > ZTAB, ao nível de significância de 8%, REJEITO H0: μ = 5,2 e aceito que μ > 5,2, ou seja, o curso ministrado pelo professor 
Joselias é eficiente. 
C). ZCALC = ZTAB, ao nível de significância de 8%, ACEITO H0: μ = 5,2 e aceito que μ < 5,2, ou seja, o curso ministrado pelo professor Joselias é 
eficiente. 
D). ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 8%, REJEITO H0: μ = 5,2 e aceito que μ < 5,2, ou seja, o curso ministrado pelo professor Joselias 
não é eficiente. 
 
2). Assinale a alternativa correta: 
 Um ensaio de tensões de ruptura de 6 cabos produzidos por uma companhia mostrou a tensão média de ruptura de 7.750kg e o desvio 
padrão de 145kg, ao passo que o fabricante declara que aquela tensão média é de 8.000kg. Será verdadeira a declaração do fabricante, ao 
nível de significância a = 0,05? 
 
A). TCALC < tTAB, ao nível de significância de 5%, H0: μ = REJEITO H0: μ = 8.000. Portanto o fabricante está mentindo, pois μ < 8.000. 
B). TCALC < tTAB, ao nível de significância de 5%, H0: μ = ACEITO H0: μ > 8.000. Portanto o fabricante não está mentindo, pois μ > 8.000. 
C). TCALC > tTAB, ao nível de significância de 5%, H0: μ = REJEITO H0: μ = 8.000. Portanto o fabricante está mentindo, pois μ < 8.000. 
D). TCALC = tTAB, ao nível de significância de 5%, H0: μ = ACEITO H0: μ < 8.000. Portanto o fabricante não está mentindo, pois μ > 8.000. 
 
3). Assinale a alternativa correta: 
 Uma indústria produz lâmpadas cuja duração segue uma distribuição N (800;1.600). Testar a hipótese de que μ = 800 contra a alternativa de 
μ ≠ 800 se uma amostra aleatória de 30 lâmpadas tem um tempo médio de vida de 788 horas. Adotar a = 0,05. 
 
A). -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% REJEITO H0: μ ≠≠ 800. 
B). -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% REJEITO H0: μ = 800. 
C). -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% ACEITO H0: μ ≠≠ 800. 
D). -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% ACEITO H0: μ = 800. 
 
4). Assinale a alternativa correta: 
 Uma amostra de tamanho n = 18 de população normalmente tem média ¯XX¯ = 31,5 e desvio padrão S = 4,2. Ao nível de significância de 5%, 
estes dados sugerem que a média populacional seja superior a 30? 
 
A). Não, a média é igual a 30, pois como: tCALC < tTAB, ACEITO H0: μ ≠≠ 30. 
B). Sim, a média é igual a 30, pois como: tCALC > tTAB, REJEITO H0: μ = 30. 
C). Não, a média é igual a 30, pois como: tCALC < tTAB, ACEITO H0: μ = 30. 
D). Sim, a média é igual a 30, pois como: tCALC < tTAB, ACEITO H0: μ = 30. 
 
5). Assinale a alternativa correta: 
 Uma amostra de 36 elementos de uma variável X normalmente distribuída forneceu: 
Ẍ = 42,3 e S = 5,2. 
 
 Testar, no nível de significância 0,05, a hipótese de que μ > 40. 
 
A). Ao nível de significância de 5%, REJEITO H0: μ = 40. Logo, μ > 40. 
B). Ao nível de significância de 5%, ACEITO H0: μ = 40. Logo, μ > 40. 
C). Ao nível de significância de 5%, ACEITO H0: μ = 40. Logo, μ < 40. 
D). Ao nível de significância de 5%, REJEITO H0: μ = 40. Logo, μ < 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA 
 
1). Assinale alternativa correta: 
 
Dado o conjunto de números inteiros, determine o desvio médio desses valores em relação à média. 8 – 4 – 6 – 9 - 10- 5 
 
A). 1 
B). 2 
C). 3 
D). 7 
 
2). Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de 
probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade da caça ser atingida? 
 
A). 22% 
B). 27% 
C). 51% 
D). 78% 
 
3). Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance do outro não pegar. 
Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar? 
A). 24/100 
B). 50/100 
C). 38/100 
D). 52/100 
 
4). Assinale a alternativa correta: 
Dentro da Estatística Aplicada existem diversos termos utilizados, tais como: mediana, moda, média, probabilidade etc. Qual delas tem como 
definição o descrito a seguir? “...em um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados, desde de que estejam colocados 
em ordem crescente ou decrescente” (Castanheira, 2010). 
 
