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4a. Lista de Exercícios de GEX102 - Geometria Analítica e Álgebra Linear 2o. Semestre de 2013 Em cada um dos problemas de 1 a 10, determinar os vértices V1 e V2 e os focos F1 e F2 das hipérboles dadas. (1) x2 100 − y 2 64 = 1 (2) y2 100 − x 2 64 = 1 (3) 9x2 − 16 y2 = 144 (4) 4x2 − 5 y2 + 20 = 0 (5) x2 − 2 y2 − 8 = 0 (6) 3x2 − y2 + 3 = 0 (7) x2 − y2 = 1 (8) x2 − y2 = 2 (9) y2 − 4x2 = 1 (10) 2 y2 − 4x2 = 1 Em cada um dos problemas de 11 a 15, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas (11) focos F (± 5, 0), vértices V (± 3, 0) (12) focos F (0,± 3), vértices V (0,± 2) (13) vértices V (± 4, 0), hipérbole passando pelo ponto P (8, 2) (14) focos F (0,± 5), comprimento do eixo imaginário 4 (15) vértices V (± 3, 0), equações das assíntotas y = ± 2x RESPOSTAS (1) V (± 10, 0), F (± 2√41, 0) (2) V (0,± 10), F (0,± 2√41) (3) V (± 4, 0), F (± 5, 0) (4) V (0,± 2), F (0,± 3) (5) V (± 2√2, 0), F (± 2√3, 0) (6) V (0,±√3), F (0,± 2) (7) V (± 1, 0), F (±√2, 0) (8) V (±√2, 0), F (± 2, 0) (9) V (0,± 1), F (0,± √ 5 2 ) (10) V (0,± √ 2 2 ), F (0,± √ 3 2 ) (11) x2 9 − y 2 16 = 1 (12) x2 5 − y 2 4 = 1 (13) x2 16 − 3 y 2 4 = 1 (14) y2 21 − x 2 4 = 1 (15) x2 9 − y 2 36 = 1 2
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