A). Média 
B). Mediana 
C). Moda 
D). Desvio padrão 
 
5). Assinale a alternativa correta: 
Considerando que eu retire apenas uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade de que essa seja um valete ou uma carta 
de copas? 
 
A). 14/52 
B). 15/52 
C). 16/52 
D). 17/52 
 
6). Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes. Ao retirarmos aleatoriamente uma bola dessa 
caixa, qual a probabilidade dessa bola ser de cor VERDE? 
 
A). 1/19 
B). 4/19 
C). 7/19 
D). 8/19 
 
7). Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem60% de 
probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade dos caçadores A e B acertarem na mesma caça (ou seja, ambos acertarem)? 
 
A). 22% 
B). 27% 
C). 51% 
D). 78% 
 
 
 
 
8). Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número 
ser divisível por 3? 
 
A). 1/2 
B). 1/3 
C). 1/4 
D). 1/5 
 
 
9). Assinale a alternativa correta: 
Segundo Castanheira (2008), a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. 
Dado o conjunto de números na série 10, 20, 40, 50, 70, 80, qual será o valor da mediana? 
 
A). 30 
B). 40 
C). 45 
D). 50 
 
 
10). Em uma disputa de torneio de tiro ao alvo, a probabilidade do atirador A acertar no alvo é 50%, é a do atirador B de atingir o mesmo alvo é 
de 60%. Com isso, qual a probabilidade de o alvo ser atingido, se ambos atirarem nele? 
 
A). 65% 
B). 70% 
C). 75% 
D). 80% 
 
 
 
11). Assinale a alternativa correta: 
Qual a mediana do conjunto de valores a seguir? 10 – 7 – 12 – 6 – 10 – 9 
 
A). 9 
B). 9,5 
C). 10 
D). 12 
 
 
12). Assinale a alternativa correta: 
Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos em uma jogada única 
de ambos os dados? 
 
A). 1/12 
B). 3/24 
C). 4/36 
D). 5/36 
 
13). Em uma caixa, temos três (3) bolas brancas, duas (2) pretas e cinco (5) amarelas. Qual a probabilidade de retirarmos duas (2) bolas brancas, 
uma após a outra, sem reposição? 
 
A). 2/15 
B). 1/15 
C). 1/10 
D). 2/10 
 
 
14). Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção 
sem ser detectada é de aproximadamente 20%. Determine, então, a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas 
de inspeção sem ser detectada. 
A). 0,20% 
B). 0,0016% 
C). 0,16% 
D). 0,02% 
 
15). Assinale a alternativa correta: 
Dado o conjunto de números inteiros, determine a mediana desses valores. 
9 – 6 – 5 – 4 – 8 – 9 – 10 – 4 – 7 – 8 – 5 – 6 – 10 
A). 7 
B). 7,5 
C). 8 
D). 8,5 
 
16). O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, 
o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores 
de cor laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de a 1° ser de flor cor de laranja, a 2° ser flor de cor 
vermelha e a 3° ser de flor de cor roxa? 
A). 7/27 
B). 11/720 
C). 8/720 
D). 47/720 
 
17). À média aritmética dos quadrados dos desvios, damos o nome da variância. Verifique a situação abaixo e assinale a alternativa correta: 
Sabendo-se que a variância de um conjunto de dados representativos de uma amostra é igual a 9, então o desvio padrão desse conjunto de 
dados, ou seja, da população toda, é: 
A). 81 
B). 9 
C). 3 
D). 1 
 
18). A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3, e a de que Paulo resolva é de ¼. Se ambos tentarem resolver 
independentemente o problema, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido? 
A). 7/12 
B). 1/7 
C). 1/2 
D). 2/7 
 
19). Assinale a alternativa correta: 
 
Dado o conjunto de números inteiros, determine o desvio padrão do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra. 
8 – 4 – 6 – 9 – 10 – 5 
A). 2,36 
B). 2,80 
C). 5,60 
D). 6,25 
 
20). O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, 
o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. Calcule a probabilidade dessa bola 
não ser preta. 
A). 10/18 
B). 4/18 
C). 6/18 
D). 8/18 
21). Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados: 
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 
3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 
4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 
6 6 3 2 4 2 6 6 2 1 
 A frequência total é igual a? 
A). 6 
B). 17 
C). 25 
D). 50 
22). Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, analisando a ocorrência de suas 
possíveis realizações. 
Na distribuição de frequências apresentada, qual a amplitude das classes ou intervalos? Analise a tabela abaixo e, após, marque a alternativa 
correta. 
Faixa etária Alunos (f) 
20 I--- 25 8 
25 I--- 30 8 
30 I--- 35 8 
35 I--- 40 8 
40 I--- 45 8 
45 I--- 50 8 
Fonte: dados fictícios do autor 
23). Assinale a alternativa correta: 
Nossa instituição realizou um vestibular no mês de janeiro de 2015 e obteve as quantidades de candidatos por área de acordo com a tabela a 
seguir. 
Áreas ofertadas Número de candidatos 
Gestão da Produção 
Industrial 
 7.907 
Engenharia da Produção 7.574 
Gestão da Tecnologia da Informação 3.290 
Engenharia Elétrica - Eletrônica 2.197 
Engenharia da Computação 1.793 
 
De acordo com o critério usado na elaboração da tabela acima, qual é o tipo de série estatística utilizada? 
A). Cronológica (temporais) 
B). Específicas 
C). Conjugadas 
D). Distribuição de frequências 
 
24). Assinale a alternativa que define o que é amostra dentro dos conceitos de estatística aplicada. 
A). Amostra é uma parte de um gráfico. 
B). Amostra é o mesmo que população pesquisada. 
C). Amostra é o resultado de uma pesquisa. 
D). Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo observada. 
 
25). Assinale a alternativa correta: 
 
Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,40, a média é igual a 16,00 e o desvio padrão é igual a 6,00. 
Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson, com duas casas depois da vírgula. 
A). 0,10 
B). – 0,10 
C). 0,30 
D). – 0,30 
 
26). Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a probabilidade de obtermos o total de onze 
(11) pontos em uma jogada única de ambos os dados? 
A). 2/36 
B). 4/36 
C). 6/36 
D).8/36 
 
27). Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes. Ao retirarmos aleatoriamente uma bola 
dessa caixa, qual a probabilidade dessa bola ser de cor BRANCA? 
A). 1/19 
B). 4/19 
C). 7/19 
D). 8/19 
Assinale a alternativa correta: 
A). 5 
B). 20 
C). 45 
D). 50 
 
 
28). Uma urna contém 8 bolas brancas, 7 bolas pretas e 4 bolas verdes. Uma bola é retirada aleatoriamente dessa urna. Calcule a 
probabilidade de a bola retirada NÃO SER PRETA. 
A). 7/19 
B). 12/19 
C). 8/19 
D). 4/19 
 
29). Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse 
número ser divisível por 5? 
A). 1/2 
B). 1/3 
C). 1/4 
D). 1/5 
 
30). Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse 
número ser divisível por 3 E POR 5? 
A). 1/15 
B). 4/15 
C). 6/15 
D). 7/15 
 
31). Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais sete são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais quatro são 
defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. Determine a probabilidadede um ser perfeito e a outra não. 
 
A). 13/30 
B). 9/20 
C). 7/30 
D). 11/20 
 
32). Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de 
probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade de apenas um dos caçadores acertar a caça? 
 
A). 22% 
B). 27% 
C). 51% 
D). 78% 
 
33). Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas 
verdes. Uma urna III contém 10 bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se uma bola de cada 
urna, serem todas de mesma cor. 
 
A). 80/3000 
B). 60/3000 
C). 144/3000 
D). 284/3000 
 
34). O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no 
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. 
 
Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas? 
 
Assinale a alternativa correta. 
A). 1/8 
B). 3/8 
C). 4/16 
D). 3/16 
 
35). O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no 
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
 
Responda a seguinte questão: Joga-se um dado não viciado uma única vez. Qual a probabilidade de se obter ou o resultado 4 ou o resultado 
5? 
 
Assinale a alternativa correta. 
A). 5/6 
B). 4/6 
C). 3/6 
D). 2/6 
36). Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo médio para se fazer um teste padrão de matemática é 
aproximadamente normal com média de 80 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Com base nesses dados, responda que percentual de 
candidatos levará menos de 80 minutos para fazer o teste? 
 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A). 50% 
B). 47,72% 
C). 2,38% 
D). 34,13% 
 
37). O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no 
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: os salários de uma empresa de 
factoring têm uma distribuição normal com média de R$1.800,00 e desvio padrão de R$180,00. 
 
Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$2.070,00? 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A). 6,68% 
B). 93,32% 
C). 43,32% 
D). 56,68% 
 
38). Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade 
de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Qual a probabilidade de um resistor defeituoso 
em um lote? 
 
Utilize Poisson. Assinale a alternativa correta. 
 
A). 13,534% 
B). 6,767% 
C). 27,068% 
D). 0,135% 
 
39). A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e a 
mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Analise a seguinte situação: as idades de um grupo de alunos 
apresentaram média igual a 20 anos e desvio padrão igual a 2 anos. Determine o percentual de alunos desse grupo que tem idade entre 17 e 
22 anos. 
 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. Assinale a alternativa correta. 
 
A). 77,45% 
B). 43,32% 
C). 86,64% 
D). 34,13% 
 
40). O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no 
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: As falhas de diferentes máquinas são 
independentes umas das outras. Se há quatro máquinas e se suas respectivas probabilidades de falha são 1%, 2%, 5% e 10% por dia, 
calcule a probabilidade de todas falharem em determinado dia. Assinale a alternativa correta. 
 
A). 18/100 
B). 1/300 
C). 1/1000 
D). 1/1.000.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROVA DISCURSIVA 
 
 Questão 1/10 - Observando a tabela a seguir, descreva qual tipo de Série Estatística ela representa e por quê. 
 
 
 Resp. p. 34 cap. 2 do livro – Estatística Aplicada a todos os níveis 
Resposta: Especifica - pois contém dados específicos de quantidades de microempresas. 
 
Questão 2/10 - Um estudo estatístico completo compreende oito fases distintas para que se chegue ao resultado final. 
Descreva três dessas oito fases. 
Resp. p. 17 cap. 1 do livro – Estatística Aplicada a todos os níveis 
Resposta: 
- Definição do problema: consiste em definir com clareza o que pretendemos pesquisar, qual é o objetivo de estudo e qual é 
exatamente o objetivo que desejamos alcançar. 
- Delimitação do problema: não é suficiente saber com clareza o que pretendemos pesquisar. É também necessário saber onde será 
realizada a pesquisa: em que local, com que tipo de pessoas, em que dias e assim por diante. 
- Análise dos dados: nessa fase, o interesse principal do estatístico é tirar conclusões que o auxilie na solução do problema que o levou 
a executar a pesquisa. 
 
Questão 3/10 - A média correspondente ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão medem a variabilidade; mas a 
distribuição dos pontos sobre um eixo ainda tem outras características, que podem ser medidas – uma delas á a assimetria. 
Observe as figuras abaixo e cite como é denominado, ou seja, qual é o tipo de distribuição desta medida? 
 
Gabarito capítulo 6 – p.95 do livro Estatística Aplicada 
Resposta: Assimétrica. 
 
Questão 4/10 - Um valor muito usado nos cálculos estatísticos é a Moda (Mo) de uma amostra ou população. Descreva a seguir a definição 
de Moda (Mo) segundo a Estatística. 
 
Resposta: A Moda (Mo) é o valor dos resultados de uma pesquisa que acontecem com a maior frequência. 
Resp. p. 68 cap. 4 do livro – Estatística Aplicada a todos os níveis 
 
Questão 5/10 - Dentre os diversos termos usados na Estatística Aplicada, temos o chamado “Séries Estatísticas”, o qual especifica e 
diferencia uma tabela de dados da outra, de acordo com suas especificidades. Defina a seguir a característica das Séries Estatísticas 
Específicas. 
 
Resp. p. 35 cap. 2 do livro – Estatística Aplicada a todos os níveis 
Resposta: Onde contém o dado específico que o pesquisador necessita. 
 
 EXAME DISCURSSIVA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Questão 1/5 - Dados o conjunto de números inteiros, determine a mediana desses valores. 
9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10 
 
1º. Passo colocar em ordem crescente: 
4 - 4 – 5 – 5 - 6 – 6 - 7 – 8 - 8 – 9 - 9 – 10 – 10 
2º. Passo é verificar se a quantidade de dados é par ou ímpar, nesse caso é ímpar então a mediana é o valor central da série, ou seja: 
Md= 7 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2/5 - Probabilidade e Estatística 
A média correspondente ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão medem a variabilidade; mas a distribuição dos 
pontos sobre um eixo ainda tem outras características, que podem ser medidas – uma delas á a assimetria. 
Observe as figuras abaixo e cite como é denominado, ou seja, qual é o tipo de distribuição desta medida? 
 
 
Questão 3/5 - Dentre os diversos termos usados na Estatística Aplicada, temos o chamado “Séries Estatísticas”, o qual especifica e diferencia 
uma tabela de dados da outra, de acordo com suas especificidades. Defina a seguir a característica das Séries Estatísticas Específicas. 
 
Resp. p. 35 cap. 2 do livro – Estatística Aplicada a todos os níveis 
Resposta: séries estatísticas específicas são aquelas que contém dados específicos em relação ao que foi pesquisado. 
 
Questão 4/5 - É comum o estatísticodefrontar-se com a situação de dispor de tantos dados que se torna difícil absorver completamente a 
informação que está procurando investigar (CASTANHEIRA, 2008). 
Um termo encontrado na Estatística Aplicada é o chamado Estatística Descritiva ou dedutiva. Descreva a seguir a sua definição. 
 
Questão 5/5 - Quando estamos preparando uma pesquisa, devemos considerar o tipo de população que essa pesquisa abrangerá. Temos a 
população finita e a população infinita. Defina cada uma delas e dê pelo menos um exemplo de cada uma. 
 
População finita: é quando sabemos exatamente o tamanho dela, por exemplo, vamos pesquisar a altura dos alunos de uma sala de aula 
com 50 alunos ou vamos pesquisar a variação de idade dos sócios do clube X etc. 
População infinita: é quando a população tem um número infinito de elementos ou é difícil de ser quantificada, por exemplo, a quantidade 
de rosas amarelas que florescem no outono no Brasil, ou a quantidade peixes X no oceano Atlântico etc. 
 
 
Questão 6/10 – Calcule a média das idades representadas na distribuição de frequências da tabela abaixo. 
 
IDADE FREQUÊNCIA 
4 4 
5 6 
6 6 
7 4 
 
Questão 7/10 – Dados o conjunto de números inteiros, determine a mediana desses valores. 
9 – 6 – 5 – 4 – 8 – 9 – 10 – 4 – 7 – 8 – 5 – 6 - 10 
 
1° Passo colocar em ordem crescente: 
4 – 4 – 5 – 5 – 6 – 6 – 7 – 8 – 8 – 9 – 9 – 10 – 10 
 
2° Passo é verificar se a quantidade de dados é par ou ímpar, nesse caso é ímpar então a mediana é o valor central dos elementos. 
 Mediana = 7 
 
8/10 – É extremamente difícil definir estatística, e, tendo em vista que, o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontramos 
é grande. Segundo Castanheira (2010), o dicionarista Aurélio Buarque de Holanda Ferreira definiu-a como uma parte da matemática. 
Defina O Que É A Estatística segundo descrito por Castanheira e Aurélio. 
 
Resposta: Trata-se de um “método desenvolvido para coleta a classificação, a apresentação, a análise e interpretação de dados quantitativos e 
a utilização desses dados para tomada de decisões. 
 
9/10 – As variáveis encontradas nas pesquisas podem ser classificadas em quantitativas ou qualitativas. 
 
Descreva a seguir A DEFINIÇÃO DA VARIÁVEL QUALITATIVA e dê pelo menos dois exemplos de Variável qualitativa nominal o dois de variável 
qualitativa ordinal. 
 
Resposta: A variável qualitativa é a que descreve qualidades, categorias ou atributos que normalmente não podem ser expressos em valores 
numéricos. 
 
- Variável Qualitativa Ordinal: permite que se estabeleça uma ordem nos seus resultados. Ex: grau de instrução, status social, classificação em 
um concurso, classe social, ordem de chegada. 
 
- Variável qualitativa nominal: permite somente a classificação dos dados. Ex.: sexo, cor da pele, origem, ramo de atividade de uma empresa. 
 
4 x 4 + 5 x 6 + 6 x 6 + 7 x 4 = 110 
4 + 6 + 6 + 4 = 20 
110/20 = 5,5 anos 
Distribuição Simétrica